Benützer:


Schallgeschwindigkeit im Meer

Storyboard

Die Schallgeschwindigkeit im Meer hängt von Druck, Temperatur und Salzgehalt ab.

>Modell

ID:(1548, 0)



Mechanismen

Iframe

>Top



Code
Konzept

Mechanismen

ID:(15462, 0)



Schallgeschwindigkeit mit Tiefe

Konzept

>Top


Die Schallgeschwindigkeit im Ozean variiert mit der Tiefe, wie in der Grafik dargestellt:

Die Form der Kurve kann je nach Jahreszeit variieren.

ID:(11814, 0)



Abhängigkeit von der Schallgeschwindigkeit

Konzept

>Top


Die Schallgeschwindigkeit im Ozean hängt von Temperatur und Druck ab, wie in der Grafik dargestellt:

ID:(11815, 0)



Modell

Top

>Top



Parameter

Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$\theta_i$
theta_i
Angulo de incidente
rad
$\theta_r$
theta_r
Angulo de refracción
rad
$p$
p
Presión hidrostatica
Pa
$c_0$
c_0
Schallgeschwindigkeitsfaktor 0
m/s K^3
$c_1$
c_1
Schallgeschwindigkeitsfaktor 1
m/s K^2
$c_2$
c_2
Schallgeschwindigkeitsfaktor 2
m/s K #
$c_3$
c_3
Schallgeschwindigkeitsfaktor 3
m/s K
$c_4$
c_4
Schallgeschwindigkeitsfaktor 4
m/s Pa
$c_5$
c_5
Schallgeschwindigkeitsfaktor 5
m/s #
$c_6$
c_6
Schallgeschwindigkeitsfaktor 6
m/s
$c_i$
c_i
Velocidad de la luz en el medio incidente
m/s
$c_e$
c_e
Velocidad de la luz en el medio refractado
m/s

Variablen

Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$s$
s
Salzgehalt
-
$c$
c
Speed of Sound
m/s
$T$
T
Temperatur
K

Berechnungen


Zuerst die Gleichung auswählen: zu , dann die Variable auswählen: zu

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Variable Gegeben Berechnen Ziel : Gleichung Zu verwenden




Gleichungen

#
Gleichung

$ c = c_0 T ^3- c_1 T ^2+( c_3 - c_2 s ) T + c_4 p + c_5 s - c_6 $

c = c_0 * T ^3- c_1 * T ^2+( c_3 - c_2 * s )* T + c_4 * p +c_5 * s - c_6


$\displaystyle\frac{ \sin\theta_i }{\sin \theta_r }=\displaystyle\frac{ c_i }{ c_e }$

sin( theta_i )/sin( theta_r )= c_i / c_e

ID:(15465, 0)



Ley de Snell en función de la velocidad

Gleichung

>Top, >Modell


La relación entre los ángulos de incidencia y refractados indicados en la siguiente gráfica



se pueden escribir en función de la velocidad de la luz en cada medio c_i y c_e como

$\displaystyle\frac{ \sin\theta_i }{\sin \theta_r }=\displaystyle\frac{ c_i }{ c_e }$

$\theta_i$
Angulo de incidente
$rad$
5147
$\theta_r$
Angulo de refracción
$rad$
5148
$c_i$
Velocidad de la luz en el medio incidente
$m/s$
9822
$c_e$
Velocidad de la luz en el medio refractado
$m/s$
9823

Observando la imagen se nota que los senos de los angulos son respectivamente\\n\\n

$\sin\theta_i=\displaystyle\frac{c_i\Delta t}{d}$

y\\n\\n

$\sin\theta_e=\displaystyle\frac{c_e\Delta t}{d}$

\\n\\nSi se despeja en ambas ecuaciones la distancia d y se igualan ambas expresiones se tiene que\\n\\n

$d=\displaystyle\frac{c_i\Delta t}{\sin\theta_i}=\displaystyle\frac{c_e\Delta t}{\sin\theta_e}$



por lo que se tiene que

$\displaystyle\frac{ \sin\theta_i }{\sin \theta_r }=\displaystyle\frac{ c_i }{ c_e }$

ID:(3342, 0)



Schallgeschwindigkeitsgleichung

Gleichung

>Top, >Modell


Im Jahr 1977 entwickelten Clay und Medwin ein Modell zur Schätzung der Schallgeschwindigkeit in Abhängigkeit von Temperatur, Salinität und Druck.

die Schallgeschwindigkeit ($c$)8652 kann basierend auf die Presión hidrostatica ($p$)8800, die Temperatur ($T$)8791 und die Salzgehalt ($s$)8792 mit folgendem Ausdruck geschätzt werden:

$ c = c_0 T ^3- c_1 T ^2+( c_3 - c_2 s ) T + c_4 p + c_5 s - c_6 $

$p$
Presión hidrostatica
$Pa$
8800
$s$
Salzgehalt
$-$
8792
$c_0$
Schallgeschwindigkeitsfaktor 0
2.9e-4
$m/s K^3$
8793
$c_1$
Schallgeschwindigkeitsfaktor 1
0.2926
$m/s K^2$
8794
$c_2$
Schallgeschwindigkeitsfaktor 2
10
$m/s K$
8795
$c_3$
Schallgeschwindigkeitsfaktor 3
99.91
$m/s K$
8796
$c_4$
Schallgeschwindigkeitsfaktor 4
1.58e-6
$m/s Pa$
8797
$c_5$
Schallgeschwindigkeitsfaktor 5
4071.5
$m/s$
8798
$c_6$
Schallgeschwindigkeitsfaktor 6
9963.6
$m/s$
8799
$c$
Speed of Sound
$m/s$
5073
$T$
Temperatur
$K$
8791

wobei $c_i$ empirische Konstanten sind.

Referenz: "Study of Absorption loss effects on acoustic wave propagation in shallow water using different empirical Models", Yasin Yousif Al-Aboosi, Mustafa Sami Ahmed, Nor Shahida Mohd Shah und Nor Hisham Haji Khamis, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, Vol. 12, Nr. 22, November 2017.

ID:(11816, 0)