(ID 15616)

Im Allgemeinen erfolgt die Energieverluste in Abh ngigkeit von der betrachteten Zeit, daher sollte die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) mit eine Charakteristische Zeit ($\tau$) verglichen werden, so dass

$\displaystyle\frac{d\epsilon}{dt}\sim\displaystyle\frac{\epsilon_v}{\tau}$

Es gibt zwei Arten von Prozessen, die die Energie der Wirbel reduzieren, bis sie zu thermischen Fluktuationen werden. Auf der einen Seite gibt es die Impulsausbreitung oder Viskosit t, auf der anderen Seite gibt es die Flotation.

Der Verlust von die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) variiert je nach die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) wie folgt:

(ID 15621)

Wie die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), wo wir der Einfachheit halber den Faktor 1/2 vernachl ssigen und es von die Mittlere Dichte ($\rho$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) abh ngt,

$\epsilon =\displaystyle\frac{1}{2}\rho v_l^2\sim \rho v_l^2$

der Energieverlust wird diese Energie sein durch die Charakteristische Zeit ($\tau$), was mit die Mischlänge ($l$) ist

und somit ist die Variation

(ID 15608)

Da die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) mit die Viskosität von Meerwasser ($\eta$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) und die Mischlänge ($l$) ist,

$\epsilon_{\eta} =\eta\displaystyle\frac{v_l}{l}$

wird der Energieverlust diese Energie sein, die durch die Charakteristische Zeit ($\tau$) gegeben ist, was mit die Mischlänge ($l$) ist

und somit ist die Variation

(ID 15609)

Da die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) mit ERROR:9484, die Erdbeschleunigung ($g$) und die Mischlänge ($l$) zusammenh ngt:

$\epsilon_{\rho} =\Delta\rho g l$

wird der Energieverlust diese Energie sein, die durch die Charakteristische Zeit ($\tau$) gegeben ist, was ist

und somit ist die Variation

(ID 15610)

Im Fall, dass diffusive Prozesse relevanter sind als Auftriebsprozesse, gilt mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) und die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$):

$\epsilon_v > \epsilon_{\eta} \gg \epsilon_{\rho}$

Angesichts dessen, dass mit die Charakteristische Zeit ($\tau$), die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) ist

und die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) ist

impliziert die Existenz des Wirbels, dass seine kinetische Energie gr er ist als der Verlust, sodass mit

$\rho\displaystyle\frac{v_l^3}{l}>\eta\displaystyle\frac{v_l^2}{l^2}$

die Anforderung entsteht, dass sein muss

(ID 15612)

Falls mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) der Fall ist, dass

$\epsilon_v > \epsilon_{\rho} \gg \epsilon_{\eta}$

Angesichts dessen, dass die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) mit die Dichte ($\rho$), die Mischlänge ($l$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) ist,

und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) mit ERROR:9484, die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) ist,

impliziert die Existenz des Wirbels, dass seine kinetische Energie gr er ist als der Verlust, sodass mit

$\rho\displaystyle\frac{v_l^3}{l}>\Delta\rho g v_l$

die Anforderung entsteht, dass mit der Richardson-Zahl ($R_i$) erf llt sein muss

(ID 15611)

Die Beziehung zwischen ERROR:8614 mit die Dichte ($\rho$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$), die Viskosität von Meerwasser ($\eta$) und die Tamaño característico ($l$) ist gegeben durch

und der Richardson-Zahl ($R_i$) mit ERROR:9484 und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) wird dargestellt durch

wie im folgenden Diagramm gezeigt, in dem beide Grenzf lle die Stabilit tssituationen markieren:

Turbulent Coherent Structures in a Thermally stable Boundary Layer, Owen Williams and Alexander J. Smits, https://www.researchgate.net/publication/228761589_Turbulent_Coherent_Structures_in_a_Thermally_Stable_Boundary_Layer

(ID 12211)

(ID 15620)

Es gibt zwei Arten von Prozessen, die die Energie der Wirbel reduzieren, bis sie zu thermischen Fluktuationen werden. Auf der einen Seite gibt es die Impulsausbreitung oder Viskosit t, auf der anderen Seite gibt es die Flotation.

Der Verlust von die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) variiert je nach die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) wie folgt:

(ID 12205)

Mit die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) und die Mischlänge ($l$) l sst sich eine Charakteristische Zeit ($\tau$) definieren, was es erm glicht, den Energieverlust sowohl durch Viskosit t als auch durch Flotation abzusch tzen.

Daher ergibt sich

(ID 12206)

Die Variation von die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) ist proportional zur kinetischen Energie, die von die Mittlere Dichte ($\rho$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) abh ngt, geteilt durch die Charakteristische Zeit ($\tau$). Da dies eine Funktion von die Mischlänge ($l$) ist, ergibt sich:

(ID 12212)

Der Verlust aufgrund der Viskosit t des Wassers kann direkt aus der viskosen Kraft und der vom Wirbel zur ckgelegten Strecke berechnet werden.

Der Verlust von die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) variiert in Abh ngigkeit von die Viskosität von Meerwasser ($\eta$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) und die Mischlänge ($l$). In die Charakteristische Zeit ($\tau$) wird er ausgedr ckt als

(ID 12207)

Der Verlust aufgrund der Auftriebskraft kann direkt aus der Tragkraft und der vom Wirbel zur ckgelegten Strecke berechnet werden.

Der Verlust von die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) variiert in Abh ngigkeit von ERROR:9484, die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$). In die Charakteristische Zeit ($\tau$) wird er ausgedr ckt als

(ID 12208)

Im Falle, dass mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) gilt:

$\epsilon_v > \epsilon_{\eta} \gg \epsilon_{\rho}$

ist die D mpfung haupts chlich auf die Viskosit t zur ckzuf hren.

In diesem Fall ergibt sich eine Bedingung f r der Reynolds Nummer ($Re$), die eine Funktion von die Mittlere Dichte ($\rho$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$), die Tamaño característico ($l$) und die Viskosität von Meerwasser ($\eta$) ist und erf llt sein muss:

(ID 12209)

Im Falle, dass mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) gilt:

$\epsilon_v > \epsilon_{\rho} \gg \epsilon_{\eta}$

ist die D mpfung haupts chlich auf die Auftriebskraft zur ckzuf hren.

In diesem Fall ergibt sich eine Bedingung f r der Richardson-Zahl ($R_i$), die eine Funktion von ERROR:9484, die Mittlere Dichte ($\rho$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und die Mischlänge ($l$) ist und erf llt sein muss:

(ID 12210)