mechanisms

Lorsquune vague atteint la plage, elle commence s lever en remontant la pente du rivage, devenant de plus en plus peu profonde et donc plus lente. Une deuxi me vague qui la suit tend se superposer la premi re. Comme leau est plus profonde cet endroit, la deuxi me vague se d place plus rapidement et tend d passer la premi re arriv e. Cette interaction entre les vagues provoque la rupture du front donde, cr ant le ph nom ne connu sous le nom de zone de d ferlement.

image

Ce ph nom ne peut tre mod lis laide de la description de le hauteur des vagues ($u$) par une onde de le hauteur maximale des vagues ($z_0$) se propageant avec un le vecteur de vague ($k$) et ERROR:9454, dont lexpression en le position ($x$) et le temps ($t$) est :

equation=12307

Leau elle-m me effectue un mouvement circulaire, dont la vitesse satisfait aux relations avec a vitesse des vagues ($v_{\omega}$) et le profondeur de l'océan ($h$) :

equation=16206

et

equation=16207

Rappelant que la vitesse angulaire repr sente l'angle parcouru par unit de temps, on peut observer que l'expression

$\displaystyle\frac{2\pi}{T}$

correspond un tour complet ($2\pi$) divis par le temps a période ($T$), n cessaire pour un cycle. Par cons quent, a fréquence angulaire ($\omega$) est d fini comme

equation=12335

Le vecteur de vague ($k$) est le facteur qui multiplie la position et correspond la valeur pour laquelle, si l'onde se d place le long de un longueur d'onde ($\lambda$), elle reprend la forme initiale qu'elle avait. Pour que cela se produise, la condition suivante doit tre remplie :

$kx = k\lambda = 2\pi$

Par cons quent, avec le longueur d'onde ($\lambda$), nous tablissons que :

equation=12309

La vitesse des vagues d pend de la profondeur de leau et du facteur a fréquence angulaire ($\omega$), qui est d termin partir de le vitesse des phases ($c_p$) et le vecteur de vague ($k$) de la mani re suivante :

equation=16208

En ce qui concerne le vitesse des phases ($c_p$), qui repr sente la vitesse laquelle se d place chaque cr te de vague, celle-ci peut tre calcul e laide de le profondeur de l'océan ($h$) et a accélération gravitationnelle ($g$). La valeur de le vitesse des phases ($c_p$) sobtient comme suit :

equation=12305

Dans ce contexte, la vitesse de phase d signe la vitesse laquelle se propage une oscillation ou une onde individuelle.

Les vagues ont une vitesse qui d pend de la profondeur de l'eau et du facteur le vecteur de vague ($k$), calcul e en utilisant le longueur d'onde ($\lambda$) comme suit :

equation=16208

Pour le vitesse de groupe ($c_g$), qui repr sente la vitesse laquelle l'ensemble du train de vagues se d place, et non chaque vague individuellement, elle peut tre calcul e en utilisant le vitesse des phases ($c_p$). Ce dernier est d termin avec le profondeur de l'océan ($h$) et a accélération gravitationnelle ($g$), de la mani re suivante :

equation=15646

Finalement, en utilisant ces informations, le vitesse de groupe ($c_g$) peut tre calcul par l'expression suivante :

equation=12304

La vitesse de groupe est la vitesse laquelle le train ou le groupe de vagues se d place dans le milieu aquatique.

Il existe deux vitesses caract ristiques en m canique des ondes. D'une part, il y a la vitesse laquelle une onde sp cifique se d place, qui peut varier en fonction de la fr quence, diff renciant ainsi une onde d'une autre.

Le second type de vitesse observ est celui d'un paquet d'ondes, c'est- -dire un groupe d'ondes de diff rentes fr quences et phases qui, en se superposant, forment un groupe qui se d place comme une unit . Cette vitesse est connue sous le nom de vitesse de groupe.

Ces deux vitesses peuvent tre observ es dans cette animation :

image

model

Le vecteur de vague ($k$) est avec le longueur d'onde ($\lambda$) gal xa0:

kyon

A fréquence angulaire ($\omega$) est avec a période ($T$) gal

kyon

La relation de dispersion relie a fréquence angulaire ($\omega$) Le vecteur de vague ($k$) et peut sexprimer laide de le vitesse des phases ($c_p$), car celle-ci correspond au rapport de la premi re sur la seconde. La relation peut donc s crire comme suit :

kyon

Le vitesse des phases ($c_p$) correspond la vitesse laquelle chaque cr te de vague se d place, qui peut tre d termin e en utilisant les valeurs de le profondeur de l'océan ($h$), le longueur d'onde ($\lambda$) et a accélération gravitationnelle ($g$). La vitesse le vitesse des phases ($c_p$) est calcul e de la mani re suivante :

kyon

Le vitesse de groupe ($c_g$) est calcul en utilisant les valeurs de le vecteur de vague ($k$), le profondeur de l'océan ($h$) et a accélération gravitationnelle ($g$) de la mani re suivante :

kyon

Une vague peut tre approximativement d crite comme une fonction sinuso dale en fonction des variables le position ($x$) et le temps ($t$).

La fonction int gre les valeurs de le hauteur des vagues ($u$) chaque point, ainsi que le hauteur maximale des vagues ($z_0$), le vecteur de vague ($k$) et ERROR:9454 :

kyon

Londe est compos e de zones qui circulent avec une a fréquence angulaire ($\omega$) et a vitesse des vagues ($v_{\omega}$), calcul e partir de le hauteur maximale des vagues ($z_0$), le vecteur de vague ($k$) et le profondeur de l'océan ($h$) au moyen de :

kyon

Le mouvement horizontal de leau dans londe se produit avec a vitesse horizontale de l'onde ($v_{\omega,x}$), qui d pend de a vitesse des vagues ($v_{\omega}$), le profondeur de l'océan ($h$), le vecteur de vague ($k$) et a fréquence angulaire ($\omega$), pour le position ($x$), le hauteur des vagues ($u$) et le temps ($t$), au moyen de :

kyon

Le mouvement vertical de leau dans londe se produit avec a vitesse verticale de l'onde ($v_{\omega,z}$), qui d pend de a vitesse des vagues ($v_{\omega}$), le profondeur de l'océan ($h$), le vecteur de vague ($k$) et a fréquence angulaire ($\omega$), pour le position ($x$), le hauteur des vagues ($u$) et le temps ($t$), au moyen de :

kyon