Benützer:
Brechende Wellen
Storyboard 
Die Luftströmungen über dem Ozean treiben die Bewegung des Wassers an und erzeugen Wellen, die je nach Tiefe unterschiedlich auf Schwankungen reagieren. Dieses Phänomen ist als Wellenbrechen bekannt. Das Wellenbrechen tritt auf, weil die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Welle in tieferen Gebieten größer ist. Daher überholen beim Nähern an die Küste die Wellen aus tieferen Bereichen jene aus flacheren, was zum charakteristischen Brechen der Wellen führt.
ID:(1632, 0)
Mechanismen
Iframe
Mechanismen
ID:(15639, 0)
Wellenbruch am Strand
Beschreibung
Wenn eine Welle den Strand erreicht, beginnt sie den Strandhang hinaufzusteigen und wird dabei allmählich flacher, wodurch sie langsamer wird. Eine folgende Welle neigt dazu, sich über der vorhergehenden Welle zu erheben. Da das Wasser in dieser Situation tiefer wird, ist die zweite Welle schneller und neigt dazu, die zuvor angekommene Welle zu überholen. Diese Wechselwirkung führt letztendlich dazu, dass die Welle bricht und das Phänomen entsteht, das als Brechen der Welle bekannt ist.
ID:(12308, 0)
Winkelfrequenz
Konzept
Wenn man sich daran erinnert, dass die Winkelgeschwindigkeit den pro Zeiteinheit zurückgelegten Winkel darstellt, kann man erkennen, dass der Ausdruck
$\displaystyle\frac{2\pi}{T}$
einer vollständigen Umdrehung ($2\pi$) entspricht, geteilt durch die Zeit die Zeit ($T$), die für einen Zyklus benötigt wird. Daher wird die Winkelfrequenz ($\omega$) definiert als
| $ \omega = \displaystyle\frac{2 \pi }{ T }$ |
ID:(15648, 0)
Wellenvektor
Konzept
Der Wellenvektor ($k$) ist der Faktor, der die Position multipliziert und entspricht dem Wert, bei dem, wenn sich die Welle entlang ein Wellenlänge ($\lambda$) bewegt, sie dieselbe Form annimmt, die sie ursprünglich hatte. Damit dies geschieht, muss folgende Bedingung erfüllt sein:
$kx = k\lambda = 2\pi$
Daher haben wir mit der Wellenlänge ($\lambda$) festgelegt:
| $ k =\displaystyle\frac{2 \pi }{ \lambda }$ |
ID:(15647, 0)
Wellenphasengeschwindigkeit
Konzept
Die Geschwindigkeit von Wellen hängt von der Wassertiefe und dem Faktor der Wellenvektor ($k$) ab, der mit der Wellenlänge ($\lambda$) wie folgt berechnet wird:
| $ k =\displaystyle\frac{2 \pi }{ \lambda }$ |
Bezüglich der Phasengeschwindigkeit ($c_p$), das die Geschwindigkeit darstellt, mit der sich jede Wellenkrone bewegt, kann dies mit der Meerestiefe ($h$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) bestimmt werden. Der Phasengeschwindigkeit ($c_p$) wird wie folgt berechnet:
| $ c_p =\sqrt{\displaystyle\frac{ g }{ k } \tanh( k h )}$ |
Die Phasengeschwindigkeit bezieht sich auf die Geschwindigkeit, mit der eine bestimmte Schwingung oder Welle sich bewegt.
ID:(15649, 0)
Wellengruppengeschwindigkeit
Konzept
Wellen haben eine Geschwindigkeit, die von der Wassertiefe und dem Faktor der Wellenvektor ($k$) abhängt, berechnet mit der Wellenlänge ($\lambda$) wie folgt:
| $ k =\displaystyle\frac{2 \pi }{ \lambda }$ |
Für der Gruppengeschwindigkeit ($c_g$), die die Geschwindigkeit repräsentiert, mit der sich der gesamte Wellenzug bewegt und nicht jede einzelne Welle, kann sie mit der Phasengeschwindigkeit ($c_p$) berechnet werden. Diese wird mit der Meerestiefe ($h$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) auf folgende Weise bestimmt:
| $ c_p =\sqrt{\displaystyle\frac{ g }{ k } \tanh( k h )}$ |
Schließlich kann der Gruppengeschwindigkeit ($c_g$) mit der folgenden Formel berechnet werden:
| $ c_g =\displaystyle\frac{ c_p }{2}\left(1 + \displaystyle\frac{2 k h }{\sinh(2 k h )}\right)$ |
Die Gruppengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich der Wellenzug oder eine Gruppe von Wellen im Wassermedium bewegt.
ID:(15650, 0)
Wellengeschwindigkeiten
Bild
In der Wellenmechanik gibt es zwei charakteristische Geschwindigkeiten. Einerseits haben wir die Geschwindigkeit, mit der sich eine bestimmte Welle bewegt, die abhängig von der Frequenz variieren kann und sich somit von einer Welle zur anderen unterscheidet.
Die zweite Art von Geschwindigkeit, die beobachtet wird, ist die eines Wellenpakets, d.h. einer Gruppe von Wellen unterschiedlicher Frequenzen und Phasen, die sich überlagern und einen Verbund bilden, der sich als Einheit bewegt. Diese Geschwindigkeit wird als Gruppengeschwindigkeit bezeichnet.
Beide Geschwindigkeiten können in dieser Animation beobachtet werden:
ID:(15651, 0)
Wellenbeschreibung
Konzept
Eine Welle lässt sich näherungsweise als eine Sinusfunktion in Abhängigkeit von den Variablen der Position ($x$) und der Zeit ($t$) beschreiben.
Die Funktion berücksichtigt die Werte von der Wellenhöhe ($z$) an jedem Punkt sowie der Maximale Wellenhöhe ($z_0$), der Wellenvektor ($k$) und der Frecuencia angular ($\omega$):
| $ z ( x , t ) = z_0 sin( k x - \omega t )$ |
ID:(15646, 0)
Modell
Top
Berechnungen
Variablen
Parameter
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden Gleichung
$ c_g =\displaystyle\frac{ c_p }{2}\left(1 + \displaystyle\frac{2 k h }{\sinh(2 k h )}\right)$
c_g = c_p*(1 + 2* k * h / sinh( 2 * k * h ))/2
$ c_p =\sqrt{\displaystyle\frac{ g }{ k } \tanh( k h )}$
c_p =sqrt( g * tanh( k * h ) / k )
$ k =\displaystyle\frac{2 \pi }{ \lambda }$
k = 2* pi / lambda
$ \omega = \displaystyle\frac{2 \pi }{ T }$
omega = 2* pi / T
$ z ( x , t ) = z_0 sin( k x - \omega t )$
z_xt = z_0 *sin( k * x - omega * t )
ID:(15644, 0)
Wellenbeschreibung
Gleichung
Eine Welle lässt sich näherungsweise als eine Sinusfunktion in Abhängigkeit von den Variablen der Position ($x$) und der Zeit ($t$) beschreiben.
Die Funktion berücksichtigt die Werte von der Wellenhöhe ($z$) an jedem Punkt sowie der Maximale Wellenhöhe ($z_0$), der Wellenvektor ($k$) und der Frecuencia angular ($\omega$):
| $ z ( x , t ) = z_0 sin( k x - \omega t )$ |
ID:(12307, 0)
Wellenvektor
Gleichung
Der Wellenvektor ($k$) ist mit der Wellenlänge ($\lambda$) gleich:
| $ k =\displaystyle\frac{2 \pi }{ \lambda }$ |
ID:(12309, 0)
Winkelfrequenz
Gleichung
Die Winkelfrequenz ($\omega$) ist mit die Zeit ($T$) gleich
| $ \omega = \displaystyle\frac{2 \pi }{ T }$ |
ID:(12335, 0)
Wellenphasengeschwindigkeit
Gleichung
Der Phasengeschwindigkeit ($c_p$) entspricht der Geschwindigkeit, mit der sich jede Wellenkrone bewegt. Diese kann unter Verwendung der Werte von der Meerestiefe ($h$), der Wellenlänge ($\lambda$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) bestimmt werden. Die Geschwindigkeit der Phasengeschwindigkeit ($c_p$) wird wie folgt berechnet:
| $ c_p =\sqrt{\displaystyle\frac{ g }{ k } \tanh( k h )}$ |
ID:(12305, 0)
Wellengruppengeschwindigkeit
Gleichung
Der Gruppengeschwindigkeit ($c_g$) wird unter Verwendung der Werte von der Wellenvektor ($k$), der Meerestiefe ($h$) und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) wie folgt berechnet:
| $ c_g =\displaystyle\frac{ c_p }{2}\left(1 + \displaystyle\frac{2 k h }{\sinh(2 k h )}\right)$ |
ID:(12304, 0)