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Cas sans interaction

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Pour faciliter l\'analyse, on peut d\'abord considérer une espèce au sein de l\'écosystème comme s\'il n\'y en avait pas d\'autres et résoudre le modèle pour comprendre le comportement.

Sous ce concept, nous réalisons que chaque espèce est limitée à l\'existence des ressources dont elle a besoin pour survivre. En ce sens, toute espèce est limitée dans son développement, même dans le cas où l\'on prétend qu\'elle n\'a pas d\'ennemis naturels.

>Modèle

ID:(1897, 0)



Cas sans interaction

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Pour faciliter l\'analyse, on peut d\'abord considérer une espèce au sein de l\'écosystème comme s\'il n\'y en avait pas d\'autres et résoudre le modèle pour comprendre le comportement.\n\nSous ce concept, nous réalisons que chaque espèce est limitée à l\'existence des ressources dont elle a besoin pour survivre. En ce sens, toute espèce est limitée dans son développement, même dans le cas où l\'on prétend qu\'elle n\'a pas d\'ennemis naturels.\n

Variables

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Unités MKS

Calculs


D'abord, sélectionnez l'équation:   à ,  puis, sélectionnez la variable:   à 

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 Variable   Donnée   Calculer   Cible :   Équation   À utiliser



Équations


Exemples

Si une seule esp ce est suppos e exister, l\' quation

equation=14275

se r duit l\' quation

equation

puisque les populations restantes, y compris les termes mixtes dans \alpha_{ji} sont nulles.

L\' quation

equation=14279

tend vers une solution asymptotique gale

equation\n\nqui n\'a de sens que si cette valeur est positive. D\'autre part, l\' quation pour les petites populations se r duit \n\n

$\displaystyle\frac{dn}{dt}\sim r n$



ce qui n\'a de sens que si le facteur r est positif.

Le mod le n\'a donc de sens que si

le facteur $r_i$ est toujours positif



Oui

le facteur diagonal (auto-interaction) $\alpha_{ii}$ est n gatif

Ce dernier peut tre compris dans le contexte o une augmentation excessive sera ralentie par des ressources non associ es une esp ce (par exemple, l\'espace, la lumi re, les produits chimiques, etc.)

L\' quation

equation=14279

avec la condition

equation=14281

peut tre r solu en nous donnant la solution

equation

o n_0 est la population initiale.


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