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LBM Gleichung in der Entspannungs Approximation
Gleichung

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In der Relaxationsnäherung wird davon ausgegangen, dass die Verteilung f_i (\ vec {x}, t) dazu neigt, sich zu einer Zeit \ tau zu einer Gleichgewichtsverteilung zu entspannen F_i ^ {eq} (\ vec {x}, t) nach Gleichung\\n\\n

$\displaystyle\frac{df_i}{dt}=-\displaystyle\frac{f_i-f_i^{eq}}{\tau}$



die in der diskreten Approximation die Gleichung hat

$f_i(\vec{x}+c\vec{e_i}\delta t,t+\delta t)=f_i(\vec{x},t)+\displaystyle\frac{1}{\tau}(f_i^{eq}(\vec{x},t)-f_i(\vec{x},t))\delta t$

wo der Begriff der Unterschiede in den Verteilungsfunktionen die Kollisionen darstellt.

ID:(8489, 0)


Velocidades Microscopicas
Beschreibung

>Top


Las velocidades microscópicas según las dimensiones son el numero de dimensiones (D1, D2, D3) y el número de puntos (Q3 - para D1, Q9 - para D2, Q15 o Q19 - para D3):

ModeloVelocidadesIndex
1DQ3(0)i=0
'(s)i=1, 2
2DQ9(0,0)i=0
'(s,0), (0,s)i=1,...,4
'(s,s)i=5,...,8
3DQ15(0,0,0)i=0
'(s,0,0), (0,s,0), (0,0,s)i=1,...,6
'(s,s,s)i=7,...,14
3DQ19(0,0,0)i=0
'(s,0,0), (0,s,0), (0,0,s)i=1,...,6
'(s,s,0), (s,0,s), (0,s,s)i=7,...,18

donde los $s$ puede asumir los valores -1 y 1.

ID:(8491, 0)


Gleichgewichtsverteilung (Gas Partikel)
Gleichung

>Top, >Modell


Die Gleichgewichtsverteilung kann durch eine Maxwell-Boltzmann Verteilung angenähert werden,

$f_i^{eq}=\displaystyle\frac{m}{2\pi kT}e^{-m|c\vec{e}_i-\vec{u}|^2/2kT}$

wobei m die Masse des Teilchens, T Systemtemperatur und k Boltzmann Konstante.

ID:(8490, 0)