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Ley de los Gases Reales

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En el caso de un gas ideal se asume que las moléculas no interactuan. Si se desea modelar el comportamiento de un gas real en que existe interacción se debe considerar por un lado la atracción entre las moléculas y la repulsión que evitan que se superponga. La primera tiene un efecto ante todo en los bordes del sistema ya que frena partículas que se mueven hacia el borde. Efectivamente la atracción reduce la presión que el gas efectúa sobre las paredes. Por otro lado la repulsión hace las veces de reducir el volumen del que disponen las partículas creando una rigidez para comprimir lo.

>Modelo

ID:(1216, 0)



Mecanismos

Concepto

>Top



Código
Concepto

Mecanismos

ID:(15291, 0)



Modelo

Concepto

>Top



Variables

Símbolo
Texto
Variables
Unidades
$c_m$
c_m
Concentración molar
mol/m^3
$p$
p
Presión
Pa
$T$
T
Temperatura absoluta
K
$V$
V
Volumen
m^3

Parámetros

Símbolo
Texto
Variables
Unidades
$C_a$
C_a
Constante del principio de Avogadro
mol/m^3
$R$
R
Constante universal de los gases
J/mol K
$M$
M
Masa
kg
$M_m$
M_m
Masa molar
kg/mol


Parámetro seleccionado

Símbolo
Variables
Valor
Unidades
Valor MKS
Unidades MKS

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Ecuación

#
Ecuación

$ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$

c_m = n / V


$ c_m =\displaystyle\frac{ \rho }{ M_m }$

c_m = rho / M_m


$\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a $

n / V = C_a


$ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$

n = M / M_m


$ p V = M R_s T $

p * V = M * R_s * T


$ p V = n R T $

p * V = n * R * T


$ p = c_m R T $

p = c_m * R * T


$ \rho = \displaystyle\frac{ M }{ V }$

rho = M / V

ID:(15349, 0)



Ley de Avogadro

Ecuación

>Top, >Modelo


La Ley de Avogadro establece que el volumen ($V$) y el número de moles ($n$) son directamente proporcionales cuando se mantienen constantes la presión ($p$) y la temperatura absoluta ($T$).

Esta relación se puede expresar de la siguiente manera, utilizando la constante del principio de Avogadro ($C_a$):

$\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a $

$C_a$
Constante del principio de Avogadro
$mol/m^3$
9338
$n$
Número de moles
$-$
6679
$V$
Volumen
$m^3$
5226

ID:(580, 0)



Concentración molar

Ecuación

>Top, >Modelo


La concentración molar ($c_m$) corresponde al número de moles ($n$) por el volumen ($V$) de un gas y se calcula como sigue:

$ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$

$c_m$
Concentración molar
$mol/m^3$
6609
$n$
Número de moles
$-$
6679
$V$
Volumen
$m^3$
5226

ID:(4878, 0)



Concentración molar en función de la densidad

Ecuación

>Top, >Modelo


La concentración molar ($c_m$) puede calcularse a partir de la densidad ($\rho$) y la masa molar ($M_m$) mediante:

$ c_m =\displaystyle\frac{ \rho }{ M_m }$

$c_m$
Concentración molar
$mol/m^3$
6609
$\rho$
Densidad
$kg/m^3$
5342
$M_m$
Masa molar
$kg/mol$
6212

Si se remplaza en la concentración molar

$ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$



el numero de moles con

$ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$



y se emplea la definición de la densidad

$ \rho = \displaystyle\frac{ M }{ V }$



se obtiene la relación

$ c_m =\displaystyle\frac{ \rho }{ M_m }$

ID:(9527, 0)



Densidad

Ecuación

>Top, >Modelo


La densidad ($\rho$) es una medida de la cantidad de la masa ($M$) contenida en un el volumen ($V$) y se define como:

$ \rho = \displaystyle\frac{ M }{ V }$

$\rho_z$
Densidad en la altura
$kg/m^3$
6675
$M_{m,a}$
Masa molar del aire
$kg$
8059
$V_a$
Volumen del aire
$m^3$
6676

ID:(4853, 0)



Número de moles con masa molar

Ecuación

>Top, >Modelo


El número de moles ($n$) se determina dividiendo la masa ($M$) de una sustancia por su la masa molar ($M_m$), que corresponde al peso de un mol de la sustancia.

Por lo tanto, se puede establecer la siguiente relación:

$ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$

$M$
Masa
$kg$
5183
$M_m$
Masa molar
$kg/mol$
6212
$n$
Número de moles
$-$
6679

El número de moles ($n$) corresponde a el número de partículas ($N$) dividido por el número de Avogadro ($N_A$):

$ n \equiv\displaystyle\frac{ N }{ N_A }$



Si multiplicamos el numerador y el denominador por la masa de la partícula ($m$), obtenemos:

$n=\displaystyle\frac{N}{N_A}=\displaystyle\frac{Nm}{N_Am}=\displaystyle\frac{M}{M_m}$



Así que es:

$ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$

La masa molar se expresa en gramos por mol (g/mol).

ID:(4854, 0)



Ley general de los gases

Ecuación

>Top, >Modelo


La presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$), y el número de moles ($n$) están relacionados por la siguiente ecuación:

$ p V = n R T $

$R$
Constante universal de los gases
8.4135
$J/mol K$
4957
$n$
Número de moles
$-$
6679
$p$
Presión
$Pa$
5224
$T$
Temperatura absoluta
$K$
5177
$V$
Volumen
$m^3$
5226

La presión ($p$), el volumen ($V$), la temperatura absoluta ($T$) y el número de moles ($n$) están vinculados a través de las siguientes leyes físicas:

• La ley de Boyle

$ p V = C_b $



• La ley de Charles

$\displaystyle\frac{ V }{ T } = C_c$



• La ley de Gay-Lussac

$\displaystyle\frac{ p }{ T } = C_g$



• La ley de Avogadro

$\displaystyle\frac{ n }{ V } = C_a $



Estas leyes pueden ser expresadas de manera más general como:

$\displaystyle\frac{pV}{nT}=cte$



Esta relación general establece que el producto de la presión y el volumen dividido por el número de moles y la temperatura se mantiene constante:

$ p V = n R T $



donde la constante universal de los gases ($R$) tiene el valor de 8.314 J/K·mol.

ID:(3183, 0)



Presión en función de la concentración molar

Ecuación

>Top, >Modelo


La presión ($p$) se puede calcular a partir de la concentración molar ($c_m$) utilizando la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$) de la siguiente manera:

$ p = c_m R T $

$c_m$
Concentración molar
$mol/m^3$
6609
$R$
Constante universal de los gases
8.4135
$J/mol K$
4957
$p$
Presión
$Pa$
5224
$T$
Temperatura absoluta
$K$
5177

Cuando la presión ($p$) se comporta como un gas ideal, cumpliendo con el volumen ($V$), el número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$), la ecuación de los gases:

$ p V = n R T $



y la definición de la concentración molar ($c_m$):

$ c_m \equiv\displaystyle\frac{ n }{ V }$



llevan a la siguiente relación:

$ p = c_m R T $

ID:(4479, 0)



Ley específica de los gases

Ecuación

>Top, >Modelo


La presión ($p$) se relaciona con la masa ($M$) mediante el volumen ($V$), la constante específica de los gases ($R_s$) y la temperatura absoluta ($T$) según la expresión:

$ p V = M R_s T $

$R_s$
Constante específica de los gases
$J/kg K$
7832
$M$
Masa
$kg$
5183
$p$
Presión
$Pa$
5224
$T$
Temperatura absoluta
$K$
5177
$V$
Volumen
$m^3$
5226

La presión ($p$) se asocia a el volumen ($V$), número de moles ($n$), la temperatura absoluta ($T$) y la constante universal de los gases ($R$) mediante la ecuación:

$ p V = n R T $



Dado que número de moles ($n$) puede calcularse con la masa ($M$) y la masa molar ($M_m$) mediante:

$ n = \displaystyle\frac{ M }{ M_m }$



y se obtiene con la definición de la constante específica de los gases ($R_s$) mediante:

$ R_s \equiv \displaystyle\frac{ R }{ M_m }$



concluimos que:

$ p V = M R_s T $

ID:(8831, 0)