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Enthalpie und Partition Funktion
Bild
Die Enthalpie kann aus der Verteilungsfunktion berechnet werden, wenn man sich daran erinnert, dass dies gleich der inneren Energie und dem Druck mal dem Volumen ist:
ID:(11724, 0)
Enthalpie $H(S,p)$
Gleichung
Wenn wir neben der internen Energie auch die für die Bildung des Systems erforderliche Energie berücksichtigen müssen, müssen wir die Enthalpie ($H$) beachten.
die Enthalpie ($H$) [1] wird als die Summe von die Innere Energie ($U$) und der Bildungsenergie definiert. Letztere entspricht der bei der Bildung geleisteten Arbeit, die gleich $pV$ mit die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) ist.
Daher erhalten wir:
 $ H = U + p V $ |
die Enthalpie ($H$) ist eine Funktion von die Entropie ($S$) und die Druck ($p$).
Ein Artikel, der als Ursprung des Konzepts betrachtet werden kann, auch wenn er nicht die Definition des Begriffs enthält, ist:
[1] "Memoir on the Motive Power of Heat, Especially as Regards Steam, and on the Mechanical Equivalent of Heat" (Abhandlung über die Triebkraft der Wärme, insbesondere in Bezug auf Dampf, und über das mechanische Äquivalent der Wärme), verfasst von Benoît Paul Émile Clapeyron (1834).
ID:(3536, 0)
Differential-Enthalpie-Beziehung
Gleichung
Da die Enthalpie ($H$) eine Funktion von die Innere Energie ($U$), die Druck ($p$) und der Volumen ($V$) gemäß der Gleichung ist:
| $ H = U + p V $ |
und diese Gleichung nur von die Entropie ($S$) und die Druck ($p$) abhängt, können wir zeigen, dass ihre partielle Ableitung nach der Differential Enthalpie ($dH$) gleich ist:
| $ dH = T dS + V dp $ |
Wenn wir die Enthalpie-Funktion differenzieren:
| $ H = U + p V $ |
erhalten wir:
$dH = dU + Vdp + pdV$
Mit dem Differential der inneren Energie:
| $ dU = T dS - p dV $ |
können wir daher folgern:
| $ dH = T dS + V dp $ |
wobei auch die Entropievariation ($dS$), die Pressure Variation ($dp$) und die Absolute Temperatur ($T$) berücksichtigt werden.
ID:(3473, 0)
Calculo de la derivada parcial de la entalpia en la entropia a presión constante
Gleichung
La derivada de la entalpia en la entropia a presión constante es
| $ DH_{S,p} =\left(\displaystyle\frac{\partial H }{\partial S }\right)_ p $ |
ID:(12028, 0)
Calculo de la derivada parcial de la entalpia en la presión a entropía constante
Gleichung
La derivada de la entalpia en la presión a entropia constante es
| $ DH_{p,S} =\left(\displaystyle\frac{\partial H }{\partial p }\right)_ S $ |
ID:(12027, 0)
Enthalpiedifferential
Gleichung
Da die Enthalpie ($H$) eine Funktion von die Entropie ($S$) und die Druck ($p$) ist, können wir der Differential Enthalpie ($dH$) wie folgt ausdrücken:
$dH=\left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial S}\right)_pdS+\left(\displaystyle\frac{\partial H}{\partial p}\right)_Sdp$
Dies ermöglicht es uns, der Differential Enthalpie ($dH$) in Bezug auf die Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) zu definieren:
| $ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
ID:(8186, 0)
Enthalpie und Zustandsgleichung bei Konstantem Druck
Gleichung
Der Differential Enthalpie ($dH$) ist eine Funktion der Variationen in die Entropie ($S$) und die Druck ($p$), sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$), was sich wie folgt ausdrückt:
| $ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
Vergleicht man dies mit dem ersten Gesetz der Thermodynamik, ergibt sich, dass die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) gleich minus der Volumen ($V$) ist:
| $ DH_{S,p} = T $ |
ID:(3548, 0)
Enthalpie und Zustandsgleichung bei Constante Entropie
Gleichung
Der Differential Enthalpie ($dH$) ist eine Funktion der Variationen von die Entropie ($S$) und die Druck ($p$), sowie der Steigungen die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$), was sich wie folgt ausdrückt:
| $ dH = DH_{S,p} dS + DH_{p,S} dp $ |
Vergleicht man dies mit dem ersten Gesetz der Thermodynamik, ergibt sich, dass die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) gleich minus die Absolute Temperatur ($T$) ist:
| $ DH_{p,S} = V $ |
ID:(3538, 0)
Enthalpie und Partition Funktion
Gleichung
La entalpía se logra calcular de la función partición si se recuerda que esta es igual a la energía interna y a la presión por el volumen que con druck $Pa$, enthalpie $J$, innere Energie $J$ und volumen $m^3$ es:
| $ H = U + p V $ |
Como la energía interna es con igual a
| $U=-\displaystyle\frac{\partial\ln Z}{\partial\beta}$ |
y con la presión es
| $\bar{p}=\displaystyle\frac{1}{\beta}\displaystyle\frac{\partial\ln Z}{\partial V}$ |
se tiene que con es
| $ H =-\displaystyle\frac{\partial \ln Z }{\partial \beta }+\displaystyle\frac{ V }{ \beta }\displaystyle\frac{\partial \ln Z }{\partial V }$ |
ID:(3537, 0)
Enthalpie und ihre Maxwell Beziehungen
Gleichung
Da die Enthalpie ($H$) ein exaktes Differential ist, bedeutet dies, dass Sie zuerst die Entropie ($S$) und dann die Druck ($p$) variieren können, oder in umgekehrter Reihenfolge, und das Ergebnis wird dasselbe sein. Dies kann durch Ableiten von Steigungen in verschiedenen Reihenfolgen ausgedrückt werden, und es wird keinen Unterschied geben:
$D(DH_{S,p})_{p,S}=D(DH_{p,S})_{S,p}$
Wenn Sie das Differential durch die entsprechende Variable ersetzen, erhalten Sie die Beziehung, die die Absolute Temperatur ($T$) und der Volumen ($V$) betrifft:
| $ DT_{p,S} = DV_{S,p} $ |
Da der Differential Enthalpie ($dH$) ein exaktes Differential ist, sollten wir beachten, dass die Enthalpie ($H$) in Bezug auf die Entropie ($S$) und die Druck ($p$) unabhängig von der Reihenfolge sein muss, in der die Funktion abgeleitet wird:
$D(DH_{S,p}){p,S}=D(DH{p,S})_{S,p}$
Unter Verwendung der Beziehung zwischen der Steigung die Partielle Ableitung der Enthalpie nach der Entropie bei konstantem Druck ($DH_{S,p}$) und die Absolute Temperatur ($T$)
| $ DH_{S,p} = T $ |
,
und der Beziehung zwischen der Steigung die Partielle Ableitung der Enthalpie nach dem Druck bei konstanter Entropie ($DH_{p,S}$) und der Volumen ($V$)
| $ DH_{p,S} = V $ |
,
können wir folgern:
| $ DT_{p,S} = DV_{S,p} $ |
ID:(3555, 0)
Calculo de la derivada parcial de la temperatura en la presión a entropía constante
Gleichung
La derivada de la temperatura en la presión a entropia constante es
| $ DT_{p,S} =\left(\displaystyle\frac{\partial T }{\partial p }\right)_ S $ |
ID:(12030, 0)
Calculo de la derivada parcial del volumen en la entropia a presión constante
Gleichung
La derivada el volumen en la entropia a presión constante es
| $ DV_{S,p} =\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial S }\right)_ p $ |
ID:(12029, 0)
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Video: Enthalpie