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Viscosidad

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ID:(589, 0)


Transporte de momento

Ecuación

Si se observan dos puntos con una celda, el intercambio de partículas con un flujo con

$j_i=\displaystyle\frac{1}{6}c_N\bar{v}$

\\n\\ncon las celdas contiguas, llevara a un flujo efectivo total de momento medio mu_j igual a\\n\\n

$\sigma_{ij}=\displaystyle\frac{1}{6}c_N\bar{v},m[u_i(x_j-l)-u_i(x_j+l)]$

\\n\\nDesarrollando en l se tiene por ello\\n\\n

$\sigma_{ij}=-\displaystyle\frac{1}{6}c_Nm\bar{v},2,\displaystyle\frac{\partial u_j}{\partial x_i}l$



por lo que la tensión es con

$\sigma_{ij}=-\displaystyle\frac{1}{3}c_Nm\bar{v} l \displaystyle\frac{\partial u_j}{\partial x_i}$

ID:(4200, 0)


Tensión por viscosidad

Ecuación

En un gas (o fluido) la viscosidad \eta genera una tensión perpendicular al flujo. Si el elemento se desplaza en la dirección j la tensión en el eje i sera con igual a

$\sigma_{ij}=-\eta\displaystyle\frac{\partial u_j}{\partial x_i}$

ID:(4199, 0)


Definición del coeficiente de viscosidad

Ecuación

Como el flujo de momento esta dado con camino libre $m$, concentración $1/m^3$, masa de la partícula $kg$, posición en dirección $i$ $m$, tensor de la tensión en ejes $i$ y $j$ $Pa$, velocidad media en dirección $j$ $m/s$ y velocidad media en una dirección $m/s$ por

$\sigma_{ij}=-\displaystyle\frac{1}{3}c_Nm\bar{v} l \displaystyle\frac{\partial u_j}{\partial x_i}$



y la tensión se asocia al gradiente de la velocidad mediante el coeficiente de viscosidad con posición en dirección $i$ $m$, tensor de la tensión en ejes $i$ y $j$ $Pa$, velocidad media en dirección $j$ $m/s$ y viscosidad $Pa s$

$\sigma_{ij}=-\eta\displaystyle\frac{\partial u_j}{\partial x_i}$



se concluye que el coeficiente de viscosidad debe ser igual con posición en dirección $i$ $m$, tensor de la tensión en ejes $i$ y $j$ $Pa$, velocidad media en dirección $j$ $m/s$ y viscosidad $Pa s$ a

$\eta=\displaystyle\frac{1}{3}c_Nm\bar{v}l$

ID:(9066, 0)