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Equipartition Theorem
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In Systemen, in denen die Energie der Teilchen immer in eine kinetische Energie, die vom Moment abhängt, und eine potentielle Energie, die nur von der Position abhängt, getrennt werden kann, hängt die durchschnittliche kinetische Energie nicht von der potentiellen Energie ab. Wenn auch angenommen wird, dass die kinetische Energie die traditionelle Form der Summe der Quadrate der Geschwindigkeit hat, kann geschlossen werden, dass die innere Energie proportional zur Temperatur und den Freiheitsgraden ist, die zur Beschreibung ihres Verhaltens erforderlich sind.
ID:(472, 0)
Physikalische Bedeutung der Satz
Definition
El teorema de equipartición establece que la energía tiende a distribuirse en forma homogénea entre todos los grados de libertad de un sistema.
En ese sentido un cambio de fase se puede entender como un cambio en que se 'abre' una serie de nuevos grados de libertad y la energía que estos demandan correspondería a la energía latente para el cambio.
ID:(659, 0)
Equipartition Theorem
Beschreibung
In Systemen, in denen die Energie der Teilchen immer in eine kinetische Energie, die vom Moment abhängt, und eine potentielle Energie, die nur von der Position abhängt, getrennt werden kann, hängt die durchschnittliche kinetische Energie nicht von der potentiellen Energie ab. Wenn auch angenommen wird, dass die kinetische Energie die traditionelle Form der Summe der Quadrate der Geschwindigkeit hat, kann geschlossen werden, dass die innere Energie proportional zur Temperatur und den Freiheitsgraden ist, die zur Beschreibung ihres Verhaltens erforderlich sind.
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zu 
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Zu verwenden
Gleichungen
Beispiele
Por lo general la energ a tiene una parte cin tica y una potencial.\\n\\n
$E=K+V$
\\n\\nSi la parte potencial solo depende de la posici n, en una estimaci n de la energ a t rmica (cin tica) media del sistema esta no tiene contribuci n ya que en\\n\\n
$U=\displaystyle\frac{\displaystyle\int\prod_id^3q_i\prod_id^3p_iKe^{-\beta(K+V)}}{\displaystyle\int\prod_id^3q_i\prod_id^3p_ie^{-\beta(K+V)}}$
se simplifica la parte de la energ a potencial quedando con
| $ U =\displaystyle\frac{\displaystyle\int\prod_id^3p_i K e^{- \beta K }}{\displaystyle\int\prod_id^3 p_i e^{- \beta K }}$ |
(ID 657)
En caso de que la energ a cin tica sea igual a un factor por el momento al cuadrado\\n\\n
$E=\sum_i\displaystyle\frac{p_i^2}{2m}+U(q_1,q_2,\ldots,q_{3N})$
\\n\\nla integraci n sobre los estados de fase puede realizarse en el momento y la posici n en forma separada. En este caso la energ a media resulta finalmente una promediaci n sobre los posibles momentos:\\n\\n
$U=\displaystyle\frac{\displaystyle\int\prod d^3p_i e^{-\beta\sum_ip_i^2/2m}\displaystyle\frac{p_i^2}{2m}}{\displaystyle\int\prod d^3p_i e^{-\beta\sum_ip_i^2/2m}}$
que se puede integrar sin problemas arrojando con
| $ U =\displaystyle\frac{3 N k_B T }{2}$ |
(ID 658)
Como la energ a t rmica media resulta con beta $1/J$, constante de Boltzmann $J/K$, energía interna $J$, numero de partículas $-$ und temperatura $K$
| $ U =\displaystyle\frac{3 N k_B T }{2}$ |
y el sistema tenia
| $ \epsilon =\displaystyle\frac{ k_B T }{2}$ |
por cada uno de estos. Este concepto lleva a la formulaci n del teorema de equipartici n.
(ID 656)
Seg n el teorema de equipartici n una part cula de masa
| $\displaystyle\frac{1}{2} m \langle v^2\rangle=\displaystyle\frac{3}{2} k_B T $ |
(ID 9126)
El teorema de equipartici n establece que la energ a tiende a distribuirse en forma homog nea entre todos los grados de libertad de un sistema.
En ese sentido un cambio de fase se puede entender como un cambio en que se 'abre' una serie de nuevos grados de libertad y la energ a que estos demandan corresponder a a la energ a latente para el cambio.
(ID 659)
ID:(472, 0)