
Nützliche Grenzen
Storyboard 
Es gibt verschiedene Ansätze, die auftreten, wenn die Anzahl der Fälle / Ereignisse groß ist.
ID:(1557, 0)

Sterling-Annäherung
Gleichung 
James Stirling zeigte, dass der Logarithmus der Fakultätsfunktion für große Zahlen durch angenähert werden kann
so können Sie es durch approximieren
\ln u!\sim\ln\sqrt{2\pi u} + u\ln u - u |
ID:(4737, 0)

Faktoriell nach Sterling's Näherung
Gleichung 
Da der Logarithmus der Fakultät nach Stirling durch angenähert werden kann
\ln u!\sim\ln\sqrt{2\pi u} + u\ln u - u |
Die Fakultät selbst kann für große Zahlen durch geschätzt werden
u!\sim\sqrt{2\pi u}\left(\displaystyle\frac{u}{e}\right)^u |
ID:(8966, 0)

Taylor von \ln(1+u)
Gleichung 
Wenn es um
\ln(1+u)= u-\displaystyle\frac{1}{2}u^2+O(u^3) |
ID:(9000, 0)

Taylor-Reihen-Neuformulierung von \ln(1+u)
Gleichung 
Mit Taylors Entwicklung von
\ln(1+u)= u-\displaystyle\frac{1}{2}u^2+O(u^3) |
kann geschätzt werden
1+u\sim e^{u-\frac{1}{2}u^2} |
ID:(9001, 0)

Definition der Exponentialfunktion
Gleichung 
Die Exponentialfunktion wird durch die Grenze definiert
so können Sie annähern
e^z\sim\left(1+\displaystyle\frac{z}{u}\right)^u |
ID:(8967, 0)

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Video
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