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Mehrere Ereignisse

Storyboard

Wenn es mehrere Ereignisse gibt, gibt es unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten von Kombinationen davon, sofern sie exklusiv sind oder nicht. Andererseits gibt es Situationen, in denen Ereignisse andere Ereignisse bedingen und der Schlüssel zur Untersuchung von Entwicklungen sind, wenn das, was in der Zukunft passiert, von dem abhängt, was heute passiert ist.

>Modell

ID:(430, 0)

Fall Mehrere Ereignisse

Beschreibung

>Top

ID:(461, 0)

Unabhängige Ereignisse

Beschreibung

>Top

ID:(165, 0)

Wahrscheinlichkeit der unabhängigen Ereignisse

Gleichung

>Top, >Modell

$P(A\cap B)=P(A)P(B)$

ID:(3285, 0)

Ereignisse die sich gegenseitig Ausschliesen

Gleichung

>Top, >Modell

Für den Fall, dass sich die Ereignisse gegenseitig ausschließen, wenn A nicht auftritt, B und wenn B nicht auftritt, A.

In diesem Fall ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide gleichzeitig auftreten, Null. Deshalb

$ A \cap B = \emptyset $

Die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von A oder B entspricht jedem Ergebnis, das das eine oder andere erzeugt. Dies entspricht der Vereinigung beider Ereignisse A \cup B und wird durch Addition beider Wahrscheinlichkeiten berechnet.

ID:(462, 0)

Wahrscheinlichkeiten sich gegenseitig ausschließede Ereignisse

Gleichung

>Top, >Modell

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$

ID:(3189, 0)

Sets ohne Common Elements

Bild

>Top

ID:(1666, 0)

Nicht gegenseitig ausschliessende Ereignisse

Beschreibung

>Top

ID:(166, 0)

Sets mit Kreuzung

Bild

>Top

ID:(1829, 0)

Nicht gegenseitig ausschließen Darstellung der Ereignisse

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn sich die Ereignisse NICHT gegenseitig ausschließen, können die Mengen gemeinsame Punkte haben, dh ihr Schnittpunkt ist NICHT leer

$ A \cap B \neq \emptyset $

Wenn Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen möchten, dass A oder B als Summe auftritt, besteht das Problem, dass die Fläche der Kreuzung zweimal gezählt wird. Daher ist es notwendig, den Bereich der Kreuzung einmal zu subtrahieren, um die Gesamtzahl der Ereignisse auf einzigartige Weise zu erhalten.

ID:(463, 0)

Wahrscheinlichkeit der NICHT unabhängigen Ereignisse

Gleichung

>Top, >Modell

Wenn sich die Ereignisse A und B NICHT gegenseitig ausschließen, wird die Wahrscheinlichkeit als die Summe der P(A) -Wahrscheinlichkeiten berechnet, mit denen auftreten wird A und P(B) treten B auf, wobei das Problem besteht, dass die Menge A \cap B, in der sie zusammenfallen können, würde zweimal hinzufügen. Daher ist die Wahrscheinlichkeit die Summe minus der Wahrscheinlichkeit, dass sie zusammenfallen:

$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$

Die Summe überschreitet niemals die Einheit, da beide Mengen nicht abfangen und die Summe nicht größer sein kann als alle möglichen Fälle.

ID:(3286, 0)