Usuario:
Momento entregado a la pared
Ecuación
Por ello el momento promedio \\n\\n
$2,m,v_x$
\\n\\nque se transfiere a la pared en el tiempo
$\displaystyle\frac{1}{2}c_n,S,v_xdt$
\\n\\npartículas entrega un momento igual a:\\n\\n
$\langle dp_x\rangle=\langle 2,m,v_x\displaystyle\frac{1}{2}c_n,S,v_x dt\rangle$
Como la masa, la sección y el tiempo son independiente del promedio se tiene que
| $\langle dp_x\rangle= m c_nS\langle v^2\rangle dt$ |
El factor 1/2 se debe a que la mitad de las partículas se mueven hacia la pared mientras que la otra mitad se alejan.
ID:(3934, 0)
Numero de partículas que llegan a la pared
Ecuación
En un tiempo
| $dN_x=\displaystyle\frac{1}{2}c_n\langle v_x\rangle dt S$ |
El factor 1/2 se debe a que la mitad de las partículas se mueven hacia la pared mientras que la otra mitad se alejan.
ID:(3935, 0)
Presión
Ecuación
Por otro lado la presión es la fuerza
$p=\displaystyle\frac{\langle F_x\rangle}{S}$
\\n\\ny la fuerza es la variación del momento en el tiempo\\n\\n
$\langle F_x\rangle=\displaystyle\frac{\langle dp_x\rangle}{dt}$
\\n\\nse tiene con\\n\\n
$\langle dp_x\rangle=c_nmS\langle v^2\rangle dt$
\\n\\ny\\n\\n
$\langle\epsilon\rangle=\displaystyle\frac{1}{2}m\langle v^2\rangle$
que
| $p=\displaystyle\frac{2}{3}c_n\langle\epsilon\rangle$ |
ID:(3937, 0)
Velocidad promedio de las partículas
Ecuación
Como la suma de los cuadrados de la velocidad en cada componente es igual al cuadrado de la magnitud\\n\\n
$v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2$
y como por simetría todas las componentes tiene que ser iguales
| $\langle v_x^2\rangle=\langle v_y^2\rangle=\langle v_z^2\rangle$ |
ID:(824, 0)