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Storyboard

>Modell

ID:(1613, 0)



Momentum an die Wand geliefert

Gleichung

>Top, >Modell


Also der durchschnittliche Moment\\n\\n

2,m,v_x

\\n\\ndie in dt Zeit von an die Wand übertragen wird\\n\\n

\displaystyle\frac{1}{2}c_n,S,v_xdt

\\n\\nTeilchen geben einen Moment gleich:\\n\\n

\langle dp_x\rangle=\langle 2,m,v_x\displaystyle\frac{1}{2}c_n,S,v_x dt\rangle



Da die Masse, der Abschnitt und die Zeit unabhängig vom Durchschnitt sind, muss es sein

\langle dp_x\rangle= m c_nS\langle v^2\rangle dt

Der Faktor 1/2 beruht auf der Tatsache, dass sich die Hälfte der Partikel zur Wand bewegt, während sich die andere Hälfte wegbewegt.

ID:(3934, 0)



Anzahl der Partikel die die Wand erreichen

Gleichung

>Top, >Modell


In einer Zeit dt treffen alle Partikel, die sich in einem Abstand von \ langle v_x \ rangle dt befinden, auf die Wand. Wenn die Oberfläche S und die Konzentration der Partikel c_n ist, haben wir die Anzahl der Partikel

dN_x=\displaystyle\frac{1}{2}c_n\langle v_x\rangle dt S

Der Faktor 1/2 beruht auf der Tatsache, dass sich die Hälfte der Partikel zur Wand bewegt, während sich die andere Hälfte wegbewegt.

ID:(3935, 0)



Teilchen mit f Freiheitsgrade

Bild

>Top


Partikel mit f Freiheitsgraden

ID:(1959, 0)



Partikel mit fünf Freiheitsgrade

Bild

>Top


Teilchen mit fünf Freiheitsgraden

ID:(1958, 0)



Partikel mit drei Freiheitsgrade

Bild

>Top


Partículas con tres grados de libertad

ID:(1957, 0)



Druck

Gleichung

>Top, >Modell


Andererseits ist der Druck die Kraft F_x pro Fläche S \\n\\n

p=\displaystyle\frac{\langle F_x\rangle}{S}

\\n\\nund die Kraft ist die Variation des Zeitpunkts\\n\\n

\langle F_x\rangle=\displaystyle\frac{\langle dp_x\rangle}{dt}

\\n\\nman hat mit\\n\\n

\langle dp_x\rangle=c_nmS\langle v^2\rangle dt

\\n\\nund\\n\\n

\langle\epsilon\rangle=\displaystyle\frac{1}{2}m\langle v^2\rangle



als

p=\displaystyle\frac{2}{3}c_n\langle\epsilon\rangle

ID:(3937, 0)



Durchschnittsgeschwindigkeit der Partikel

Gleichung

>Top, >Modell


Como la suma de los cuadrados de la velocidad en cada componente es igual al cuadrado de la magnitud\\n\\n

v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2



y como por simetría todas las componentes tiene que ser iguales

\langle v_x^2\rangle=\langle v_y^2\rangle=\langle v_z^2\rangle

ID:(824, 0)