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Moment
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La clé pour développer les concepts qui définissent ce qui génère le mouvement de translation réside dans l'introduction du concept de quantité de mouvement (originellement appelée 'mouvement'), qui est définie comme le produit de la masse et de la vitesse du corps.
De même, dans le cas de la rotation, le concept de moment angulaire est introduit, qui est associé à une grandeur similaire à la masse en translation, connue sous le nom de moment d'inertie, accompagné de la vitesse angulaire.
ID:(596, 0)
Aristoteles
Description
Depuis l'époque d'Aristote, des tentatives ont été faites pour comprendre comment le mouvement est généré.
Aristote a été le premier à tenter de comprendre le mouvement des corps. Dans son livre "De Caelo" (Du Ciel), il cherche à comprendre comment les corps célestes (planètes) et les corps sur Terre se déplacent. Il conclut que les corps dans le ciel sont "parfaits" et ne tombent donc pas, tandis que les corps "sublunaires" ne sont pas parfaits et tombent. Il conclut également que le temps qu\'il faut pour une chute est proportionnel à la masse, une idée que nous savons maintenant être fausse.
D'après Aristote, il croyait que les objets avaient un endroit ou une position naturelle où ils appartenaient en fonction de leur composition élémentaire. Par exemple, les objets terrestres, composés principalement de terre, étaient naturellement enclins à se déplacer vers le centre de la Terre, cherchant leur lieu naturel de repos. Ce concept faisait partie de la théorie plus large d'Aristote sur le mouvement et le lieu naturels, qui contrastait avec les théories ultérieures proposées par Galilée et Newton.
ID:(320, 0)
Galileo Galilei
Description
Galilée remit en question l'affirmation d\'Aristote selon laquelle le temps de chute des corps est proportionnel à leur masse. Par le biais d\'expériences, il démontra que les corps tombent en même temps, indépendamment de leur masse. De même, il contesta une autre affirmation d\'Aristote selon laquelle, en dehors du vide, un corps a tendance à rester au repos même en l\'absence de forces agissant sur lui.
Dans son livre \"Dialogues\", Galilée énonça le principe de relativité, selon lequel une expérience n\'est pas affectée par la vitesse de déplacement du système tant que cette vitesse est constante. Ainsi, l\'état de repos d\'un corps est un concept relatif et ne peut donc pas être considéré comme une loi universelle. Les idées de Galilée ont jeté les bases du développement de la physique moderne et ont marqué un changement de paradigme vers une approche plus empirique et expérimentale de la compréhension du monde naturel.
ID:(634, 0)
Euler
Description
Dans la quête des lois nous permettant de décrire le mouvement, Euler a commencé à travailler avec le concept de moment en 1744.
Euler a analysé comment une particule se comporte en fonction de ce qu\'il appelait à l\'époque l\'"action", qu\'il définissait comme la somme du moment le long du chemin parcouru par la particule. Son travail a jeté les bases de l\'étude du mouvement et a contribué de manière significative au développement de la physique moderne.
ID:(635, 0)
Modèle
Concept
Variables
Paramètres
Paramètre sélectionné
Calculs
Équation
$ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $
&L = &r x &p
$ \vec{p} = m_i \vec{v} $
&p = m_i * &v
$ L = I \omega $
L = I * omega
$ L = r p $
L = r * p
$ L = r p $
L = r * p
$ p = m_i v $
p = m_i * v
$ v = r \omega $
v = r * omega
ID:(15528, 0)
Moment dans plus de dimensions
Équation
Le moment est une mesure de la quantité de mouvement qui augmente à la fois avec la masse et la vitesse.
Dans les cas comportant davantage de dimensions, la vitesse devient un vecteur et ainsi en est-il également du moment:
 $ \vec{p} = m_i \vec{v} $ |
Si le moment ($p$) est défini avec a masse d'inertie ($m_i$) et a vitesse ($v$) comme
| $ p = m_i v $ |
Cette relation peut être généralisée pour plus d'une dimension. En ce sens, si nous définissons le vecteur de ($$) et ($$) comme
$\vec{p}=(p_x,p_y,p_z)=(m_iv_x,m_iv_y,m_iv_z)=m_i(v_x,v_y,v_z)=m_i\vec{v}$
alors
| $ \vec{p} = m_i \vec{v} $ |
ID:(3599, 0)
Moment angulaire
Équation
Le moment ($p$) a été défini comme le produit de a masse d'inertie ($m_i$) et a vitesse ($v$), ce qui est égal à :
| $ p = m_i v $ |
L'analogie de a vitesse ($v$) dans le cas de la rotation est a vitesse angulaire instantanée ($\omega$), donc l'équivalent de le moment ($p$) devrait être un le moment cinétique ($L$) de la forme :
| $ L = I \omega $ |
.
a masse d'inertie ($m_i$) est associé à l'inertie dans la translation d'un corps, donc le moment d'inertie ($I$) correspond à l'inertie dans la rotation d'un corps.
ID:(3251, 0)
Moment angulaire et relation moment
Équation
Similaire à la relation entre a vitesse ($v$) et a vitesse angulaire ($\omega$) avec le radio ($r$), représentée par l'équation :
| $ v = r \omega $ |
nous pouvons établir une relation entre le moment cinétique ($L$) et le moment ($p$) dans le contexte de la translation. Cependant, dans ce cas, le facteur multiplicatif n'est pas a bras ($r$), mais plutôt le moment ($p$). La relation est exprimée comme suit :
| $ L = r p $ |
ID:(9874, 0)
Vitesse et vitesse angulaire
Équation
Si nous divisons la relation entre a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le radio ($r$) par a variation d'angle ($\Delta\theta$),
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
et puis la divisons par le temps écoulé ($\Delta t$), nous obtenons la relation qui nous permet de calculer a vitesse ($v$) le long de l'orbite, connue sous le nom de vitesse tangentielle, qui est associée à A vitesse angulaire ($\omega$):
| $ v = r \omega $ |
Comme a vitesse moyenne ($\bar{v}$) est avec a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) et le temps écoulé ($\Delta t$), égal à
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
et avec a distance parcourue en un temps ($\Delta s$) exprimé comme un arc de cercle, et le radio ($r$) et a variation d'angle ($\Delta\theta$) sont
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
et la définition de a vitesse angulaire moyenne ($\bar{\omega}$) est
| $ \bar{\omega} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta\theta }{ \Delta t }$ |
alors,
$v=\displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\theta}{\Delta t}=r\omega$
Comme la relation est générale, elle peut être appliquée pour des valeurs instantanées, ce qui donne
| $ v = r \omega $ |
ID:(3233, 0)
Moment angulaire et relation moment
Équation
Similaire à la relation qui existe entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire, représentée par l'équation :
| $ v = r \omega $ |
nous pouvons établir une relation entre le moment angulaire et le moment de translation. Cependant, dans cette instance, le facteur multiplicatif n'est pas le rayon, mais plutôt le moment. La relation est exprimée comme :
| $ L = r p $ |
.
ID:(1072, 0)
Moment cinétique et moment
Équation
En une dimension, le moment cinétique ($L$) associé à A bras ($r$) et le moment ($p$) équivaut à
| $ L = r p $ |
le moment cinétique ($L$) peut être généralisé à davantage de dimensions comme a moment angulaire (vecteur) ($vec{L}$). Comme les deux paramètres a rayon (vecteur) ($\vec{r}$) et ($$) sont vectoriels, la définition de a moment angulaire (vecteur) ($vec{L}$) est construite à travers un produit vectoriel sous la forme :
| $ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $ |
ID:(4774, 0)