Utilizador:
Momento
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A chave para desenvolver os conceitos que definem o que gera movimento translacional reside na introdução do conceito de momento (originalmente chamado 'movimento'), que é definido como o produto da massa e da velocidade do corpo.
Da mesma forma, no caso da rotação, introduz-se o conceito de momento angular, que está associado a uma magnitude semelhante à massa na translação, conhecida como momento de inércia, juntamente com a velocidade angular.
ID:(596, 0)
Aristoteles
Descrição
Desde os tempos de Aristóteles, tem havido tentativas de entender como o movimento é gerado.
Aristóteles foi o primeiro a tentar entender o movimento dos corpos. Em seu livro "De Caelo" (Do Céu), ele busca compreender como os corpos celestes (planetas) e os corpos na Terra se movem. Ele conclui que os corpos no céu são "perfeitos" e, por isso, não caem, enquanto os corpos "sublunares" não são perfeitos e, por isso, caem. Ele também conclui que o tempo que leva para uma queda é proporcional à massa, uma ideia que agora sabemos ser falsa.
Segundo Aristóteles, ele acreditava que os objetos tinham um lugar ou posição natural onde pertenciam com base em sua composição elemental. Por exemplo, objetos terrenos, compostos principalmente de terra, tinham uma inclinação natural para se mover em direção ao centro da Terra, buscando seu lugar natural de repouso. Esse conceito fazia parte da teoria mais ampla de Aristóteles sobre movimento natural e lugar, que contrastava com as teorias posteriores propostas por Galileu e Newton.
ID:(320, 0)
Galileo Galilei
Descrição
Galileu questionou a afirmação de Aristóteles de que o tempo de queda dos corpos é proporcional à sua massa. Por meio de experimentos, ele demonstrou que corpos caem no mesmo tempo, independentemente de sua massa. Da mesma forma, ele contestou outra afirmação de Aristóteles de que, fora do vácuo, um corpo tende a permanecer em repouso, mesmo sem a atuação de forças sobre ele.
Em seu livro \"Diálogo\", Galileu enunciou o princípio da relatividade, segundo o qual um experimento não será afetado pela velocidade de movimento do sistema desde que essa velocidade seja constante. Nesse sentido, o estado de repouso de um corpo é um conceito relativo e, como tal, não pode ser uma lei universal. As ideias de Galileu estabeleceram as bases para o desenvolvimento da física moderna e representaram uma mudança de paradigma em direção a uma abordagem mais empírica e experimental para compreender o mundo natural.
ID:(634, 0)
Euler
Descrição
Na busca pelas leis que nos permitem descrever o movimento, Euler começou a trabalhar com o conceito de momento em 1744.
Euler analisou como uma partícula se comporta com base no que ele chamava na época de "ação", que ele definiu como a soma do momento ao longo do caminho percorrido pela partícula. Seu trabalho estabeleceu as bases para o estudo do movimento e contribuiu significativamente para o desenvolvimento da física moderna.
ID:(635, 0)
Modelo
Conceito
Variáveis
Parâmetros
Parâmetro selecionado
Cálculos
Equação
$ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $
&L = &r x &p
$ \vec{p} = m_i \vec{v} $
&p = m_i * &v
$ L = I \omega $
L = I * omega
$ L = r p $
L = r * p
$ L = r p $
L = r * p
$ p = m_i v $
p = m_i * v
$ v = r \omega $
v = r * omega
ID:(15528, 0)
Momento
Equação
O momento ($p$) é calculado a partir de la massa inercial ($m_i$) e la velocidade ($v$) usando
 $ p = m_i v $ |
ID:(10283, 0)
Momento em mais dimensões
Equação
O momento é uma medida da quantidade de movimento que aumenta tanto com a massa quanto com a velocidade.
Em casos de mais dimensões, a velocidade torna-se um vetor e, portanto, também o momento:
| $ \vec{p} = m_i \vec{v} $ |
Se o momento ($p$) é definido com la massa inercial ($m_i$) e la velocidade ($v$) como
| $ p = m_i v $ |
Essa relação pode ser generalizada para mais de uma dimensão. Nesse sentido, se definirmos o vetor de ($$) e ($$) como
$\vec{p}=(p_x,p_y,p_z)=(m_iv_x,m_iv_y,m_iv_z)=m_i(v_x,v_y,v_z)=m_i\vec{v}$
então
| $ \vec{p} = m_i \vec{v} $ |
ID:(3599, 0)
Momento angular
Equação
O momento ($p$) foi definido como o produto de la massa inercial ($m_i$) e la velocidade ($v$), o que é igual a:
| $ p = m_i v $ |
O análogo de la velocidade ($v$) no caso da rotação é La velocidade angular instantânea ($\omega$), portanto, o equivalente de o momento ($p$) deve ser um o momento angular ($L$) da forma:
| $ L = I \omega $ |
.
la massa inercial ($m_i$) está associado à inércia na translação de um corpo, então o momento de inércia ($I$) corresponde à inércia na rotação de um corpo.
ID:(3251, 0)
Momento angular e relação momento
Equação
Similar à relação entre la velocidade ($v$) e la velocidade angular ($\omega$) com o rádio ($r$), representada pela equação:
| $ v = r \omega $ |
podemos estabelecer uma relação entre o momento angular ($L$) e o momento ($p$) no contexto da translação. No entanto, neste caso, o fator multiplicativo não é La braço ($r$), mas sim o momento ($p$). A relação é expressa como:
| $ L = r p $ |
ID:(9874, 0)
Velocidade e velocidade angular
Equação
Se dividirmos a relação entre la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) e o rádio ($r$) por la variação de ângulo ($\Delta\theta$),
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
e então dividirmos isso por o tempo decorrido ($\Delta t$), obtemos a relação que nos permite calcular la velocidade ($v$) ao longo da órbita, conhecida como velocidade tangencial, que está associada a la velocidade angular ($\omega$):
| $ v = r \omega $ |
Como la velocidade média ($\bar{v}$) é com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) e o tempo decorrido ($\Delta t$), igual a
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
e com la distância percorrida em um tempo ($\Delta s$) expresso como arco de um círculo, e o rádio ($r$) e la variação de ângulo ($\Delta\theta$) são
| $ \Delta s=r \Delta\theta $ |
e a definição de la velocidade angular média ($\bar{\omega}$) é
| $ \bar{\omega} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta\theta }{ \Delta t }$ |
então,
$v=\displaystyle\frac{\Delta s}{\Delta t}=r\displaystyle\frac{\Delta\theta}{\Delta t}=r\omega$
Como a relação é geral, pode ser aplicada para valores instantâneos, resultando em
| $ v = r \omega $ |
ID:(3233, 0)
Momento angular e relação momento
Equação
Similar à relação que existe entre velocidade linear e velocidade angular, representada pela equação:
| $ v = r \omega $ |
podemos estabelecer uma relação entre o momento angular e o momento de translação. No entanto, nessa instância, o fator multiplicativo não é o raio, mas sim o momento. A relação é expressa como:
| $ L = r p $ |
.
ID:(1072, 0)
Momento angular e momento
Equação
Em uma dimensão, o momento angular ($L$) juntamente com la braço ($r$) e o momento ($p$) é igual a
| $ L = r p $ |
o momento angular ($L$) pode ser generalizado para mais dimensões como la momento Angular (Vetorial) ($vec{L}$). Como ambos os parâmetros la raio (vetor) ($\vec{r}$) e ($$) são vetoriais, a definição de la momento Angular (Vetorial) ($vec{L}$) é construída através de um produto cruzado na forma:
| $ \vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} $ |
ID:(4774, 0)