(ID 15525)

En el caso unidimensional, es posible representar la colisión elástica entre la masa 1 ($m_1$) y la masa 2 ($m_2$) mediante un diagrama de posición-tiempo. En este gráfico, el eje horizontal corresponde al tiempo, mientras que el eje vertical representa la posición:

El hecho de que la colisión sea elástica implica que no se pierde energía. Como resultado, ambas masas continúan moviéndose de manera independiente después del impacto. Por ello, es necesario considerar dos velocidades para cada masa: las velocidades iniciales la velocidad del primer objeto antes del choque ($v_1$) y la velocidad del segundo objeto antes del choque ($v_2$), y las velocidades finales tras la colisión la velocidad del primer objeto despues del choque ($u_1$) y la velocidad del segundo objeto despues del choque ($u_2$).

(ID 14483)

El centro de masa de dos partículas se calcula considerando sus posiciones, representadas como la posición del primer objeto ($x_1$) y la posición del segundo objeto ($x_2$), junto con sus respectivas masas, la masa 1 ($m_1$) y la masa 2 ($m_2$). Este cálculo corresponde a un promedio ponderado de las posiciones, donde los pesos están determinados por las masas, lo que da como resultado la posición del centro de masa ($x_{CM}$):

$ x_{CM} = \displaystyle\frac{ m_1 x_1 + m_2 x_2 }{ m_1 + m_2 } $

(ID 14490)

(ID 15598)

Cuando dos objetos con masas la masa 1 ($m_1$) y la masa 2 ($m_2$) colisionan en un sistema unidimensional, la suma de sus momentos lineales antes del choque es igual a la suma de los momentos lineales después del choque. Por lo tanto, si las velocidades antes del choque son la velocidad del primer objeto antes del choque ($v_1$) y la velocidad del segundo objeto antes del choque ($v_2$), y después del choque son la velocidad del primer objeto despues del choque ($u_1$) y la velocidad del segundo objeto despues del choque ($u_2$), se cumple que:

$ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 u_1 + m_2 u_2 $

(ID 14485)

Cuando dos objetos con masas la masa 1 ($m_1$) y la masa 2 ($m_2$) colisionan en un sistema unidimensional, la suma de sus energías cinéticas se conserva antes y después del choque. Antes de la colisión, las energías cinéticas de los objetos están asociadas a sus velocidades la velocidad del primer objeto antes del choque ($v_1$) y la velocidad del segundo objeto antes del choque ($v_2$). Después del choque, las energías cinéticas corresponden a las velocidades finales la velocidad del primer objeto despues del choque ($u_1$) y la velocidad del segundo objeto despues del choque ($u_2$) de cada objeto.

Esta conservación de la energía cinética se expresa matemáticamente como:

$\displaystyle\frac{1}{2} m_1 v_1 ^2 + \displaystyle\frac{1}{2} m_2 v_2 ^2 = \displaystyle\frac{1}{2} m_1 u_1 ^2 + \displaystyle\frac{1}{2} m_2 u_2 ^2 $

(ID 14486)

La velocidad del centro de masa de las particulas ($v_{CM}$) se determina como un promedio ponderado de la velocidad del primer objeto antes del choque ($v_1$) y la velocidad del segundo objeto antes del choque ($v_2$), utilizando como pesos las masas la masa 1 ($m_1$) y la masa 2 ($m_2$), mediante:

$ v_{CM} = \displaystyle\frac{ m_1 v_1 + m_2 v_2 }{ m_1 + m_2 } $

(ID 14489)