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Energía cinética de traslación
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La energía cinética de traslación es una función de la velocidad alcanzada mediante la aplicación de una fuerza durante un tiempo determinado mientras se recorre una distancia determinada.
Por lo tanto, la energía cinética de traslación es proporcional a la masa del objeto y al cuadrado de la velocidad.
ID:(753, 0)
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Ecuaciones
$ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m \vec{v} \cdot \vec{v} $
K_t = m * &v . &v / 2
$ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$
K_t = m_i * v ^2/2
ID:(15471, 0)
Energía cinética de traslación
Ecuación
En el caso de estudiar la traslación, la definición de la energía
| $ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $ |
se aplica al segundo principio de Newton
| $ F = m_i a $ |
lo que nos lleva a la expresión
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$ |
La energía necesaria para que un objeto cambie su velocidad de $v_1$ a $v_2$ se puede calcular utilizando la definición con
| $ dW = \vec{F} \cdot d\vec{s} $ |
Usando la segunda ley de Newton, esta expresión se puede reescribir como
$\Delta W = m a \Delta s = m\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}\Delta s$
Empleando la definición de velocidad con
| $ \bar{v} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta s }{ \Delta t }$ |
obtenemos
$\Delta W = m\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t}\Delta s = m v \Delta v$
donde la diferencia de velocidades es
$\Delta v = v_2 - v_1$
Además, la velocidad en sí misma puede aproximarse con la velocidad promedio
$v = \displaystyle\frac{v_1 + v_2}{2}$
Usando ambas expresiones, llegamos a
$\Delta W = m v \Delta v = m(v_2 - v_1)\displaystyle\frac{(v_1 + v_2)}{2} = \displaystyle\frac{m}{2}(v_2^2 - v_1^2)$
Así, el cambio en la energía se expresa como
$\Delta W = \displaystyle\frac{m}{2}v_2^2 - \displaystyle\frac{m}{2}v_1^2$
De esta manera, podemos definir la energía cinética
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$ |
ID:(3244, 0)
Energía cinética de traslación (vector)
Ecuación
La energía cinética de traslación en una dimensión es igual a
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$ |
por lo tanto, en el caso multidimensional,
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m \vec{v} \cdot \vec{v} $ |
La energía cinética de traslación en una dimensión
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m_i v ^2$ |
puede generalizarse en forma vectorial reemplazando el cuadrado por un producto escalar
$\vec{v}^2=\vec{v}\cdot\vec{v}$
lo que nos lleva a
| $ K_t =\displaystyle\frac{1}{2} m \vec{v} \cdot \vec{v} $ |
ID:(7110, 0)