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Natürliche Konvektion wird durch die Schwerkraft ausgelöst. Niedrigere Temperaturzonen, in denen sich die Masse zusammengezogen hat und daher größer ist, neigen dazu, durch Verdrängung einer Masse höherer Temperatur abzufallen, die im erweiterten Zustand weniger dicht und daher leichter ist.

>Modell

ID:(1167, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die Grashof-Zahl beschreibt die Instabilität einer Konvektionsströmung und steht in Beziehung zur Reynolds-Zahl für eine Geschwindigkeit der Größenordnung

Ihr Ausdruck ist

$Gr =\displaystyle\frac{ \rho ^2 g \alpha }{ \eta ^2}( T_b - T_t ) h ^3$

Bedingungen

Variablen

Beziehung

ID:(9041, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Die durchschnittliche Geschwindigkeit eines turbulenten Strömungsvorgangs in Konvektion kann durch die Liftkraft modelliert werden, die durch die Dichteschwankungen aufgrund von Wärme entsteht, mithilfe der Gleichung:

$v =\displaystyle\frac{ g }{ \eta }( \rho_b - \rho_m ) h ^2$

Bedingungen

Variablen

Beziehung

ID:(9042, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Das Mischungsverhältnis von Wasserdampf und Luft wird definiert als das Verhältnis der Massen der einzelnen Komponenten in einem Volumen:

$\displaystyle\frac{M_v}{M_a}=\displaystyle\frac{n_vM_{mol,v}}{n_aM_{mol,a}}=\displaystyle\frac{p_v}{p_a}\displaystyle\frac{M_{mol,v}}{M_{mol,a}}\sim 0.01$

Dabei sind $M_v$ und $M_a$ die Massen von Wasserdampf und Luft, $n_v$ und $n_a$ die Stoffmengen von Wasserdampf und Luft, $M_{mol,v}$ und $M_{mol,a}$ die molaren Massen von Wasserdampf und Luft, $p_v$ und $p_a$ die relativen Drücke von Wasserdampf und Luft, und $r$ ist das Mischungsverhältnis. Daher gilt

$r =\displaystyle\frac{ M_v }{ M_a }$

Bedingungen

Variablen

Beziehung

Im speziellen Fall von Wasserdampf in der Luft ist das Mischungsverhältnis proportional zu den relativen Drücken, die mit dem Wasserdampfdruck $p_v\sim 1500 Pa$ und dem Luftdruck $p_a\sim 10^5 Pa$ quantifiziert werden können. Durch Anwendung der idealen Gasgleichung und der Definition der molaren Masse ergibt sich ein Mischungsverhältnis von ungefähr $0.01$. Das bedeutet, dass unter normalen Bedingungen der Wasserdampfgehalt im Vergleich zur Luft gering ist.

ID:(7069, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Das entscheidende Kriterium zur Bestimmung, ob ein Medium laminar oder turbulent ist, ist die sogenannte Reynolds-Zahl, die die Energie, die mit der Trägheit verbunden ist, mit derjenigen vergleicht, die mit der Viskosität verbunden ist. Erstere hängt von die Dichte ($\rho$), die Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit ($v$) und die Typische Abmessungen des Systems ($R$) ab, während letztere von die Viskosität ($\eta$) abhängt. Sie wird definiert als:

$Re =\displaystyle\frac{ \rho R v }{ \eta }$

Bedingungen

Variablen

$Re$

Anzahl der Reynold

$-$

5432

$\rho$

Dichte

$kg/m^3$

5342

$v$

Mittlere Geschwindigkeit der Flüssigkeit

$m/s$

5414

$R$

Typische Abmessungen des Systems

$m$

5433

$\eta$

Viskosität

$Pa s$

5422

Beziehung

ID:(3177, 0)

Beschreibung

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Eine Zigarette hat eine glühende Spitze, die die Luft in ihrer Umgebung erhitzt. Zusätzlich ermöglicht der ausgestoßene Rauch, die Bewegung der Luft sichtbar zu machen. Durch die Erhitzung dehnt sich die Luft aus, was zu einer Verringerung der Dichte führt und somit eine Auftriebskraft erzeugt. Dadurch beginnt der Rauch laminar aufzusteigen und es bilden sich die typischen Linien.

Im Verlauf dieses Prozesses beginnt das Gas abzukühlen, verliert an Auftriebskraft und bestimmte Bereiche steigen langsamer auf, was die aufwärts gerichtete Luftbewegung behindert. Dadurch entstehen Turbulenzen und die langsamer aufsteigenden Bereiche beginnen sich zu drehen und bilden Teil der Wirbel, die in diesem Bereich beobachtet werden.

ID:(1654, 0)

Beschreibung

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Die Viskosität hat einen tiefgreifenden Einfluss auf das Verhalten eines Fluids, wie in den folgenden drei Beispielen zu sehen ist:

ID:(7068, 0)