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Relativistische Effekte treten bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit auf, dh die Parameter, die in einem System gemessen werden, das sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegt, ergeben andere Ergebnisse als diejenigen, die in einem System in Ruhe gemessen werden. Insbesondere werden die Längen der Objekte verringert und die Zeitintervalle mit zunehmender Masse verlängert. Die Belastung der Körper wird jedoch nicht beeinflusst.

>Modell

ID:(1587, 0)

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Im Fall eines Systems von Platten, die sich horizontal bewegen, hängt das elektrische Feld von der Flächenladungsdichte auf den Platten ab:

ID:(11787, 0)

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Wenn sich die Platten bewegen, wird ihre horizontale Länge aufgrund der relativistischen Effekte verkürzt. Obwohl die Ladungen von der Bewegung nicht beeinflusst werden, wird die Ladungskonzentration pro Flächeneinheit aufgrund der Kontraktion der Platten erhöht. Diese Zunahme der Ladungskonzentration pro Fläche führt zu einer Zunahme des elektrischen Feldes zwischen den Platten:

ID:(11788, 0)

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In Gaussschem Gesetz ist die Wahl der Oberfläche um die Ladung herum willkürlich. Dies bedeutet, dass bei einer Bewegung einer Ladung immer eine Gaußsche Fläche gefunden werden kann, sodass ihr Integral unverändert bleibt. Gemäß diesem Gesetz bedeutet dies, dass die Ladung selbst sich nicht ändern wird:

Daher:

Elektrische Ladungen sind unabhängig von der Geschwindigkeit, mit der sich das System bewegt.

ID:(11793, 0)

Gleichung

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Da die Ladungsdichte definiert ist als:

und der Querschnitt $S$ in Richtung der Bewegung schrumpft, wie durch:

beschrieben, können wir die relative Ladungsdichte wie folgt berechnen:

$\sigma_v = \gamma \sigma_0$

Bedingungen

Variablen

$\sigma$

Ladungsdichte nach Fläche

$C/m^2$

8536

$\gamma$

Lorentz-Faktor

$-$

8629

$\sigma_v$

Relativistische Ladungsdichte nach Fläche

$C/m^2$

8632

Beziehung

Es ist wichtig zu beachten, dass diese Beziehung nur dann gültig ist, wenn die Ladung sich nicht mit der Bewegung des Systems ändert.

ID:(11789, 0)

Gleichung

>Top, >Modell

Certainly, here's an improved version of the text in German while keeping the code lines intact and maintaining the specified text length:

"Da das elektrische Feld zwischen zwei Platten durch die folgenden Gleichungen beschrieben wird:

Im relativistischen Fall wird die Ladungsdichte pro Flächeneinheit durch die folgende Gleichung dargestellt:

Daher können wir schlussfolgern, dass das elektrische Feld an Intensität zunimmt, wie durch den Ausdruck gegeben:

$E_{d,v} = \gamma E_{d,0}$

Bedingungen

Variablen

$E$

Elektrisches Feld

$V/m$

5464

$\gamma$

Lorentz-Faktor

$-$

8629

$E_{d,v}$

Relativistische elektrisches Feld

$V/m$

8633

Beziehung

ID:(11790, 0)

Gleichung

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Angesichts der Tatsache, dass die von einer Testladung erfahrene Kraft wie folgt beschrieben wird:

und das zweite Newtonsche Gesetz in seiner allgemeinen Form (in Bezug auf den Impuls $p$ anstelle der Beschleunigung) wie folgt ausgedrückt wird:

können wir schlussfolgern, dass die Bewegungsgleichung in einem ruhenden System wie folgt lautet:

$\displaystyle\frac{dp}{dt} = q E$

Bedingungen

Variablen

$E$

Elektrisches Feld

$V/m$

5464

$Q$

Ladung

$C$

5459

$p$

Moment

$kg m/s$

8974

$t$

Zeit

$s$

8815

Beziehung

ID:(11791, 0)

Gleichung

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Im relativistischen Fall wird das elektrische Feld durch folgende Gleichung beschrieben:

in Verbindung mit der Bewegungsgleichung:

und der Definition des Impulses:

Dies impliziert, dass die Masse in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Systems in folgender Weise variieren muss, um die Dynamik invariant unter relativistischen Transformationen zu halten:

$m_v = \gamma m_0$

Bedingungen

Variablen

$\gamma$

Lorentz-Faktor

$-$

8629

$m$

Partikelmasse

$kg$

5516

$m_v$

Relativistische Masse des Teilchens

$kg$

8634

Beziehung

ID:(11792, 0)

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Ein 'Gedankenexperiment' kann durchgeführt werden, indem man sich eine Box mit zwei Ladungen vorstellt, die an einem drehbaren Arm befestigt sind. Die Relativitätstheorie impliziert, dass aufgrund der Bewegung ihre Masse zunehmen wird. Wenn wir diese Box an einem Dynamometer (einer Art Marktwaage) aufhängen, wird es sich ausdehnen und auf ein höheres Gewicht hinweisen. Der elektrische Feld gemessen außerhalb der Box wird sich jedoch nicht verändert haben:

Das Konzept des 'Gedankenexperiments' wurde von Einstein eingeführt, um die Ableitung verschiedener Gesetze der speziellen Relativitätstheorie zu erleichtern.

ID:(11794, 0)