Utilisateur:
Définition du champ électrique vectoriel
Concept 
Pour mesurer la force de Coulomb, il est nécessaire d'introduire une charge de test dans le système. Si cette charge de test est a charge d'essai ($q$), on peut estimer la force par unité de charge que les charges du système exercent sur la charge de test. La magnitude de la force a force ($\vec{F}$) par unité de charge a charge d'essai ($q$) est appelée champ électrique le champ électrique ($\vec{E}$) et est mesurée en Newtons (N) par Coulomb (C). Le champ électrique est mesuré en supposant que la charge de test ne perturbe pas significativement le système ; en d'autres termes, elle est supposée être très petite. La définition du champ peut être écrite comme suit :
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
ID:(15784, 0)
Définition du champ électrique
Concept
Dans le cas où la géométrie permet de travailler de manière unidimensionnelle, a force à masse constante ($F$) par a charge d'essai ($q$) peut être défini en introduisant le champ électrique ($E$), ce qui s'exprime comme suit :
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
ID:(15786, 0)
Champ électrique d'une charge ponctuelle
Concept
La magnitude de a force à masse constante ($F$) générée entre deux charges, représentées par a charge d'essai ($q$) et a charge ($Q$), qui se trouvent à une distance de a distance ($r$), se calcule en utilisant a constante de champ électrique ($\epsilon_0$) et a constante diélectrique ($\epsilon$) de la manière suivante :
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
En utilisant la définition du champ électrique comme
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
on obtient
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
ID:(790, 0)
Champ électrique de distribution de charge
Concept
A force ($\vec{F}$) sur a charge d'essai ($q$) à A position ($\vec{r}$) dépendra de le nombre de charges ($N$), indexé par $i$ et représenté par a charge des ions i ($Q_i$) situé à A position d'une charge i ($\vec{u}_i$). Avec les paramètres a constante diélectrique ($\epsilon$) et a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), cela peut s'écrire comme suit :
| $ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Avec la définition de le champ électrique ($\vec{E}$) donnée par
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
il s'ensuit que le champ électrique d'une distribution de charges est
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
L'équation peut être représentée graphiquement de la manière suivante :
ID:(11378, 0)
Modèle
Top
Paramètres
Variables
Calculs
à 
, puis, sélectionnez la variable: 
à 
Calculs
Calculs
Variable 
Donnée Calculer 
Cible : Équation À utiliser 
Équations
$ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$
&E = &F / q
$ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$
&E =@SUM( Q_i / MAG( &r - &u_i )^3)( &r - &u_i )/(4* pi * epsilon_0 * epsilon ), i , 1 , N )
$ \vec{F} = q \vec{E} $
&F = q * &E
$ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$
E = F / q
$ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$
E = Q /(4* pi * epsilon * epsilon_0 * r ^2)
$ F = q E $
F = q * E
ID:(15782, 0)
Définition du champ électrique vectoriel
Équation
A force ($\vec{F}$) pour a charge d'essai ($q$) est défini comme le champ électrique ($\vec{E}$), qui s'exprime comme suit :
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
ID:(3724, 0)
Définition du champ électrique
Équation
A force à masse constante ($F$) pour a charge d'essai ($q$) est défini comme le champ électrique ($E$), qui s'exprime comme suit :
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
ID:(15785, 0)
Forcer sur une charge
Équation
Une fois que le champ électrique ($E$) est connu, a force à masse constante ($F$), qui agit sur a charge ($q$), peut être calculé en utilisant :
| $ F = q E $ |
ID:(3872, 0)
Force vectorielle sur une charge
Équation
Une fois que le champ électrique ($\vec{E}$) est connu, a force ($\vec{F}$), qui agit sur a charge ($q$), peut être calculé en utilisant :
| $ \vec{F} = q \vec{E} $ |
ID:(15811, 0)
Champ électrique d'une charge ponctuelle
Équation
La magnitude de le champ électrique ($E$) générée par a charge ($Q$), qui se trouvent à une distance de a distance ($r$), se calcule en utilisant a constante de champ électrique ($\epsilon_0$) et a constante diélectrique ($\epsilon$) de la manière suivante :
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
La magnitude de a force à masse constante ($F$) générée entre deux charges, représentées par a charge d'essai ($q$) et a charge ($Q$), qui se trouvent à une distance de a distance ($r$), se calcule en utilisant a constante de champ électrique ($\epsilon_0$) et a constante diélectrique ($\epsilon$) de la manière suivante :
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
En utilisant la définition du champ électrique comme
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
on obtient
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
ID:(11379, 0)
Champ électrique d'une charge ponctuelle
Équation
Le champ électrique ($\vec{E}$) à A position ($\vec{r}$) dépendra de le nombre de charges ($N$), indexé par $i$ et représenté par a charge des ions i ($Q_i$) situé à A position d'une charge i ($\vec{u}_i$). Avec les paramètres a constante diélectrique ($\epsilon$) et a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), cela peut être écrit comme suit :
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
A force ($\vec{F}$) sur a charge d'essai ($q$) à A position ($\vec{r}$) dépendra de le nombre de charges ($N$), indexé par $i$ et représenté par a charge des ions i ($Q_i$) situé à A position d'une charge i ($\vec{u}_i$). Avec les paramètres a constante diélectrique ($\epsilon$) et a constante de champ électrique ($\epsilon_0$), cela peut s'écrire comme suit :
| $ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Avec la définition de le champ électrique ($\vec{E}$) donnée par
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
il s'ensuit que le champ électrique d'une distribution de charges est
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
ID:(3726, 0)