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Champ électrique

Storyboard

>Modèle

ID:(814, 0)

Mécanismes

Iframe

>Top

Connaissance

Code

Concept

Mécanismes

ID:(15780, 0)

Définition du champ électrique vectoriel

Concept

>Top

Pour mesurer la force de Coulomb, il est nécessaire d'introduire une charge de test dans le système. Si cette charge de test est a charge d'essai ( $q$ ), on peut estimer la force par unité de charge que les charges du système exercent sur la charge de test. La magnitude de la force a force ( $\vec{F}$ ) par unité de charge a charge d'essai ( $q$ ) est appelée champ électrique le champ électrique ( $\vec{E}$ ) et est mesurée en Newtons (N) par Coulomb (C). Le champ électrique est mesuré en supposant que la charge de test ne perturbe pas significativement le système ; en d'autres termes, elle est supposée être très petite. La définition du champ peut être écrite comme suit :

$\vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$

ID:(15784, 0)

Définition du champ électrique

Concept

>Top

Dans le cas où la géométrie permet de travailler de manière unidimensionnelle, a force à masse constante ( $F$ ) par a charge d'essai ( $q$ ) peut être défini en introduisant le champ électrique ( $E$ ), ce qui s'exprime comme suit :

$E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$

ID:(15786, 0)

Champ électrique d'une charge ponctuelle

Concept

>Top

La magnitude de a force à masse constante ( $F$ ) générée entre deux charges, représentées par a charge d'essai ( $q$ ) et a charge ( $Q$ ), qui se trouvent à une distance de a distance ( $r$ ), se calcule en utilisant a constante de champ électrique ( $\epsilon_0$ ) et a constante diélectrique ( $\epsilon$ ) de la manière suivante :

$F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$

En utilisant la définition du champ électrique comme

$E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$

on obtient

$E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$

ID:(790, 0)

Champ électrique de distribution de charge

Concept

>Top

A force ( $\vec{F}$ ) sur a charge d'essai ( $q$ ) à A position ( $\vec{r}$ ) dépendra de le nombre de charges ( $N$ ), indexé par $i$ et représenté par a charge des ions i ( $Q_i$ ) situé à A position d'une charge i ( $\vec{u}_i$ ). Avec les paramètres a constante diélectrique ( $\epsilon$ ) et a constante de champ électrique ( $\epsilon_0$ ), cela peut s'écrire comme suit :

$\vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$

Avec la définition de le champ électrique ( $\vec{E}$ ) donnée par

$\vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$

il s'ensuit que le champ électrique d'une distribution de charges est

$\vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$

L'équation peut être représentée graphiquement de la manière suivante :

ID:(11378, 0)

Modèle

Top

>Top

Paramètres

Symbole

Texte

Variable

Valeur

Unités

Calculer

Valor MKS

Unités MKS

$\epsilon_0$

epsilon_0

Constante de champ électrique

C^2/m^2N

$\epsilon$

epsilon

Constante diélectrique

$\pi$

rad

Variables

Symbole

Texte

Variable

Valeur

Unités

Calculer

Valor MKS

Unités MKS

$E$

Champ électrique

V/m

$\vec{E}$

Champ électrique

V/m

$Q$

Charge

$q$

Charge d'essai

$Q_i$

Q_i

Charge des ions i

$r$

Distance entre les charges

$\vec{F}$

Force

$F$

Force à masse constante

$N$

Nombre de charges

$\vec{r}$

Position

$\vec{u}_i$

&u_i

Position d'une charge i

Calculs

Équation

Nombre

D'abord, sélectionnez l'équation:

, puis, sélectionnez la variable:

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Calculs

Symbole

Équation

Résolu

Traduit

Variable

Donnée

Calculer

Cible :

Équation

À utiliser

Équations

Équation

$\vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$

&E = &F / q

$\vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$

&E =@SUM( Q_i / MAG( &r - &u_i )^3)( &r - &u_i )/(4* pi * epsilon_0 * epsilon ), i , 1 , N )

$\vec{F} = q \vec{E}$

&F = q * &E

$E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$

E = F / q

$E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$

E = Q /(4* pi * epsilon * epsilon_0 * r ^2)

$F = q E$

F = q * E

ID:(15782, 0)

Définition du champ électrique vectoriel

Équation

>Top, >Modèle

A force ( $\vec{F}$ ) pour a charge d'essai ( $q$ ) est défini comme le champ électrique ( $\vec{E}$ ), qui s'exprime comme suit :

$\vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$

$\vec{E}$

Champ électrique

$V/m$

9687

$q$

Charge

$C$

5459

$\vec{F}$

Force

$N$

8635

ID:(3724, 0)

Définition du champ électrique

Équation

>Top, >Modèle

A force à masse constante ( $F$ ) pour a charge d'essai ( $q$ ) est défini comme le champ électrique ( $E$ ), qui s'exprime comme suit :

$E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$

$E$

Champ électrique

$V/m$

5464

$q$

Charge

$C$

5459

$F$

Force à masse constante

$N$

9046

ID:(15785, 0)

Forcer sur une charge

Équation

>Top, >Modèle

Une fois que le champ électrique ( $E$ ) est connu, a force à masse constante ( $F$ ), qui agit sur a charge ( $q$ ), peut être calculé en utilisant :

$F = q E$

$E$

Champ électrique

$V/m$

5464

$F$

Force à masse constante

$N$

9046

ID:(3872, 0)

Force vectorielle sur une charge

Équation

>Top, >Modèle

Une fois que le champ électrique ( $\vec{E}$ ) est connu, a force ( $\vec{F}$ ), qui agit sur a charge ( $q$ ), peut être calculé en utilisant :

$\vec{F} = q \vec{E}$

$\vec{E}$

Champ électrique

$V/m$

9687

$q$

Charge d'essai

$C$

8746

$\vec{F}$

Force

$N$

8635

ID:(15811, 0)

Champ électrique d'une charge ponctuelle

Équation

>Top, >Modèle

La magnitude de le champ électrique ( $E$ ) générée par a charge ( $Q$ ), qui se trouvent à une distance de a distance ( $r$ ), se calcule en utilisant a constante de champ électrique ( $\epsilon_0$ ) et a constante diélectrique ( $\epsilon$ ) de la manière suivante :

$E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$

$E$

Champ électrique

$V/m$

5464

$Q$

Charge

$C$

5459

$\epsilon_0$

Constante de champ électrique

8.854187e-12

$C^2/m^2N$

5462

$\epsilon$

Constante diélectrique

$-$

5463

$r$

Distance entre les charges

$m$

5467

$\pi$

3.1415927

$rad$

5057

$F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$

En utilisant la définition du champ électrique comme

$E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$

on obtient

$E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$

ID:(11379, 0)

Champ électrique d'une charge ponctuelle

Équation

>Top, >Modèle

Le champ électrique ( $\vec{E}$ ) à A position ( $\vec{r}$ ) dépendra de le nombre de charges ( $N$ ), indexé par $i$ et représenté par a charge des ions i ( $Q_i$ ) situé à A position d'une charge i ( $\vec{u}_i$ ). Avec les paramètres a constante diélectrique ( $\epsilon$ ) et a constante de champ électrique ( $\epsilon_0$ ), cela peut être écrit comme suit :

$\vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$

$\vec{E}$

Champ électrique

$V/m$

9687

$Q_i$

Charge des ions i

$C$

8642

$\epsilon_0$

Constante de champ électrique

8.854187e-12

$C^2/m^2N$

5462

$\epsilon$

Constante diélectrique

$-$

5463

$N_e$

Nombre de charges

$-$

5542

$\pi$

3.1415927

$rad$

5057

$\vec{r}$

Position

$m$

8747

$\vec{u}_i$

Position d'une charge i

$m$

8748

$\vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$

Avec la définition de le champ électrique ( $\vec{E}$ ) donnée par

$\vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$

il s'ensuit que le champ électrique d'une distribution de charges est

$\vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$

ID:(3726, 0)