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Elektrisches Feld
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Wenn Lasten Kräfte erzeugen, wirkt eine Lastverteilung auf eine Last, die an einem beliebigen Punkt im Raum positioniert wird. Mit anderen Worten, es gibt ein 'Feld', das an jedem Punkt im Raum eine Kraft ist. Diese Kraft hängt von der Ladung ab, die wir exponieren. Es ist daher sinnvoll, eine Kraft pro Ladung zu definieren, damit sie unabhängig von der Ladung des Teilchens ist, dessen Verhalten wir untersuchen möchten. Daher ist es möglich zu definieren, was wir ein elektrisches Feld nennen, das die Gesamtsumme aller Coulomb-Kräfte der verteilten Ladungen dividiert durch die Ladung des Teilchens, von dem aus das Verhalten untersucht wird.
ID:(814, 0)
Definition des elektrischen Vektorfeldes
Konzept
Um die Coulomb-Kraft zu messen, muss eine Probeladung in das System eingeführt werden. Wenn diese Probeladung die Test Ladung ($q$) beträgt, kann die Kraft pro Ladungseinheit geschätzt werden, die die Ladungen des Systems auf die Probeladung ausüben. Die Größe der Kraft die Kraft ($\vec{F}$) pro Ladungseinheit die Test Ladung ($q$) wird als elektrisches Feld der Elektrisches Feld ($\vec{E}$) bezeichnet und in Newton (N) pro Coulomb (C) gemessen. Das elektrische Feld wird unter der Annahme gemessen, dass die Probeladung das System nicht wesentlich stört; mit anderen Worten, es wird angenommen, dass sie sehr klein ist. Die Definition des Feldes kann wie folgt geschrieben werden:
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
ID:(15784, 0)
Definition des elektrischen
Konzept
Wenn die Geometrie eine eindimensionale Analyse ermöglicht, kann die Kraft mit konstanter Masse ($F$) pro die Test Ladung ($q$) durch Einführung von der Elektrisches Feld ($E$) definiert werden, was wie folgt ausgedrückt wird:
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
ID:(15786, 0)
Elektrisches Feld einer Punktladung
Konzept
Die Größe von die Kraft mit konstanter Masse ($F$), die zwischen zwei Ladungen erzeugt wird, dargestellt durch die Test Ladung ($q$) und die Ladung ($Q$), die sich in einem Abstand von die Entfernung ($r$) befinden, wird wie folgt unter Verwendung von die Elektrische Feldkonstante ($\epsilon_0$) und die Dielektrizitätskonstante ($\epsilon$) berechnet:
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
Mit der Definition des elektrischen Feldes als
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
erhalten wir
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
ID:(790, 0)
Elektrisches Feld der Ladungsverteilung
Konzept
Die Kraft ($\vec{F}$) auf die Test Ladung ($q$) bei die Position ($\vec{r}$) hängt von der Anzahl der Ladunegn ($N$) ab, die mit dem Index $i$ erfasst und durch die Ladung der Ionen i ($Q_i$) dargestellt wird, das sich bei die Position einer Ladung i ($\vec{u}_i$) befindet. Mit den Parametern die Dielektrizitätskonstante ($\epsilon$) und die Elektrische Feldkonstante ($\epsilon_0$) kann dies wie folgt geschrieben werden:
| $ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Mit der Definition von der Elektrisches Feld ($\vec{E}$) durch
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
ergibt sich, dass das elektrische Feld einer Ladungsverteilung
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Die Gleichung kann grafisch wie folgt dargestellt werden:
ID:(11378, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$
&E = &F / q
$ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$
&E =@SUM( Q_i / MAG( &r - &u_i )^3)( &r - &u_i )/(4* pi * epsilon_0 * epsilon ), i , 1 , N )
$ \vec{F} = q \vec{E} $
&F = q * &E
$ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$
E = F / q
$ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$
E = Q /(4* pi * epsilon * epsilon_0 * r ^2)
$ F = q E $
F = q * E
ID:(15782, 0)
Definition des elektrischen Vektorfeldes
Gleichung
Die Kraft ($\vec{F}$) für die Test Ladung ($q$) ist als der Elektrisches Feld ($\vec{E}$) definiert, was ausgedrückt wird als:
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
ID:(3724, 0)
Definition des elektrischen
Gleichung
Die Kraft mit konstanter Masse ($F$) für die Test Ladung ($q$) ist als der Elektrisches Feld ($E$) definiert, was ausgedrückt wird als:
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
ID:(15785, 0)
Kraft auf eine Ladung ausüben
Gleichung
Sobald der Elektrisches Feld ($E$) bekannt ist, kann die Kraft mit konstanter Masse ($F$), das auf die Ladung ($q$) wirkt, berechnet werden mittels:
| $ F = q E $ |
None
ID:(3872, 0)
Vektorkraft auf eine Ladung
Gleichung
Sobald der Elektrisches Feld ($\vec{E}$) bekannt ist, kann die Kraft ($\vec{F}$), der auf die Ladung ($q$) wirkt, berechnet werden mit:
| $ \vec{F} = q \vec{E} $ |
ID:(15811, 0)
Elektrisches Feld einer Punktladung
Gleichung
Die Größe von der Elektrisches Feld ($E$), die durch die Ladung ($Q$) erzeugt wird und die sich in einem Abstand von die Entfernung ($r$) befinden, wird wie folgt unter Verwendung von die Elektrische Feldkonstante ($\epsilon_0$) und die Dielektrizitätskonstante ($\epsilon$) berechnet:
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
Die Größe von die Kraft mit konstanter Masse ($F$), die zwischen zwei Ladungen erzeugt wird, dargestellt durch die Test Ladung ($q$) und die Ladung ($Q$), die sich in einem Abstand von die Entfernung ($r$) befinden, wird wie folgt unter Verwendung von die Elektrische Feldkonstante ($\epsilon_0$) und die Dielektrizitätskonstante ($\epsilon$) berechnet:
| $ F =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ q Q }{ r ^2}$ |
Mit der Definition des elektrischen Feldes als
| $ E =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ F }{ q }$ |
erhalten wir
| $ E =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\displaystyle\frac{ Q }{ r ^2}$ |
ID:(11379, 0)
Elektrischen Feldverteilung von Ladungen
Gleichung
Der Elektrisches Feld ($\vec{E}$) bei die Position ($\vec{r}$) hängt von der Anzahl der Ladunegn ($N$) ab, das mit dem Index $i$ erfasst und durch die Ladung der Ionen i ($Q_i$) dargestellt wird, das sich bei die Position einer Ladung i ($\vec{u}_i$) befindet. Mit den Parametern die Dielektrizitätskonstante ($\epsilon$) und die Elektrische Feldkonstante ($\epsilon_0$) kann dies wie folgt geschrieben werden:
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Die Kraft ($\vec{F}$) auf die Test Ladung ($q$) bei die Position ($\vec{r}$) hängt von der Anzahl der Ladunegn ($N$) ab, die mit dem Index $i$ erfasst und durch die Ladung der Ionen i ($Q_i$) dargestellt wird, das sich bei die Position einer Ladung i ($\vec{u}_i$) befindet. Mit den Parametern die Dielektrizitätskonstante ($\epsilon$) und die Elektrische Feldkonstante ($\epsilon_0$) kann dies wie folgt geschrieben werden:
| $ \vec{F} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_i^N\displaystyle\frac{ q Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
Mit der Definition von der Elektrisches Feld ($\vec{E}$) durch
| $ \vec{E} =\lim_{q\rightarrow 0}\displaystyle\frac{ \vec{F} }{ q }$ |
ergibt sich, dass das elektrische Feld einer Ladungsverteilung
| $ \vec{E} =\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0 \epsilon }\sum_ i ^ N \displaystyle\frac{ Q_i }{| \vec{r} - \vec{u}_i |^3}( \vec{r} - \vec{u}_i )$ |
ID:(3726, 0)