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Conducción eléctrica en Líquidos
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En un liquido son los iones y no los electrones los que llevan a la conducción de corriente. En este caso la resistencia esta dada por la movilidad de los iones dentro del liquido y las resistencia se tiene que calcular en base a las concentraciones de todas las componentes.

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ID:(1509, 0)


Conductividad de cada ion
Ecuación

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En el caso de la conducción por electrones se tenia que la resistividad eléctrica es con de la forma

$ \rho_e =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }$



o sea que dependía del inverso de la concentración de cargas c. Por ello no es posible definir una resistividad eléctrica para un medio en que existen varias concentraciones de cargas c_i a la vez. Una forma de solucionar esto es definir un factor que es el inverso de la resistividad eléctrica y que denominaremos la conductividad del material para cada uno de los iones i con :

$ \kappa_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } c_i $

ID:(11818, 0)


Conductividad molar
Ecuación

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Como la conductividad es con carga del ion i $C$, concentración de iones i $mol/m^3$, conductividad iones del tipo i $1/Ohm m$, masa del ion i $kg$ y tiempo entre choques ion i $s$ igual a

$ \kappa_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } c_i $



el factor que es propio de los iones puede definirse como una constante del sistema. Si se asume que los choques son con las moléculas del liquido el tiempo medio \tau_i no dependerá de la concentración de los iones y se puede definir una conductividad molar con carga del ion i $C$, concentración de iones i $mol/m^3$, conductividad iones del tipo i $1/Ohm m$, masa del ion i $kg$ y tiempo entre choques ion i $s$:

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $

ID:(11817, 0)


Conductividad total
Ecuación

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Como la conductividad es proporcional a la concentración de los iones con carga del ion i $C$, concentración de iones i $mol/m^3$, conductividad iones del tipo i $1/Ohm m$, masa del ion i $kg$ y tiempo entre choques ion i $s$

$ \kappa_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } c_i $



se puede definir una conductividad total como la suma de las conductividades de los distintos iones. Con la definición de la conductividad molar con carga del ion i $C$, conductividad molar iones del tipo i $m^2/Ohm mol$, masa del ion i $kg$ y tiempo entre choques ion i $s$

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $



se tiene que con carga del ion i $C$, conductividad molar iones del tipo i $m^2/Ohm mol$, masa del ion i $kg$ y tiempo entre choques ion i $s$

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

ID:(3849, 0)


Conductividad
Ecuación

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Una vez se ha calculado la conductividad total sumando sobre las contribuciones de cada uno de los iones con concentración de iones i $mol/m^3$, conductividad $1/Ohm m$ y conductividad molar iones del tipo i $m^2/Ohm mol$

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $



se puede calcular la resistividad con concentración de iones i $mol/m^3$, conductividad $1/Ohm m$ y conductividad molar iones del tipo i $m^2/Ohm mol$

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $



y con ello calcular la resistencia con

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$



y aplicar la ley de Ohm tradicional con

$ \Delta\varphi_R = R I_R $

ID:(3848, 0)


Conductancia
Ecuación

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En analogía a la conductividad que es el valor inverso de la resistividad con conductividad $1/Ohm m$ y resistividad $Ohm m$

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $



se puede definir la conductancia como el inverso de la resistencia con conductividad $1/Ohm m$ y resistividad $Ohm m$:

$ G =\displaystyle\frac{1}{ R }$

ID:(3847, 0)


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