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Electric conduction in liquids
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In a liquid it is ions and not electrons that lead to current conduction. In this case the resistance is given by the mobility of the ions within the liquid and the resistance must be calculated based on the concentrations of all the components.

>Model

ID:(1509, 0)


Conductivity of each ion
Equation

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En el caso de la conducción por electrones se tenia que la resistividad eléctrica es con de la forma

$ \rho_e =\displaystyle\frac{2 m_e }{ e ^2 \tau c }$



o sea que dependía del inverso de la concentración de cargas c. Por ello no es posible definir una resistividad eléctrica para un medio en que existen varias concentraciones de cargas c_i a la vez. Una forma de solucionar esto es definir un factor que es el inverso de la resistividad eléctrica y que denominaremos la conductividad del material para cada uno de los iones i con :

$ \kappa_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } c_i $

ID:(11818, 0)


Molar conductivity
Equation

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Como la conductividad es con charge of the ion i $C$, concentration of ions i $mol/m^3$, conductivity ions of type i $1/Ohm m$, mass of the ion i $kg$ and time between collisions ion i $s$ igual a

$ \kappa_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } c_i $



el factor que es propio de los iones puede definirse como una constante del sistema. Si se asume que los choques son con las moléculas del liquido el tiempo medio \tau_i no dependerá de la concentración de los iones y se puede definir una conductividad molar con charge of the ion i $C$, concentration of ions i $mol/m^3$, conductivity ions of type i $1/Ohm m$, mass of the ion i $kg$ and time between collisions ion i $s$:

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $

ID:(11817, 0)


Total conductivity
Equation

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Como la conductividad es proporcional a la concentración de los iones con charge of the ion i $C$, concentration of ions i $mol/m^3$, conductivity ions of type i $1/Ohm m$, mass of the ion i $kg$ and time between collisions ion i $s$

$ \kappa_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } c_i $



se puede definir una conductividad total como la suma de las conductividades de los distintos iones. Con la definición de la conductividad molar con charge of the ion i $C$, mass of the ion i $kg$, molar conductivity ions of type i $m^2/Ohm mol$ and time between collisions ion i $s$

$ \Lambda_i =\displaystyle\frac{ Q_i ^2 \tau_i }{2 m_i } $



se tiene que con charge of the ion i $C$, mass of the ion i $kg$, molar conductivity ions of type i $m^2/Ohm mol$ and time between collisions ion i $s$

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $

ID:(3849, 0)


Conductivity
Equation

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Una vez se ha calculado la conductividad total sumando sobre las contribuciones de cada uno de los iones con concentration of ions i $mol/m^3$, conductivity $1/Ohm m$ and molar conductivity ions of type i $m^2/Ohm mol$

$ \kappa_e =\displaystyle\sum_i \Lambda_i c_i $



se puede calcular la resistividad con concentration of ions i $mol/m^3$, conductivity $1/Ohm m$ and molar conductivity ions of type i $m^2/Ohm mol$

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $



y con ello calcular la resistencia con

$ R = \rho_e \displaystyle\frac{ L }{ S }$



y aplicar la ley de Ohm tradicional con

$ \Delta\varphi_R = R I_R $

ID:(3848, 0)


Conductance
Equation

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En analogía a la conductividad que es el valor inverso de la resistividad con conductivity $1/Ohm m$ and resistivity $Ohm m$

$ \rho_e =\displaystyle\frac{1}{ \kappa_e } $



se puede definir la conductancia como el inverso de la resistencia con conductivity $1/Ohm m$ and resistivity $Ohm m$:

$ G =\displaystyle\frac{1}{ R }$

ID:(3847, 0)


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