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Transversalwellen

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>Modell

ID:(1886, 0)

Mechanismen

Iframe

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Wissen

Code

Konzept

Mechanismen

ID:(15574, 0)

Querwelle

Bild

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Eine Variante zur Longitudinalwelle, bei der die Verformung in die gleiche Ausbreitungsrichtung erfolgt, liegt vor, wenn die Verformung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung erfolgt:

Diese Art von Welle wird Transversalwelle genannt. Da es zwei Achsen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung gibt, gibt es zwei Transversalmoden.

ID:(1688, 0)

Querwelle in einem Festkörper

Bild

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Bei einem Festkörper lässt sich die Transversalwelle als seitliche Verschiebung der Atome beschreiben:

Es ist zu beachten, dass es sich nicht um eine einfache Bewegung orthogonal zur Translation handelt, sondern auch um eine kleine Verschiebung in Ausbreitungsrichtung, die durch die Spannungen der 3D-Struktur verursacht wird.

ID:(14183, 0)

Modell

Top

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Parameter

Symbol

Text

Variable

Wert

Einheiten

Berechnen

MKS-Wert

MKS-Einheiten

$E$

Elastizitätsmodul

$\nu$

Poisson Koeffizient

$G$

Schermodul

$c_t$

c_t

Velocidad de la onda en el medio transmitido

m/s

Variablen

Symbol

Text

Variable

Wert

Einheiten

Berechnen

MKS-Wert

MKS-Einheiten

$\tau$

tau

Drehmoment

$\gamma$

gamma

Drehwinkel

rad

$\rho$

rho

Mittlere Dichte

kg/m^3

Berechnungen

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen:

, dann die Variable auswählen:

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Variable

Gegeben

Berechnen

Ziel :

Gleichung

Zu verwenden

Gleichungen

Gleichung

$c_t ^2 = \displaystyle\frac{ G }{ \rho }$

c_t ^2 = G / rho

$E =2 G (1+ \nu )$

E =2* G *(1+ nu )

$\tau = G \gamma$

tau = G * gamma

ID:(15581, 0)

Hooke Gesetz für den Scher Fall

Gleichung

>Top, >Modell

Bei Scherung geht die Verformung nicht mit einer Dehnung oder Stauchung einher, sondern mit einem seitlichen Versatz der Würfelflächen. Die Scherung wird daher durch den Winkel \gamma beschrieben, mit dem es möglich ist, die Fläche senkrecht zu den verschobenen Flächen zu drehen. In Analogie zum Hook'schen Gesetz für Stauchung und Dehnung haben wir den Zusammenhang zwischen Torsion \tau und Winkel \gamma:

$\tau = G \gamma$

$\tau$

Drehmoment

$Pa$

5366

$\gamma$

Drehwinkel

$rad$

5367

$G$

Schermodul

$Pa$

5364

wobei G der sogenannte Schubmodul ist.

ID:(3771, 0)

Schubmodul

Gleichung

>Top, >Modell

Der Schubmodul G hängt mit dem Elastizitätsmodul E und der Querkontraktionszahl
u zusammen

$E =2 G (1+ \nu )$

$E$

Elastizitätsmodul

$Pa$

5357

$\nu$

Poisson Koeffizient

$-$

5365

$G$

Schermodul

$Pa$

5364

wobei G der sogenannte Schubmodul ist.

ID:(3772, 0)

Transversale Schallgeschwindigkeit

Gleichung

>Top, >Modell

Vergleichen wir das Verhältnis von Stress und Belastung

$\sigma = E \epsilon$

und die Schallgeschwindigkeit (longitudinalle)

$c ^2 = \displaystyle\frac{ E }{ \rho }$

mit Scheerspannung

$\tau = G \gamma$

damit eine transversale Schallgeschwindigkeit definiert werden kann

$c_t ^2 = \displaystyle\frac{ G }{ \rho }$

$\rho$

Mittlere Dichte

$kg/m^3$

5088

$G$

Schermodul

$Pa$

5364

$c_t$

Velocidad de la onda en el medio transmitido

$m/s$

9657

ID:(14181, 0)