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Im Fall einer isolierenden Kugel mit homogener Ladungsverteilung können sich die Ladungen nicht bewegen. Das elektrische Feld kann berechnet werden, indem man eine sphärische Symmetrie annimmt und die Gaußsche Fläche als Kugel mit einem gegebenen Radius definiert. Auf diese Weise hängen das elektrische Feld und das Potential von der durch diese Fläche eingeschlossenen Ladung ab.

>Modell

ID:(2077, 'ky')

Beschreibung

Da das Gaußsche Gesetz besagt, dass der Gesamtfluss des elektrischen Feldes durch eine geschlossene Oberfläche proportional zur eingeschlossenen Ladung ist, gilt unter Verwendung von 11377:

Gleichung=11377

kann auf den Fall einer einzelnen Oberfläche Oberfläche ($S$) angewendet werden, die einer Kugel mit dem Radius Radius ($r$) entspricht:

Gleichung=4665

In diesem Fall entspricht die von der Gaußschen Oberfläche eingeschlossene Menge von Ladung ($Q$) nur dem Bruchteil des Gesamtvolumens, der im Radius Radius ($r$) enthalten ist. Da die Ladungsverteilung homogen ist, ist die eingeschlossene Ladung proportional zum Innenvolumen der Gaußschen Kugel:

$q_s=\displaystyle\frac{Q}{R^3}r^3$

Damit erhalten Sie endlich:

Gleichung

ID:(11376, 'gm')

Beschreibung

Wenn Ladung ($Q$) über einen Volumen ($V$) verteilt wird, kann ein Volumenladungsdichte ($\rho_e$) definiert werden, der die pro Volumeneinheit enthaltene Ladungsmenge darstellt:



Aus dieser volumetrischen Lastverteilung wird definiert:

$\rho_e = \displaystyle\frac{ Q }{ V }$

Variablen

$V$

Volumen

$m^3$

$Q$

Ladung

$C$

$\rho_e$

Volumenladungsdichte

$C/m^3$

ID:(15784, 'gm')

Beschreibung

Berechnungen

• Alternative Methode
• Traditionelle Methode
• Strategie
• 2D
• 3D

Gleichung

Zahl

Zuerst die Gleichung auswählen:   zu ,  dann die Variable auswählen:   zu 

---

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

Berechnungen

Symbol

Gleichung

Gelöst

Übersetzt

 Variable   Gegeben   Berechnen   Ziel :   Gleichung   Zu verwenden

Variablen

$R$

R

Kugelradius

m

$r$

r

Radius

m

$V$

V

Volumen

m^3

$\epsilon$

epsilon

Dielektrizitätskonstante

-

$Q$

Q

Ladung

C

$E_i$

E_i

Elektrisches Feld, Kugel, Innenraum

V/m

$\epsilon_0$

epsilon_0

Elektrische Feldkonstante

C^2/m^2N

$\rho_e$

rho_e

Volumenladungsdichte

C/m^3

ID:(2077, 0)