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Probabilidad de Complicaciones en Tejido Normal (NTCP)

Storyboard

>Modelo

ID:(741, 0)

Análisis de la fracción de tejido y su dosis

Definición

Análisis de la fracción de tejido y su dosis

ID:(2714, 0)

Modelo de Lyman-Kutcher-Burman (NTCP)

Imagen

Modelo de Lyman-Kutcher-Burman (NTCP)

ID:(2715, 0)

Factor DVH

Nota

Para poder estimar que tan bueno es un plan cuando la información es 3D se puede proceder a sumar todos los voxeles que tienen la misma dosis y así generar un diagrama unidimensional:

ID:(1501, 0)

Calculo del DVH

Cita

Calculo del DVH

ID:(2718, 0)

Probabilidad de complicaciones en tejido normal (NTCP)

Ejercicio

El segundo aspecto claves dentro del desarrollo del tratamiento optimo es minimizar la probabilidad de efectos adversos por el tratamiento, lo que en ingles se denomina el normal tissue complication probability, NTCP. Existen varios modelos que permiten estimar dicha probabilidad.

ID:(1499, 0)

Comparación TCP y NTCP

Ecuación

La siguiente gráfica muestra la distribución probabilística de daño a órganos (linea azul) que da origen a la función de probabilidad de complicaciones en tejido normal (NTCP) (linea amarilla):

Adicionalmente se incluye la curva probabilidad de control de tumor TCP para compararla con la de TCP (linea roja).

El objetivo debe ser:

- lograr evitar irradiar órganos sensibles de modo de que la distribución de probable secuela sea mínima (linea azul) y con ello el NTCP (linea amarilla) sea lo mas plana posible solo aumentando para dosis mayores que la que se usara

- lograr que la linea de control de tumor TCP (linea roja) llegue a los mayores valores posibles a baja dosis asegurando asi el control del tumor

ID:(2713, 0)

Probabilidad de Complicaciones en Tejido Normal (NTCP)

Storyboard

Variables

Símbolo

Texto

Variable

Valor

Unidades

Calcule

Valor MKS

Unidades MKS

$D_1$

D_1

Dosis 1

$D_2$

D_2

Dosis 2

$D_3$

D_3

Dosis 3

$D_4$

D_4

Dosis 4

$D_5$

D_5

Dosis 5

$TD_{50}$

TD_50

Dosis Critica $50%$

$D_{eff}$

D_eff

Dosis Efectiva del Modelo LKB

$m$

Factor $m$ Pendiente de la Curva del Modelo LKB

$n$

Factor $n$ del Exponente del Modelo LKB

$t$

Factor $t$ de la Distribución del Modelo LKB

$v_1$

v_1

Factor de Volumen de Voxels de Dosis 1

$v_2$

v_2

Factor de Volumen de Voxels de Dosis 2

m^3

$v_3$

v_3

Factor de Volumen de Voxels de Dosis 3

$v_4$

v_4

Factor de Volumen de Voxels de Dosis 4

$v_5$

v_5

Factor de Volumen de Voxels de Dosis 5

$v_i$

v_i

Fracción de Volumen (Voxels)

$NTCP$

NTCP

Probabilidad de complicaciones en tejido sano (NTCP)

$NTCP_1$

NTCP_1

Probabilidad de complicaciones en tejido sano (NTCP), órgano 1

$NTCP_2$

NTCP_2

Probabilidad de complicaciones en tejido sano (NTCP), órgano 2

$V_i$

V_i

Volumen de Voxels $i$

m^3

$V$

Volumen Total Irradiado

m^3

Cálculos

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:

, luego, seleccione la variable:

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable

Dado

Calcule

Objetivo :

Ecuación

A utilizar

Ecuaciones

$NTCP=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^t e^{-u^2/2}du$

NTCP=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^t e^{-u^2/2}du

$NTCP=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-1.5976t-0.07056t^3}}$

NTCP=1/(1+e^(-1.5976t-0.07056t^3))

$D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n$

D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n

$NTCP(D,v)=e^{-N_0v^{-k}P_n}$

NTCP(D,v)=e^{-N_0v^{-k}P_n}

$ t =\displaystyle\frac{ D_{eff} - TD_{50} }{ mTD_{50} }$

t =\displaystyle\frac{ D_{eff} - TD_{50} }{ mTD_{50} }

$ v_i =\displaystyle\frac{ V_i }{ V }$

v_i =\displaystyle\frac{ V_i }{ V }

$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}\right)^n$

D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}\right)^n

$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}\right)^n$

D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}\right)^n

$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}+v_4D_4^{1/n}\right)^n$

D_eff=(v_1D_1^1/n+v_2D_2^1/n+v_3D_3^1/n+v_4D_4^1/n)^n

$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}+v_4D_4^{1/n}+v_5D_5^{1/n}\right)^n$

D_eff=(v_1D_1^1/n+v_2D_2^1/n+v_3D_3^1/n+v_4D_4^1/n+v_5D_5^1/n)^n

$D_{eff}=D_i$

D_{eff}=D_i

$NTCP=1-\prod_i(1-NTCP_i)$

NTCP=1-\prod_i(1-NTCP_i)

$NTCP=1-(1-NTCP_1)(1-NTCP_2)$

NTCP=1-(1-NTCP_1)(1-NTCP_2)

Ejemplos

Dosis Efectiva en el Modelo LKB (1)

En el caso de haber solo un voxel, la dosis efectiva es igual a la dosis del voxel

equation

dato que la fracci n de volumen es la unidad.

NTCP de un sistema complejo

En el caso de haber mas de un rgano que puede afectar el tratamiento, se debe calcular el NTCP para cada uno de estos y calcular el NTCP total

equation

donde se supone que la probabilidad de no haber problemas 1-NTCP_i del i rgano no depende del resto.

NTCP de un sistema complejo (2)

En caso de existir dos rganos con respectivos NTCP_i, el NTCP total ser

equation

An lisis de la fracci n de tejido y su dosis

An lisis de la fracci n de tejido y su dosis

image

Modelo de Lyman-Kutcher-Burman (NTCP)

Modelo de Lyman-Kutcher-Burman (NTCP)

image

Fracci n de voxels

La integral de la gausseana se puede representar con una desviaci n m xima del 8% mediante una funci n tangente hiperb lica:

equation

Probabilidad de Complicaciones con Modelo LKB

La estimaci n de la probabilidad de complicaciones en el Modelo Lyman Kutcher Burman (LKB) asumiendo que la probabilidad de falle se puede representar como una gauseana en torno a la dosis $D_{50}$. Por ello el valor del NTCP se estima integrando la gauseana hasta el valor de $t$:

equation

Factor $t$ el Modelo LKB

La probabilidad de falla de un organo se estima en base a la desviaci n de la dosis efectiva calculada para el tejido sano D_{eff} y la dosis bajo la cual existe un 50% de probabilidad de falla TD_{50}:

equation

El factor m define la pendiente de la curva NTCP y asume valores en torno de 0.40.

Factor DVH

Para poder estimar que tan bueno es un plan cuando la informaci n es 3D se puede proceder a sumar todos los voxeles que tienen la misma dosis y as generar un diagrama unidimensional:

Aproximaci n de la Funci n NTCP en el Modelo LKB

La integral de la gauseana se puede aproximar por la expresi n

equation=8160

por lo que se tiene que en primera aproximaci n el NTCP es:

equation

Calculo del DVH

Calculo del DVH

image

Dosis Efectiva en el Modelo LKB

La dosis se calcula considerando la fracci n de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).

Con ello la dosis efectiva es:

equation

donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.

Probabilidad de complicaciones en tejido normal (NTCP)

Comparaci n TCP y NTCP

La siguiente gr fica muestra la distribuci n probabil stica de da o a rganos (linea azul) que da origen a la funci n de probabilidad de complicaciones en tejido normal (NTCP) (linea amarilla):

image

Adicionalmente se incluye la curva probabilidad de control de tumor TCP para compararla con la de TCP (linea roja).

El objetivo debe ser:

- lograr evitar irradiar rganos sensibles de modo de que la distribuci n de probable secuela sea m nima (linea azul) y con ello el NTCP (linea amarilla) sea lo mas plana posible solo aumentando para dosis mayores que la que se usara

- lograr que la linea de control de tumor TCP (linea roja) llegue a los mayores valores posibles a baja dosis asegurando asi el control del tumor

Dosis Efectiva en el Modelo LKB (2)

La dosis se calcula considerando la fracci n de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).

Con ello la dosis efectiva es:

equation

donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.

Dosis Efectiva en el Modelo LKB (3)

La dosis se calcula considerando la fracci n de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).

Con ello la dosis efectiva es:

equation

donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.

Dosis Efectiva en el Modelo LKB (4)

La dosis se calcula considerando la fracci n de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).

Con ello la dosis efectiva es:

equation

donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.

Dosis Efectiva en el Modelo LKB (5)

La dosis se calcula considerando la fracci n de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).

Con ello la dosis efectiva es:

equation

donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.

Probabilidad de Complicaciones en el Modelo Zaider-Amols

Probabilidad de complicaciones seg n el modelo de Zaider-Amols:

equation

>Modelo

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