Modelo de Lyman-Kutcher-Burman (NTCP)

(ID 2715)

La estimaci n de la probabilidad de complicaciones en el Modelo Lyman Kutcher Burman (LKB) asumiendo que la probabilidad de falle se puede representar como una gauseana en torno a la dosis $D_{50}$. Por ello el valor del NTCP se estima integrando la gauseana hasta el valor de $t$:

$NTCP=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^t e^{-u^2/2}du$

(ID 4699)

La probabilidad de falla de un organo se estima en base a la desviaci n de la dosis efectiva calculada para el tejido sano D_{eff} y la dosis bajo la cual existe un 50% de probabilidad de falla TD_{50}:

$ t =\displaystyle\frac{ D_{eff} - TD_{50} }{ mTD_{50} }$

El factor m define la pendiente de la curva NTCP y asume valores en torno de 0.40.

(ID 4846)

La integral de la gauseana se puede aproximar por la expresi n

$\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\displaystyle\int_{-\infty}^t du\,e^{-u^2/2}=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-0.07056 t^3 - .5976 t}}$

por lo que se tiene que en primera aproximaci n el NTCP es:

$NTCP=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-1.5976t-0.07056t^3}}$

(ID 4700)

La dosis se calcula considerando la fracci n de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).

Con ello la dosis efectiva es:

$D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n$

donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.

(ID 4708)

Los datos t picos del modelo BLK son el exponente $n$, el factor de pendiente $m$ y la dosis en que 50% de los casos habra complicaciones $TD50$:

Organo | n | m | TD50
:-------|:--:|:---:|:-----:
Articulaci n y mand bula | 0.07 | 0.1 | 72
Cabeza y cuello femoral | 0.25 | 0.12 | 65
Caja tor cica | 0.1 | 0.21 | 68
Cauda equina | 0.03 | 0,12 | 75
Cerebro | 0.25 | 0.15 | 60
Cerebro, tronco encef lico | 0.16 | 0.14 | 65
Colon | 0.17 | 0.11 | 55
Coraz n | 0.35 | 0.1 | 48
Edema lar ngeo-lar ngeo | 0.11 | 0.075 | 80
Es fago | 0.06 | 0,11 | 68
Est mago | 0.15 | 0.14 | 65
H gado | 0.32 | 0.15 | 40
Intestino delgado | 0.15 | 0.16 | 55
Lente | 0.3 | 0.27 | 18
M dula espinal | 0.05 | 0.175 | 66.5
Necrosis del cart lago de la laringe | 0.08 | 0.17 | 70
Nervio ptico | 0.25 | 0.14 | 65
O do, otitis serosa aguda | 0,01 | 0.15 | 40
O do, otitis cr nica | 0.01 | 0.095 | 65
Par tida | 0.7 | 0,18 | 46
Piel | 0.1 | 0.12 | 70
Plexo braquial | 0.03 | 0.12 | 75
Pulmones (ambos combinados) | 0.87 | 0.18 | 24.5
Quiasma ptico | 0.25 | 0.14 | 65
Rectum | 0.12 | 0,15 | 80
Retina | 0.2 | 0,19 | 65
Ri n | 0.7 | 0.1 | 28
Tiroides | 0.22 | 0.26 | 80
Vejiga | 0.5 | 0.11 | 80

De Burman C, Kutcher G J, Emami B and Goitein M 1991 Fitting of normal tissue tolerance data to an analytic function Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. 21 123x9635

(ID 8816)

Se diagrama para distintos $n$, $m$ y $TD50$ los NTCP seg n el modelo LKB.

(ID 8817)