Usuario:
Probabilidad de Complicaciones con Modelo LKB
Ecuación
La estimación de la probabilidad de complicaciones en el Modelo Lyman Kutcher Burman (LKB) asumiendo que la probabilidad de falle se puede representar como una gauseana en torno a la dosis $D_{50}$. Por ello el valor del NTCP se estima integrando la gauseana hasta el valor de $t$:
| $NTCP=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^t e^{-u^2/2}du$ |
ID:(4699, 0)
Factor $t$ el Modelo LKB
Ecuación
La probabilidad de falla de un organo se estima en base a la desviación de la dosis efectiva calculada para el tejido sano
| $ t =\displaystyle\frac{ D_{eff} - TD_{50} }{ mTD_{50} }$ |
El factor
ID:(4846, 0)
Aproximación de la Función NTCP en el Modelo LKB
Ecuación
La integral de la gauseana se puede aproximar por la expresión
| $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\displaystyle\int_{-\infty}^t du\,e^{-u^2/2}=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-0.07056 t^3 - .5976 t}}$ |
por lo que se tiene que en primera aproximación el NTCP es:
| $NTCP=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-1.5976t-0.07056t^3}}$ |
ID:(4700, 0)
Dosis Efectiva en el Modelo LKB
Ecuación
La dosis se calcula considerando la fracción de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).
Con ello la dosis efectiva es:
| $D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n$ |
donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.
ID:(4708, 0)
Datos Modelo LKB
Descripción
Los datos típicos del modelo BLK son el exponente $n$, el factor de pendiente $m$ y la dosis en que 50% de los casos habra complicaciones $TD50$:
Organo | n | m | TD50
:-------|:--:|:---:|:-----:
Articulación y mandíbula | 0.07 | 0.1 | 72
Cabeza y cuello femoral | 0.25 | 0.12 | 65
Caja torácica | 0.1 | 0.21 | 68
Cauda equina | 0.03 | 0,12 | 75
Cerebro | 0.25 | 0.15 | 60
Cerebro, tronco encefálico | 0.16 | 0.14 | 65
Colon | 0.17 | 0.11 | 55
Corazón | 0.35 | 0.1 | 48
Edema laríngeo-laríngeo | 0.11 | 0.075 | 80
Esófago | 0.06 | 0,11 | 68
Estómago | 0.15 | 0.14 | 65
Hígado | 0.32 | 0.15 | 40
Intestino delgado | 0.15 | 0.16 | 55
Lente | 0.3 | 0.27 | 18
Médula espinal | 0.05 | 0.175 | 66.5
Necrosis del cartílago de la laringe | 0.08 | 0.17 | 70
Nervio óptico | 0.25 | 0.14 | 65
Oído, otitis serosa aguda | 0,01 | 0.15 | 40
Oído, otitis crónica | 0.01 | 0.095 | 65
Parótida | 0.7 | 0,18 | 46
Piel | 0.1 | 0.12 | 70
Plexo braquial | 0.03 | 0.12 | 75
Pulmones (ambos combinados) | 0.87 | 0.18 | 24.5
Quiasma óptico | 0.25 | 0.14 | 65
Rectum | 0.12 | 0,15 | 80
Retina | 0.2 | 0,19 | 65
Riñón | 0.7 | 0.1 | 28
Tiroides | 0.22 | 0.26 | 80
Vejiga | 0.5 | 0.11 | 80
De Burman C, Kutcher G J, Emami B and Goitein M 1991 Fitting of normal tissue tolerance data to an analytic function Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. 21 123–35
ID:(8816, 0)
Simulador de Lyman-Kutcher-Burman (NTCP)
Storyboard
Se diagrama para distintos $n$, $m$ y $TD50$ los NTCP según el modelo LKB.
ID:(8817, 0)