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Probabilidad de Complicaciones en Tejido Normal (NTCP)

Storyboard

>Model

ID:(741, 0)

Analysis of tissue fraction and dose

Definition

ID:(2714, 0)

Lyman-Kutcher-Burman Model (NTCP)

Image

The Lyman-Kutcher-Burman model seeks to estimate the probability of complications in healthy tissue (NTCP) by delivering a probability curve according to the dose:

ID:(2715, 0)

Calculation of DVH

Note

ID:(1501, 0)

Calculation of DVH

Quote

ID:(2718, 0)

Chance of Complications in Normal Tissue (NTCP)

Exercise

ID:(1499, 0)

Chance of complications in Normal Tissue (NTCP)

Equation

ID:(2713, 0)

Probabilidad de Complicaciones en Tejido Normal (NTCP)

Storyboard

Variables

Symbol

Text

Variable

Value

Units

Calculate

MKS Value

MKS Units

$D_1$

D_1

Dosis 1

$D_2$

D_2

Dosis 2

$D_3$

D_3

Dosis 3

$D_4$

D_4

Dosis 4

$D_5$

D_5

Dosis 5

$TD_{50}$

TD_50

Dosis Critica $50%$

$D_{eff}$

D_eff

Dosis Efectiva del Modelo LKB

$m$

Factor $m$ Pendiente de la Curva del Modelo LKB

$n$

Factor $n$ del Exponente del Modelo LKB

$t$

Factor $t$ de la Distribución del Modelo LKB

$v_4$

v_4

Factor de Volumen de Voxels de Dosis 4

$v_5$

v_5

Factor de Volumen de Voxels de Dosis 5

$v_i$

v_i

Fracción de Volumen (voxels)

$NTCP$

NTCP

Probabilidad de Complicaciones en Tejido sano (NTCP)

$NTCP_1$

NTCP_1

Probabilidad de complicaciones en tejido sano (NTCP), órgano 1

$NTCP_2$

NTCP_2

Probabilidad de complicaciones en tejido sano (NTCP), órgano 2

$V_i$

V_i

Volumen de Voxels $i$

m^3

$v_1$

v_1

Volumen de Voxels 1

$v_2$

v_2

Volumen de Voxels 2

m^3

$v_3$

v_3

Volumen de Voxels 3

$V$

Volumen Total Irradiado

m^3

Calculations

Equation

Number

First, select the equation:

, then, select the variable:

Symbol

Equation

Solved

Translated

Calculations

Symbol

Equation

Solved

Translated

Variable

Given

Calculate

Target :

Equation

To be used

Equations

$NTCP=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^t e^{-u^2/2}du$

NTCP=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^t e^{-u^2/2}du

$NTCP=\displaystyle\frac{1}{1+e^{-1.5976t-0.07056t^3}}$

NTCP=1/(1+e^(-1.5976t-0.07056t^3))

$D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n$

D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n

$NTCP(D,v)=e^{-N_0v^{-k}P_n}$

NTCP(D,v)=e^{-N_0v^{-k}P_n}

$ t =\displaystyle\frac{ D_{eff} - TD_{50} }{ mTD_{50} }$

t =\displaystyle\frac{ D_{eff} - TD_{50} }{ mTD_{50} }

$ v_i =\displaystyle\frac{ V_i }{ V }$

v_i =\displaystyle\frac{ V_i }{ V }

$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}\right)^n$

D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}\right)^n

$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}\right)^n$

D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}\right)^n

$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}+v_4D_4^{1/n}\right)^n$

D_eff=(v_1D_1^1/n+v_2D_2^1/n+v_3D_3^1/n+v_4D_4^1/n)^n

$D_{eff}=\left(v_1D_1^{1/n}+v_2D_2^{1/n}+v_3D_3^{1/n}+v_4D_4^{1/n}+v_5D_5^{1/n}\right)^n$

D_eff=(v_1D_1^1/n+v_2D_2^1/n+v_3D_3^1/n+v_4D_4^1/n+v_5D_5^1/n)^n

$D_{eff}=D_i$

D_{eff}=D_i

$NTCP=1-\prod_i(1-NTCP_i)$

NTCP=1-\prod_i(1-NTCP_i)

$NTCP=1-(1-NTCP_1)(1-NTCP_2)$

NTCP=1-(1-NTCP_1)(1-NTCP_2)

Examples

Dosis Efectiva en el Modelo LKB (1)

En el caso de haber solo un voxel, la dosis efectiva es igual a la dosis del voxel

equation

dato que la fracci n de volumen es la unidad.

NTCP de un sistema complejo

En el caso de haber mas de un rgano que puede afectar el tratamiento, se debe calcular el NTCP para cada uno de estos y calcular el NTCP total

equation

donde se supone que la probabilidad de no haber problemas 1-NTCP_i del i rgano no depende del resto.

NTCP de un sistema complejo (2)

En caso de existir dos rganos con respectivos NTCP_i, el NTCP total ser

equation

Analysis of tissue fraction and dose

Lyman-Kutcher-Burman Model (NTCP)

The Lyman-Kutcher-Burman model seeks to estimate the probability of complications in healthy tissue (NTCP) by delivering a probability curve according to the dose:

image

Fracci n de Voxels

La integral de la gauseana se puede representar con una desviaci n m xima del $8%$ mediante una funci n tangente hiperb lica:

$NTCP\sim \displaystyle\frac{1}{2}(1+\tanh(t))$

Probability of Complications with LKB Model

The estimation of the probability of complications in the Lyman Kutcher Burman Model (LKB) assuming that the probability of failure can be represented as a gauseana around dose D50. For this reason the NTCP value is estimated by integrating the gauseana to the value of t:

equation

Calculation of DVH

Factor $t$ of the LKB Model

The probability of failure of an organ is estimated based on the deviation of the effective dose calculated for the healthy tissue D_{eff} and the dose under which there is a 50% probability of failure TD50:

equation

The m factor defines the slope of the NTCP curve and assumes values around 0.40.

Approximation of the NTCP Function in the LKB Model

The integral of the Gaussian can be approximated by the expression

equation=8160

so it is necessary that in the first approximation the NTCP is:

equation

Calculation of DVH

Effective Dose in the LKB Model

The dose is calculated by considering the fraction of the v_i volumes of the different i elements in which the patient's body is subdivided (voxels).

Thus, the effective dose is:

equation

where n is a factor that fits and its value is around the unit.

Chance of Complications in Normal Tissue (NTCP)

Chance of complications in Normal Tissue (NTCP)

Dosis Efectiva en el Modelo LKB (2)

La dosis se calcula considerando la fracci n de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).

Con ello la dosis efectiva es:

$D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n$

donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.

Dosis Efectiva en el Modelo LKB (3)

La dosis se calcula considerando la fracci n de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).

Con ello la dosis efectiva es:

$D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n$

donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.

Dosis Efectiva en el Modelo LKB (4)

La dosis se calcula considerando la fracci n de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).

Con ello la dosis efectiva es:

$D_{eff}=\left(\sum_iv_iD_i^{1/n}\right)^n$

donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.

Dosis Efectiva en el Modelo LKB (5)

La dosis se calcula considerando la fracci n de los volumenes $v_i$ de los distintos elementos $i$ en que se subdivide el cuerpo del paciente (voxels).

Con ello la dosis efectiva es:

equation

donde $n$ es un factor que se ajusta y su valor esta en torno de la unidad.

Probabilidad de Complicaciones en el Modelo Zaider-Amols

NTCP(D,v)=e^{-N_0v^{-k}SF}

>Model

ID:(741, 0)