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Interacción entre espines
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Los spines interactuan entre ellos tendiendo a favorecer un estado en que son paralelos. Estos es clave para la existencia de magnetización permanente pues permite que el solido se polarice y cree un campo que asegura que los spines individuales no se despolaricen.
ID:(541, 0)
Interacción entre espines
Descripción
Los spines interactuan entre ellos tendiendo a favorecer un estado en que son paralelos. Estos es clave para la existencia de magnetización permanente pues permite que el solido se polarice y cree un campo que asegura que los spines individuales no se despolaricen.
Variables
Cálculos
a 
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luego, seleccione la variable: 
a 
Cálculos
Variable
Dado
Calcule
Objetivo :
Ecuación
A utilizar
Ecuaciones
Ejemplos
Si consideramos un ferromagneto el momento magn tico es con igual a
| $ \vec{\mu} = g \gamma \vec{S} $ |
(ID 3912)
Con el momento magn tico
Por ello con se tiene
| $ {\cal H}_0 =- \vec{\mu} \cdot \vec{H}_0 $ |
(ID 9029)
Como el hamiltoneano para un tomo es con campo magnético externo $C/m s$, hamiltoneano del spin sin interacción $J$ y momento magnético $C m^2/s$
| $ {\cal H}_0 =- \vec{\mu} \cdot \vec{H}_0 $ |
y el momento magn tico es con momento magnético $C m^2/s$, radio giroscópico $C/kg$ y spin de la partícula $kg m^2/s$
| $ \vec{\mu} = g \gamma \vec{S} $ |
se obtiene que el hamiltoneano se puede escribir con momento magnético $C m^2/s$, radio giroscópico $C/kg$ y spin de la partícula $kg m^2/s$ como
| $ {\cal H}_0 =- g \gamma \vec{S} \cdot \vec{H}_0 $ |
(ID 9031)
Como el hamiltoneano de un tomo en un campo magn tico es con campo magnético externo $C/m s$, hamiltoneano del spin sin interacción $J$, números de partículas $-$, radio giroscópico $C/kg$ y spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$
| $ {\cal H} =- g \gamma \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \vec{S}_j \cdot \vec{H}_0 $ |
Si el campo magn tico es en direcci n
| $ E_0 =- g \gamma H_0 S_z $ |
(ID 9030)
Si el ferromagneto se encuentran en un campo magn tico
| $ {\cal H}_0 =- g \gamma \vec{S} \cdot \vec{H}_0 $ |
se obtiene para
| $ {\cal H} =- g \gamma \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \vec{S}_j \cdot \vec{H}_0 $ |
(ID 3913)
Como el hamiltoneano de un sistema de
| $ {\cal H} =- g \gamma \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \vec{S}_j \cdot \vec{H}_0 $ |
la energ a de los tomos en el campo externo es con campo magnético externo $C/m s$, hamiltoneano del spin sin interacción $J$, números de partículas $-$, radio giroscópico $C/kg$ y spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$
| $ E_0 =- g \gamma H_0 \displaystyle\sum_{ j =1}^ N S_{zj} $ |
(ID 9032)
Los spins no solo interactuan con campos externos, tambi n lo hacen entre tomos vecinos. La modelaci n considera que esta interacci n es el producto punto de los spines que intractuan. Este tipo de modelo se denomina el 'intercambio de Heisenberg' e incluye una constante de acoplamiento.
Por ello la interacci n entre dos part culas es con igual
| $ {\cal H}_{jk} =-2 J \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k $ |
(ID 3914)
Si consideramos un tomo central podemos sumar con constante de acoplamiento $1/kg m^2$, hamiltoneano de la interacciones entre los spines de la partícula j con la k $J$, spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$ y spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$
| $ {\cal H}_{jk} =-2 J \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k $ |
sobre todos aquellos circundantes que contribuyan en forma significativa a la energ a. Para ello se suma sobre todos los tomos y para cada uno sobre sus vecinos nos da un hamiltoneano de interacci n con constante de acoplamiento $1/kg m^2$, hamiltoneano de la interacciones entre los spines de la partícula j con la k $J$, spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$ y spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$
| $ {\cal H} =\displaystyle\frac{1}{2}\left(-2 J \sum_ j ^ N \sum_ k ^ n \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k \right)$ |
El factor 1/2 corrige el hecho que cada dupla es contada dos veces.
(ID 3916)
Dado que el hamiltoneano de la interacci n es con constante de acoplamiento $1/kg m^2$, hamiltoneano de la interacciones entre los spines de las partículas $J$, números de partículas $-$, números de vecinos con que existe interacción $-$, spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$ y spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$
| $ {\cal H} =\displaystyle\frac{1}{2}\left(-2 J \sum_ j ^ N \sum_ k ^ n \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k \right)$ |
se obtiene que la energ a de la interacci n es con constante de acoplamiento $1/kg m^2$, hamiltoneano de la interacciones entre los spines de las partículas $J$, números de partículas $-$, números de vecinos con que existe interacción $-$, spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$ y spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$
| $ E_m =-2 J \displaystyle\sum_ j ^ N \sum_ k ^ n S_{jz} S_{kz} $ |
(ID 9033)
La energ a del tomo en el campo externo es con campo magnético externo $C/m s$, componente $z$ del spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$, energía del spin en el campo externo $J$, factor g $-$, números de partículas $-$ y radio giroscópico $C/kg$
| $ E_0 =- g \gamma H_0 \displaystyle\sum_{ j =1}^ N S_{zj} $ |
y la energ a de la interacci n con componente $z$ del spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$, componente $z$ del spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$, constante de acoplamiento $1/kg m^2$, energía de la interacción de spines $J$, números de partículas $-$ y números de vecinos con que existe interacción $-$ es
| $ E_m =-2 J \displaystyle\sum_ j ^ N \sum_ k ^ n S_{jz} S_{kz} $ |
por lo que la energ a total es con componente $z$ del spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$, componente $z$ del spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$, constante de acoplamiento $1/kg m^2$, energía de la interacción de spines $J$, números de partículas $-$ y números de vecinos con que existe interacción $-$
| $ E =- g \gamma H_0 \displaystyle\sum_{ j =1}^ N S_{jz} -2 J \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \displaystyle\sum_{ k =1}^ n S_{jz} S_{kz} $ |
(ID 9034)
ID:(541, 0)