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Spin-Interaktion
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Die Spins interagieren miteinander und tendieren dazu, einen Zustand zu bevorzugen, in dem sie parallel sind. Diese sind der Schlüssel zur Existenz einer Permanentmagnetisierung, da der Festkörper polarisieren und ein Feld erzeugen kann, das sicherstellt, dass die einzelnen Spins nicht depolarisiert werden.
ID:(541, 0)
Spin-Interaktion
Beschreibung
Die Spins interagieren miteinander und tendieren dazu, einen Zustand zu bevorzugen, in dem sie parallel sind. Diese sind der Schlüssel zur Existenz einer Permanentmagnetisierung, da der Festkörper polarisieren und ein Feld erzeugen kann, das sicherstellt, dass die einzelnen Spins nicht depolarisiert werden.
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Variable
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Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
Beispiele
Si consideramos un ferromagneto el momento magn tico es con igual a
| $ \vec{\mu} = g \gamma \vec{S} $ |
(ID 3912)
Con el momento magn tico
Por ello con se tiene
| $ {\cal H}_0 =- \vec{\mu} \cdot \vec{H}_0 $ |
(ID 9029)
Como el hamiltoneano para un tomo es con campo magnético externo $C/m s$, hamiltoneano del spin sin interacción $J$ und momento magnético $C m^2/s$
| $ {\cal H}_0 =- \vec{\mu} \cdot \vec{H}_0 $ |
y el momento magn tico es con momento magnético $C m^2/s$, radio giroscópico $C/kg$ und spin de la partícula $kg m^2/s$
| $ \vec{\mu} = g \gamma \vec{S} $ |
se obtiene que el hamiltoneano se puede escribir con momento magnético $C m^2/s$, radio giroscópico $C/kg$ und spin de la partícula $kg m^2/s$ como
| $ {\cal H}_0 =- g \gamma \vec{S} \cdot \vec{H}_0 $ |
(ID 9031)
Como el hamiltoneano de un tomo en un campo magn tico es con campo magnético externo $C/m s$, hamiltoneano del spin sin interacción $J$, números de partículas $-$, radio giroscópico $C/kg$ und spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$
| $ {\cal H} =- g \gamma \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \vec{S}_j \cdot \vec{H}_0 $ |
Si el campo magn tico es en direcci n
| $ E_0 =- g \gamma H_0 S_z $ |
(ID 9030)
Si el ferromagneto se encuentran en un campo magn tico
| $ {\cal H}_0 =- g \gamma \vec{S} \cdot \vec{H}_0 $ |
se obtiene para
| $ {\cal H} =- g \gamma \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \vec{S}_j \cdot \vec{H}_0 $ |
(ID 3913)
Como el hamiltoneano de un sistema de
| $ {\cal H} =- g \gamma \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \vec{S}_j \cdot \vec{H}_0 $ |
la energ a de los tomos en el campo externo es con campo magnético externo $C/m s$, hamiltoneano del spin sin interacción $J$, números de partículas $-$, radio giroscópico $C/kg$ und spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$
| $ E_0 =- g \gamma H_0 \displaystyle\sum_{ j =1}^ N S_{zj} $ |
(ID 9032)
Los spins no solo interactuan con campos externos, tambi n lo hacen entre tomos vecinos. La modelaci n considera que esta interacci n es el producto punto de los spines que intractuan. Este tipo de modelo se denomina el 'intercambio de Heisenberg' e incluye una constante de acoplamiento.
Por ello la interacci n entre dos part culas es con igual
| $ {\cal H}_{jk} =-2 J \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k $ |
(ID 3914)
Si consideramos un tomo central podemos sumar con constante de acoplamiento $1/kg m^2$, hamiltoneano de la interacciones entre los spines de la partícula j con la k $J$, spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$ und spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$
| $ {\cal H}_{jk} =-2 J \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k $ |
sobre todos aquellos circundantes que contribuyan en forma significativa a la energ a. Para ello se suma sobre todos los tomos y para cada uno sobre sus vecinos nos da un hamiltoneano de interacci n con constante de acoplamiento $1/kg m^2$, hamiltoneano de la interacciones entre los spines de la partícula j con la k $J$, spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$ und spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$
| $ {\cal H} =\displaystyle\frac{1}{2}\left(-2 J \sum_ j ^ N \sum_ k ^ n \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k \right)$ |
El factor 1/2 corrige el hecho que cada dupla es contada dos veces.
(ID 3916)
Dado que el hamiltoneano de la interacci n es con constante de acoplamiento $1/kg m^2$, hamiltoneano de la interacciones entre los spines de las partículas $J$, números de partículas $-$, números de vecinos con que existe interacción $-$, spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$ und spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$
| $ {\cal H} =\displaystyle\frac{1}{2}\left(-2 J \sum_ j ^ N \sum_ k ^ n \vec{S}_j \cdot \vec{S}_k \right)$ |
se obtiene que la energ a de la interacci n es con constante de acoplamiento $1/kg m^2$, hamiltoneano de la interacciones entre los spines de las partículas $J$, números de partículas $-$, números de vecinos con que existe interacción $-$, spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$ und spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$
| $ E_m =-2 J \displaystyle\sum_ j ^ N \sum_ k ^ n S_{jz} S_{kz} $ |
(ID 9033)
La energ a del tomo en el campo externo es con campo magnético externo $C/m s$, componente $z$ del spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$, energía del spin en el campo externo $J$, factor g $-$, números de partículas $-$ und radio giroscópico $C/kg$
| $ E_0 =- g \gamma H_0 \displaystyle\sum_{ j =1}^ N S_{zj} $ |
y la energ a de la interacci n con componente $z$ del spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$, componente $z$ del spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$, constante de acoplamiento $1/kg m^2$, energía de la interacción de spines $J$, números de partículas $-$ und números de vecinos con que existe interacción $-$ es
| $ E_m =-2 J \displaystyle\sum_ j ^ N \sum_ k ^ n S_{jz} S_{kz} $ |
por lo que la energ a total es con componente $z$ del spin de la partícula $j$ $kg m^2/s$, componente $z$ del spin de la partícula $k$ $kg m^2/s$, constante de acoplamiento $1/kg m^2$, energía de la interacción de spines $J$, números de partículas $-$ und números de vecinos con que existe interacción $-$
| $ E =- g \gamma H_0 \displaystyle\sum_{ j =1}^ N S_{jz} -2 J \displaystyle\sum_{ j =1}^ N \displaystyle\sum_{ k =1}^ n S_{jz} S_{kz} $ |
(ID 9034)
ID:(541, 0)