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Tiefwassermischprozess
Storyboard 
Bei größeren Tiefen sind die Mechanismen zur Energieabgabe der Wirbel mit Viskosität und Auftrieb verbunden. Welcher davon dominiert, hängt von der Situation ab und kann mithilfe charakteristischer Zahlen, die beiden Phänomenen zugeordnet sind, bestimmt werden.
[1] Marine Physics, Jerzy Dera, Elsevier, 1992 (6.2 The Turbulent Exchange of Mass, Heat and Momentum in the Sea)
ID:(1628, 0)
Tiefwassermischprozess
Storyboard
Bei größeren Tiefen sind die Mechanismen zur Energieabgabe der Wirbel mit Viskosität und Auftrieb verbunden. Welcher davon dominiert, hängt von der Situation ab und kann mithilfe charakteristischer Zahlen, die beiden Phänomenen zugeordnet sind, bestimmt werden. [1] Marine Physics, Jerzy Dera, Elsevier, 1992 (6.2 The Turbulent Exchange of Mass, Heat and Momentum in the Sea)
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Gleichungen
Die Verluste der Wirbel h ngen von die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) ab, zusammen mit die Viskosität von Meerwasser ($\eta$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) und die Mischlänge ($l$).
$\epsilon_{\eta} =\eta\displaystyle\frac{v_l}{l}$
Der Energieverlust durch die Charakteristische Zeit ($\tau$), welcher ist
wird dargestellt durch
Da die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) gleich ERROR:9484, die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und der zur ckgelegten Strecke ($\Delta z$) ist,
$\epsilon_{\rho} =\Delta\rho g \Delta z$
wird der Energieverlust dieser Energie pro die Charakteristische Zeit ($\tau$) sein, die mit die Mischlänge ($l$) ist
also mit die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) ist es
Im Fall, dass diffusive Prozesse relevanter sind als Auftrieb, haben wir mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) und die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$),
$\epsilon_v > \epsilon_{\eta} \gg \epsilon_{\rho}$
Angesichts dessen, dass mit die Charakteristische Zeit ($\tau$), die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) und die Mittlere Dichte ($\rho$) ist
und die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) ist
impliziert die Existenz des Wirbels, dass seine kinetische Energie gr er ist als der Verlust, also mit
$\rho\displaystyle\frac{v_l^3}{l}>\eta\displaystyle\frac{v_l^2}{l^2}$
die Anforderung, dass der Reynolds Nummer ($Re$) sein muss
Im Falle, dass mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) gilt:
$\epsilon_v > \epsilon_{\rho} \gg \epsilon_{\eta}$
Da die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) mit die Mittlere Dichte ($\rho$), die Mischlänge ($l$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) ist,
und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) mit ERROR:9484, die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) ist,
impliziert die Existenz des Wirbels, dass seine kinetische Energie gr er ist als der Verlust, also mit
$\rho\displaystyle\frac{v_l^3}{l}>\Delta\rho g v_l$
ergibt sich die Anforderung, dass der Richardson-Zahl ($R_i$) erf llen muss
Como die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) der Wirbel von die Mittlere Dichte ($\rho$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) abh ngt, gem
$\epsilon_v =\displaystyle\frac{1}{2}\rho v_l^2\sim \rho v_l^2$
Como die Charakteristische Zeit ($\tau$) mit die Mischlänge ($l$) ist
ergibt sich
$\displaystyle\frac{\epsilon_v}{\tau} =\rho \displaystyle\frac{v_l^3}{l}$
das bedeutet
Beispiele
Im Allgemeinen erfolgt die Energieverluste in Abh ngigkeit von der betrachteten Zeit, daher sollte die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) mit eine Charakteristische Zeit ($\tau$) verglichen werden, so dass
$\displaystyle\frac{d\epsilon}{dt}\sim\displaystyle\frac{\epsilon_v}{\tau}$
Es gibt zwei Arten von Prozessen, die die Energie der Wirbel reduzieren, bis sie zu thermischen Fluktuationen werden. Auf der einen Seite gibt es die Impulsausbreitung oder Viskosit t, auf der anderen Seite gibt es die Flotation.
Der Verlust von die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) variiert je nach die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) wie folgt:
Wie die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), wo wir der Einfachheit halber den Faktor 1/2 vernachl ssigen und es von die Mittlere Dichte ($\rho$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) abh ngt,
$\epsilon =\displaystyle\frac{1}{2}\rho v_l^2\sim \rho v_l^2$
der Energieverlust wird diese Energie sein durch die Charakteristische Zeit ($\tau$), was mit die Mischlänge ($l$) ist
und somit ist die Variation
Da die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) mit die Viskosität von Meerwasser ($\eta$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) und die Mischlänge ($l$) ist,
$\epsilon_{\eta} =\eta\displaystyle\frac{v_l}{l}$
wird der Energieverlust diese Energie sein, die durch die Charakteristische Zeit ($\tau$) gegeben ist, was mit die Mischlänge ($l$) ist
und somit ist die Variation
Da die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) mit ERROR:9484, die Erdbeschleunigung ($g$) und die Mischlänge ($l$) zusammenh ngt:
$\epsilon_{\rho} =\Delta\rho g l$
wird der Energieverlust diese Energie sein, die durch die Charakteristische Zeit ($\tau$) gegeben ist, was ist
und somit ist die Variation
Im Fall, dass diffusive Prozesse relevanter sind als Auftriebsprozesse, gilt mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) und die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$):
$\epsilon_v > \epsilon_{\eta} \gg \epsilon_{\rho}$
Angesichts dessen, dass mit die Charakteristische Zeit ($\tau$), die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) ist
und die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) ist
impliziert die Existenz des Wirbels, dass seine kinetische Energie gr er ist als der Verlust, sodass mit
$\rho\displaystyle\frac{v_l^3}{l}>\eta\displaystyle\frac{v_l^2}{l^2}$
die Anforderung entsteht, dass sein muss
Falls mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) der Fall ist, dass
$\epsilon_v > \epsilon_{\rho} \gg \epsilon_{\eta}$
Angesichts dessen, dass die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) mit die Dichte ($\rho$), die Mischlänge ($l$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) ist,
und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) mit ERROR:9484, die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) ist,
impliziert die Existenz des Wirbels, dass seine kinetische Energie gr er ist als der Verlust, sodass mit
$\rho\displaystyle\frac{v_l^3}{l}>\Delta\rho g v_l$
die Anforderung entsteht, dass mit der Richardson-Zahl ($R_i$) erf llt sein muss
Die Beziehung zwischen ERROR:8614 mit die Dichte ($\rho$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$), die Viskosität von Meerwasser ($\eta$) und die Tamaño característico ($l$) ist gegeben durch
und der Richardson-Zahl ($R_i$) mit ERROR:9484 und die Gravitationsbeschleunigung ($g$) wird dargestellt durch
wie im folgenden Diagramm gezeigt, in dem beide Grenzf lle die Stabilit tssituationen markieren:
Es gibt zwei Arten von Prozessen, die die Energie der Wirbel reduzieren, bis sie zu thermischen Fluktuationen werden. Auf der einen Seite gibt es die Impulsausbreitung oder Viskosit t, auf der anderen Seite gibt es die Flotation.
Der Verlust von die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) variiert je nach die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) wie folgt:
Mit die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) und die Mischlänge ($l$) l sst sich eine Charakteristische Zeit ($\tau$) definieren, was es erm glicht, den Energieverlust sowohl durch Viskosit t als auch durch Flotation abzusch tzen.
Daher ergibt sich
Die Variation von die Kinetische Energie ($\epsilon_v$) in die Charakteristische Zeit ($\tau$) ist proportional zur kinetischen Energie, die von die Mittlere Dichte ($\rho$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) abh ngt, geteilt durch die Charakteristische Zeit ($\tau$). Da dies eine Funktion von die Mischlänge ($l$) ist, ergibt sich:
Der Verlust aufgrund der Viskosit t des Wassers kann direkt aus der viskosen Kraft und der vom Wirbel zur ckgelegten Strecke berechnet werden.
Der Verlust von die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) variiert in Abh ngigkeit von die Viskosität von Meerwasser ($\eta$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$) und die Mischlänge ($l$). In die Charakteristische Zeit ($\tau$) wird er ausgedr ckt als
Der Verlust aufgrund der Auftriebskraft kann direkt aus der Tragkraft und der vom Wirbel zur ckgelegten Strecke berechnet werden.
Der Verlust von die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) variiert in Abh ngigkeit von ERROR:9484, die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$). In die Charakteristische Zeit ($\tau$) wird er ausgedr ckt als
Im Falle, dass mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) gilt:
$\epsilon_v > \epsilon_{\eta} \gg \epsilon_{\rho}$
ist die D mpfung haupts chlich auf die Viskosit t zur ckzuf hren.
In diesem Fall ergibt sich eine Bedingung f r der Reynolds Nummer ($Re$), die eine Funktion von die Mittlere Dichte ($\rho$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$), die Tamaño característico ($l$) und die Viskosität von Meerwasser ($\eta$) ist und erf llt sein muss:
Im Falle, dass mit die Kinetische Energie ($\epsilon_v$), die Durch Viskosität dissipierte Energie ($\epsilon_{\eta}$) und die Energie, die durch Flotation abgeführt wird ($\epsilon_{\rho}$) gilt:
$\epsilon_v > \epsilon_{\rho} \gg \epsilon_{\eta}$
ist die D mpfung haupts chlich auf die Auftriebskraft zur ckzuf hren.
In diesem Fall ergibt sich eine Bedingung f r der Richardson-Zahl ($R_i$), die eine Funktion von ERROR:9484, die Mittlere Dichte ($\rho$), die Wirbelgeschwindigkeit ($v_l$), die Gravitationsbeschleunigung ($g$) und die Mischlänge ($l$) ist und erf llt sein muss:
ID:(1628, 0)
