El v rtice en el caso hidrodin mico se calcula mediante el rotor de la velocidad

$\vec{\omega}=\vec{\nabla}\times\vec{v}$

El significado geom trico del rotor es el de un integral de camino que realiza una integraci n a lo largo de un camino cerrado de la velocidad producto punto el segmento de la integraci n. En la gr fica a continuaci n se ven dos situaciones extremas que muestran lo que determina el rotor:

En el primer caso se esta aplicando a un torbellino que gira en el mismo sentido que lo hace la integraci n del camino (rojo). De esta forma siempre la velocidad (azul) es paralela al segmento (verde) que se esta integrando. De esta forma el rotor es un numero positivo pero en ning n caso nulo.

En el otro caso se recorre con el camino un campo de vectores de velocidad (azul) que son paralelos. Por ello se dan tres situaciones; que la velocidad sea ortogonal al segmento lo que es nulo, que sea paralelo y contribuya y que sea paralelo pero opuesto con lo cual contribuye pero con un signo negativo. En este segundo caso se ve que el rotor va a ser muy peque o y de hecho se puede demostrar que es nulo.

En otras palabras el calculo del rotor permite detectar v rtices, o sea torbellinos en el flujo.

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El modelo considera:

• la formaci n de v rtices por m ltiples mecanismos a describir mas adelante
• el desplazamiento tipo difusivo en las corrientes que los arrastren
• los procesos mediante los cuales generan nuevos v rtices perdiendo energ a y achic ndose progresivamente
• la perdida de energ a por efecto procesos difusivos en lo que se refiere a momento (roce viscoso)
• la final disoluci n cuando llegue a escalas que no le permiten existir

La siguiente gr fica muestra el efecto de ir generando nuevos v rtices mientras se va achicando:

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