Storyboard

La esclerosis multiple es una enfermedad autoinmune que ataca la vaina de mielina de los axones del sistema nervioso central, alterando directamente los parametros de conduccion definidos en el modelo de cable de E03 y en la curva de mielinizacion de E14. La actividad inmune fluctuante genera episodios de desmielinizacion activa alternados con remielinizacion parcial, lo que produce el patron clinico caracteristico de brotes y remisiones. La perdida de mielina reduce la velocidad de conduccion saltatoria y aumenta la capacitancia efectiva de la membrana axonal, disminuyendo el factor de seguridad de la propagacion (definido en E03); cuando este factor cae por debajo de la unidad se produce bloqueo de conduccion. El dano axonal acumulado a lo largo del tiempo se traduce en discapacidad clinica progresiva, aproximada aqui mediante una escala tipo EDSS.

>Modelo

ID:('ky', 1548)

Storyboard

$\frac{dM}{dt}=-k_{attack}Immune(t)M+k_{remye}(M_{max}-M)$

Variables

$Immune$

Actividad inmune normalizada

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

$M_{max}$

Mielinización máxima

$1$

$k_{attack}$

Tasa de desmielinización inmune

$1/s$

$k_{remye}$

Tasa de remielinización

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13697)

Storyboard

$\theta_m(M)=\theta_{max}(M/M_{max})^{n_M}$

Variables

$n_M$

Exponente mielina-conducción

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

$M_{max}$

Mielinización máxima

$1$

$\theta_m$

Velocidad de conducción

$m/s$

$\theta_{max}$

Velocidad máxima mielinizada

$m/s$

>Modelo

ID:('gm', 13698)

Storyboard

$c_m^{eff}=c_{m0}(M_{max}/M)$

Variables

$M$

Grado de mielinización

$1$

$M_{max}$

Mielinización máxima

$1$

$c_{m0}$

Capacitancia base

$F/m²$

$c_m^{eff}$

Capacitancia efectiva de membrana

$F/m²$

>Modelo

ID:('gm', 13699)

Storyboard

$SF(M)=I_{disponible}(M)/I_{umbral}$

Variables

$I_{disponible}$

Corriente disponible normalizada

$1$

$I_{umbral}$

Corriente umbral normalizada

$1$

$SF$

Factor de seguridad de conducción

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

>Modelo

ID:('gm', 13700)

Storyboard

$I_{disponible}=I_{gain}\frac{M}{M_{max}}\frac{1}{1+0.5,Immune}$

Variables

$Immune$

Actividad inmune normalizada

$1$

$I_{disponible}$

Corriente disponible normalizada

$1$

$I_{gain}$

Ganancia de corriente disponible

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

$M_{max}$

Mielinización máxima

$1$

>Modelo

ID:('gm', 13701)

Storyboard

$SF(M)<1$

Variables

$SF$

Factor de seguridad de conducción

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

>Modelo

ID:('gm', 13702)

Storyboard

$\frac{dImmune}{dt}=k_{act}Ag(t)-k_{supp}Immune$

Variables

$Immune$

Actividad inmune normalizada

$1$

$Ag$

Estímulo antigénico efectivo

$1$

$k_{act}$

Tasa de activación inmune

$1/s$

$k_{supp}$

Tasa de supresión inmune

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13703)

Storyboard

$Ag(t)=Ag_{drive}+A_r e^{-[\min(t\bmod T_r,T_r-t\bmod T_r)/w_r]^2}$

Variables

$A_r$

Amplitud de brote

$1$

$Ag_{drive}$

Estímulo antigénico basal

$1$

$Ag$

Estímulo antigénico efectivo

$1$

$w_r$

Ancho temporal de brote

$s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13704)

Storyboard

$EDSS=EDSS_{max}\left(1-e^{-k_{EDSS}\int_0^t(1-M/M_{max})ds}\right)$

Variables

$EDSS$

Discapacidad clínica acumulada

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

$EDSS_{max}$

Máximo EDSS

$1$

$M_{max}$

Mielinización máxima

$1$

$k_{EDSS}$

Tasa de acumulación EDSS

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

>Modelo

ID:('gm', 13705)

Descripción

Red de modelo

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 

---

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar

Variables

$Immune$

Immune

Actividad inmune normalizada

1

$A_r$

relapse_amp

Amplitud de brote

1

$I_{disponible}$

I_disponible

Corriente disponible normalizada

1

$I_{umbral}$

I_umbral

Corriente umbral normalizada

1

$EDSS$

EDSS

Discapacidad clínica acumulada

1

$Ag_{drive}$

Ag_drive

Estímulo antigénico basal

1

$Ag$

Ag

Estímulo antigénico efectivo

1

$n_M$

n_M

Exponente mielina-conducción

1

$SF$

SF

Factor de seguridad de conducción

1

$I_{gain}$

I_gain

Ganancia de corriente disponible

1

$M$

M

Grado de mielinización

1

$EDSS_{max}$

EDSS_max

Máximo EDSS

1

$M_{max}$

M_max

Mielinización máxima

1

$k_{act}$

k_act

Tasa de activación inmune

1/s

$k_{EDSS}$

k_EDSS

Tasa de acumulación EDSS

1/s

$k_{attack}$

k_attack

Tasa de desmielinización inmune

1/s

$k_{remye}$

k_remye

Tasa de remielinización

1/s

$k_{supp}$

k_supp

Tasa de supresión inmune

1/s

$c_{m0}$

c_m0

Capacitancia base

F/m²

$c_m^{eff}$

c_m_eff

Capacitancia efectiva de membrana

F/m²

$\theta_m$

theta_m

Velocidad de conducción

m/s

$\theta_{max}$

theta_max

Velocidad máxima mielinizada

m/s

$w_r$

relapse_width

Ancho temporal de brote

s

$t$

t

Tiempo

s

ID:(0, 1548)