Storyboard

La esclerosis multiple es una enfermedad autoinmune que ataca la vaina de mielina de los axones del sistema nervioso central, alterando directamente los parametros de conduccion definidos en el modelo de cable de E03 y en la curva de mielinizacion de E14. La actividad inmune fluctuante genera episodios de desmielinizacion activa alternados con remielinizacion parcial, lo que produce el patron clinico caracteristico de brotes y remisiones. La perdida de mielina reduce la velocidad de conduccion saltatoria y aumenta la capacitancia efectiva de la membrana axonal, disminuyendo el factor de seguridad de la propagacion (definido en E03); cuando este factor cae por debajo de la unidad se produce bloqueo de conduccion. El dano axonal acumulado a lo largo del tiempo se traduce en discapacidad clinica progresiva, aproximada aqui mediante una escala tipo EDSS.

ID:('ky', 1548)

Storyboard

$\frac{dM}{dt}=-k_{attack}Immune(t)M+k_{remye}(M_{max}-M)$

Variables

$Immune$

Actividad inmune normalizada

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

$M_{max}$

Mielinización máxima

$1$

$k_{attack}$

Tasa de desmielinización inmune

$1/s$

$k_{remye}$

Tasa de remielinización

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13697)

Storyboard

$\theta_m(M)=\theta_{max}(M/M_{max})^{n_M}$

Variables

$n_M$

Exponente mielina-conducción

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

$M_{max}$

Mielinización máxima

$1$

$\theta_m$

Velocidad de conducción

$m/s$

$\theta_{max}$

Velocidad máxima mielinizada

$m/s$

ID:('gm', 13698)

Storyboard

$c_m^{eff}=c_{m0}(M_{max}/M)$

Variables

$M$

Grado de mielinización

$1$

$M_{max}$

Mielinización máxima

$1$

$c_{m0}$

Capacitancia base

$F/m²$

$c_m^{eff}$

Capacitancia efectiva de membrana

$F/m²$

ID:('gm', 13699)

Storyboard

$SF(M)=I_{disponible}(M)/I_{umbral}$

Variables

$I_{disponible}$

Corriente disponible normalizada

$1$

$I_{umbral}$

Corriente umbral normalizada

$1$

$SF$

Factor de seguridad de conducción

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

ID:('gm', 13700)

Storyboard

$I_{disponible}=I_{gain}\frac{M}{M_{max}}\frac{1}{1+0.5,Immune}$

Variables

$Immune$

Actividad inmune normalizada

$1$

$I_{disponible}$

Corriente disponible normalizada

$1$

$I_{gain}$

Ganancia de corriente disponible

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

$M_{max}$

Mielinización máxima

$1$

ID:('gm', 13701)

Storyboard

$SF(M)<1$

Variables

$SF$

Factor de seguridad de conducción

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

ID:('gm', 13702)

Storyboard

$\frac{dImmune}{dt}=k_{act}Ag(t)-k_{supp}Immune$

Variables

$Immune$

Actividad inmune normalizada

$1$

$Ag$

Estímulo antigénico efectivo

$1$

$k_{act}$

Tasa de activación inmune

$1/s$

$k_{supp}$

Tasa de supresión inmune

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13703)

Storyboard

$Ag(t)=Ag_{drive}+A_r e^{-[\min(t\bmod T_r,T_r-t\bmod T_r)/w_r]^2}$

Variables

$A_r$

Amplitud de brote

$1$

$Ag_{drive}$

Estímulo antigénico basal

$1$

$Ag$

Estímulo antigénico efectivo

$1$

$w_r$

Ancho temporal de brote

$s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13704)

Storyboard

$EDSS=EDSS_{max}\left(1-e^{-k_{EDSS}\int_0^t(1-M/M_{max})ds}\right)$

Variables

$EDSS$

Discapacidad clínica acumulada

$1$

$M$

Grado de mielinización

$1$

$EDSS_{max}$

Máximo EDSS

$1$

$M_{max}$

Mielinización máxima

$1$

$k_{EDSS}$

Tasa de acumulación EDSS

$1/s$

$t$

Tiempo

$s$

ID:('gm', 13705)