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Aktion und Reaktion bei Drehungen
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Newtons drittes Prinzip bei der Rotation definiert, dass die Drehmomente paarweise erzeugt werden müssen, damit ihre Summe Null ist. Dies impliziert, dass vor einer Handlung immer eine Reaktion gleichen Ausmaßes stattfindet, jedoch in die entgegengesetzte Richtung.

>Modell

ID:(757, 0)


Aktion und Reaktion im Drehmoment
Definition

ID:(10291, 0)


Aktion und Reaktion bei Drehungen
Beschreibung

Newtons drittes Prinzip bei der Rotation definiert, dass die Drehmomente paarweise erzeugt werden müssen, damit ihre Summe Null ist. Dies impliziert, dass vor einer Handlung immer eine Reaktion gleichen Ausmaßes stattfindet, jedoch in die entgegengesetzte Richtung.

Variablen
Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$\Delta t$
Dt
Abgelaufene Zeit
s
$T_A$
T_A
Aktionsdrehmoment
N m
$T_R$
T_R
Reaktions Drehmoment
N m
$I_1$
I_1
Trägheitsmoment des ersten Objekts
kg m^2
$I_2$
I_2
Trägheitsmoment des zweiten Objekts
kg m^2
$\Delta\omega_1$
Domega_1
Variation der Winkelgeschwindigkeiten des ersten Objekts
rad/s
$\Delta\omega_2$
Domega_2
Variation der Winkelgeschwindigkeiten des zweiten Objekts
rad/s
$\Delta L_1$
DL_1
Variation des Drehimpulses des ersten Objekts
kg m^2/s
$\Delta L_2$
DL_2
Variation des Drehimpulses des zweiten Objekts
kg m^2/s

Berechnungen

Zuerst die Gleichung auswählen:   zu ,  dann die Variable auswählen:   zu 
Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

 Variable   Gegeben   Berechnen   Ziel :   Gleichung   Zu verwenden


Gleichungen

Da die Aktion und Reaktion im Fall der Kr fte gegeben ist durch

$ F_R =- F_A $



ergibt sich durch Multiplikation dieser Gleichung mit dem Radius

$rF_R=-rF_A$



und mit

$ T = r F $



erhalten wir

$ T_R = - T_A$

.

(ID 11006)

Beispiele


(ID 15839)

hnlich wie im Fall der Translation, wo das dritte Prinzip besagt, dass jede Aktion eine gleich gro e und entgegengesetzte Reaktion hat. Dies bedeutet, dass wenn ich versuche, einen K rper in eine Richtung zu drehen, seine Unterst tzung sich in die entgegengesetzte Richtung drehen wird.

Ein Beispiel hierf r ist ein drehbarer Stuhl. Diese bung kann mit ausgestreckten Armen und Beinen durchgef hrt werden, indem versucht wird, in die gleiche Richtung zu drehen, oder mit einem rotierenden Objekt, bei dem versucht wird, das Drehmoment zu ndern, was ein entgegengesetztes Drehmoment in der Unterst tzung erzeugt:

.

(ID 10291)


(ID 15836)

ID:(757, 0)