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Oscilación de un Péndulo
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En el caso de un péndulo es la gravedad la que genera un torque opuesto a que la masa abandone el punto de reposo. Sin embargo el torque no es proporcional al angulo existiendo una relación no lineal lo que hace mas complejo el movimiento.

Al no ser el torque proporcional al angulo la frecuencia de oscilación depende de la amplitud lo que dificulta su aplicación para marcar el paso en un reloj. Sin embargo el efecto es mínimo si el angulo es pequeño lo que lleva a que la aplicación del péndulo en relojes se logra con barras largas.

>Modelo

ID:(1426, 0)


Calculo de la energía potencial del péndulo
Definición

Cuando se desvía un péndulo de longitud $l$ en un ángulo $\theta$, la masa gana altura, que se calcula como

$l - l \cos\theta = l (1 - \cos\theta)$

esto se relaciona con la ganancia de energía potencial gravitatoria.

ID:(1239, 0)


Oscilación de un Péndulo
Descripción

En el caso de un péndulo es la gravedad la que genera un torque opuesto a que la masa abandone el punto de reposo. Sin embargo el torque no es proporcional al angulo existiendo una relación no lineal lo que hace mas complejo el movimiento. Al no ser el torque proporcional al angulo la frecuencia de oscilación depende de la amplitud lo que dificulta su aplicación para marcar el paso en un reloj. Sin embargo el efecto es mínimo si el angulo es pequeño lo que lleva a que la aplicación del péndulo en relojes se logra con barras largas.

Variables
Símbolo
Texto
Variable
Valor
Unidades
Calcule
Valor MKS
Unidades MKS
$h$
h
Altura en el caso del péndulo
m
$\theta$
theta
Angulo de oscilación
rad
$V$
V
Energía potencial del péndulo
J
$V$
V
Energía potencial del péndulo, para ángulos pequeños
J
$L$
L
Largo del péndulo
m
$m_g$
m_g
Masa gravitacional
kg

Cálculos

Primero, seleccione la ecuación:   a ,  luego, seleccione la variable:   a 
Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

Cálculos

Símbolo
Ecuación
Resuelto
Traducido

 Variable   Dado   Calcule   Objetivo :   Ecuación   A utilizar


Ecuaciones

La energ a potencial gravitacional de un p ndulo con masa m, suspendido de un hilo de longitud L y desviado por un ngulo \theta es

$ U = m g L (1-\cos \theta )$



donde g es la aceleraci n debida a la gravedad.

Para peque os ngulos, la funci n coseno se puede aproximar mediante la serie de Taylor hasta el segundo t rmino

$\cos\theta\sim 1-\displaystyle\frac{1}{2}\theta^2$



lo que lleva a que la energ a potencial se reduce a

$ V =\displaystyle\frac{1}{2} m_g g L \theta ^2$

(ID 4514)

Ejemplos

Cuando se desv a un p ndulo de longitud $l$ en un ngulo $\theta$, la masa gana altura, que se calcula como

$l - l \cos\theta = l (1 - \cos\theta)$

esto se relaciona con la ganancia de energ a potencial gravitatoria.

(ID 1239)

ID:(1426, 0)