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Mit konstanter Beschleunigung abfangen
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Objekte können sich kreuzen, wenn sie zum gleichen Zeitpunkt an derselben Position übereinstimmen. Um dies zu erreichen, müssen sie sich von ihren jeweiligen Ausgangspunkten und Geschwindigkeiten aus bewegen und Beschleunigungen erfahren, die es ihnen ermöglichen, am Ende der Reise in Position und Zeit übereinzustimmen.
ID:(1412, 0)
Mechanismen
Iframe
Mechanismen
ID:(15399, 0)
Variation in Geschwindigkeit und Dauer
Konzept
In einem Szenario mit der Bewegung von zwei Körpern ändert der erste seine Geschwindigkeit um die Geschwindigkeitsunterschied des ersten Körpers ($\Delta v_1$) während eine Reisezeit des ersten Objekts ($\Delta t_1$) mit die Erste Körperbeschleunigung ($a_1$).
| $ a_1 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v_1 }{ \Delta t_1 }$ |
Anschließend bewegt sich der zweite Körper vorwärts und ändert seine Geschwindigkeit um die Geschwindigkeitsunterschied des zweiten Körpers ($\Delta v_2$) während eines Zeitraums von die Reisezeit des zweiten Objekts ($\Delta t_2$) mit die Beschleunigung des zweiten Körpers ($a_2$).
| $ a_2 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v_2 }{ \Delta t_2 }$ |
Wenn dies grafisch dargestellt wird, erhalten wir ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm wie unten gezeigt:
Der Schlüssel hierbei ist, dass die Werte die Geschwindigkeitsunterschied des ersten Körpers ($\Delta v_1$) und die Geschwindigkeitsunterschied des zweiten Körpers ($\Delta v_2$) sowie die Werte die Reisezeit des ersten Objekts ($\Delta t_1$) und die Reisezeit des zweiten Objekts ($\Delta t_2$) so gewählt sind, dass sich beide Körper am gleichen Ort und zur gleichen Zeit treffen.
ID:(12512, 0)
Geschwindigkeit und Kreuzungszeiten
Konzept
Im Falle von zwei Körpern kann die Bewegung des ersten durch eine Funktion beschrieben werden, die die Punkte der Anfangszeit des ersten Objekts ($t_1$), der Kreuzungszeit ($t$), die Anfangsgeschwindigkeit des ersten Körpers ($v_{01}$) und die Endgeschwindigkeit des ersten Körpers ($v_1$) involviert, dargestellt durch eine Gerade mit einer Steigung von die Erste Körperbeschleunigung ($a_1$):
| $ v_1 = v_{01} + a_1 ( t - t_1 )$ |
Für die Bewegung des zweiten Körpers, definiert durch die Punkte die Anfangsgeschwindigkeit des zweiten Körpers ($v_{02}$), die Endgeschwindigkeit des zweiten Körpers ($v_2$), der Anfangszeit des zweiten Objekts ($t_2$) und der Kreuzungszeit ($t$), wird eine zweite Gerade mit einer Steigung von die Beschleunigung des zweiten Körpers ($a_2$) verwendet:
| $ v_2 = v_{02} + a_2 ( t - t_2 )$ |
Dies wird wie folgt dargestellt:
ID:(12515, 0)
Entwicklung der Position der Körper
Konzept
Im Falle einer Bewegung von zwei Körpern stimmt die Position, an der die Bahn des ersten Körpers endet, mit der des zweiten Körpers bei die Kreuzungsposition ($s$) überein.
Ebenso stimmt die Zeit, zu der die Bahn des ersten Körpers endet, mit der des zweiten Körpers bei der Kreuzungszeit ($t$) überein.
Für den ersten Körper hängt die Kreuzungsposition ($s$) von die Anfangsposition des ersten Objekts ($s_1$), die Anfangsgeschwindigkeit des ersten Körpers ($v_{01}$), die Erste Körperbeschleunigung ($a_1$), der Anfangszeit des ersten Objekts ($t_1$) ab, wie folgt:
| $ s = s_1 + v_{01} ( t - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_1 ( t - t_1 )^2$ |
Während für den zweiten Körper die Kreuzungsposition ($s$) von die Anfangsposition des zweiten Objekts ($s_2$), die Anfangsgeschwindigkeit des zweiten Körpers ($v_{02}$), die Beschleunigung des zweiten Körpers ($a_2$), der Anfangszeit des zweiten Objekts ($t_2$) abhängt, wie folgt:
| $ s = s_2 + v_{02} ( t - t_2 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_2 ( t - t_2 )^2$ |
Dies wird wie folgt dargestellt:
ID:(12513, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ a_1 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v_1 }{ \Delta t_1 }$
a_m = Dv / Dt
$ a_2 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v_2 }{ \Delta t_2 }$
a_m = Dv / Dt
$ \Delta s_1 \equiv s - s_1 $
Ds = s - s_0
$ \Delta s_2 \equiv s - s_2 $
Ds = s - s_0
$ \Delta t_1 \equiv t - t_1 $
Dt = t - t_0
$ \Delta t_2 \equiv t - t_2 $
Dt = t - t_0
$ \Delta v_1 \equiv v_1 - v_{01} $
Dv = v - v_0
$ \Delta v_2 \equiv v_2 - v_{02} $
Dv = v - v_0
$ s = s_1 + v_{01} ( t - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_1 ( t - t_1 )^2$
s = s_0 + v_0 * ( t - t_0 )+ a_0 *( t - t_0 )^2/2
$ s = s_2 + v_{02} ( t - t_2 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_2 ( t - t_2 )^2$
s = s_0 + v_0 * ( t - t_0 )+ a_0 *( t - t_0 )^2/2
$ s = s_1 +\displaystyle\frac{ v_1 ^2- v_{01} ^2}{2 a_1 }$
s = s_0 +( v ^2- v_0 ^2)/(2* a_0 )
$ s = s_2 +\displaystyle\frac{ v_2 ^2- v_{02} ^2}{2 a_2 }$
s = s_0 +( v ^2- v_0 ^2)/(2* a_0 )
$ v_1 = v_{01} + a_1 ( t - t_1 )$
v = v_0 + a_0 *( t - t_0 )
$ v_2 = v_{02} + a_2 ( t - t_2 )$
v = v_0 + a_0 *( t - t_0 )
ID:(15402, 0)
Geschwindigkeitsänderung (1)
Gleichung
Beschleunigung entspricht der Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit.
Deshalb ist es notwendig, die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) in Abhängigkeit von die Geschwindigkeit ($v$) und die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) wie folgt zu definieren:
| $ \Delta v_1 \equiv v_1 - v_{01} $ |
| $ \Delta v \equiv v - v_0 $ |
ID:(4355, 1)
Geschwindigkeitsänderung (2)
Gleichung
Beschleunigung entspricht der Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit.
Deshalb ist es notwendig, die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) in Abhängigkeit von die Geschwindigkeit ($v$) und die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) wie folgt zu definieren:
| $ \Delta v_2 \equiv v_2 - v_{02} $ |
| $ \Delta v \equiv v - v_0 $ |
ID:(4355, 2)
Verstrichenen Zeit (1)
Gleichung
Um die Bewegung eines Objekts zu beschreiben, müssen wir der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) berechnen. Diese Größe wird durch Messung von der Startzeit ($t_0$) und der der Zeit ($t$) dieser Bewegung erhalten. Die Dauer wird bestimmt, indem die Anfangszeit von der Endzeit subtrahiert wird:
| $ \Delta t_1 \equiv t - t_1 $ |
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 1)
Verstrichenen Zeit (2)
Gleichung
Um die Bewegung eines Objekts zu beschreiben, müssen wir der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) berechnen. Diese Größe wird durch Messung von der Startzeit ($t_0$) und der der Zeit ($t$) dieser Bewegung erhalten. Die Dauer wird bestimmt, indem die Anfangszeit von der Endzeit subtrahiert wird:
| $ \Delta t_2 \equiv t - t_2 $ |
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
ID:(4353, 2)
Mittlere Beschleunigung (1)
Gleichung
Das Verhältnis, in dem die Geschwindigkeitsänderung im Laufe der Zeit definiert ist, wird als die Mittlere Beschleunigung ($\bar{a}$) bezeichnet. Um es zu messen, ist es notwendig, die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) und der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) zu beobachten.
Eine gängige Methode zur Messung der durchschnittlichen Beschleunigung besteht darin, eine Stroboskoplampe zu verwenden, die das Objekt in definierten Intervallen beleuchtet. Durch Aufnahme eines Fotos kann man die Strecke bestimmen, die das Objekt in dieser Zeit zurückgelegt hat. Durch Berechnung von zwei aufeinanderfolgenden Geschwindigkeiten kann man ihre Änderung bestimmen und mit der verstrichenen Zeit zwischen den Fotos die durchschnittliche Beschleunigung berechnen.
Die Gleichung für die durchschnittliche Beschleunigung lautet:
| $ a_1 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v_1 }{ \Delta t_1 }$ |
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
Die Definition von die Mittlere Beschleunigung ($\bar{a}$) wird als die Beziehung zwischen die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) und der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) betrachtet. Das heißt,
| $ \Delta v \equiv v - v_0 $ |
und
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
Die Beziehung zwischen beiden wird als die Kreiselbeschleunigung ($a_c$)
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
innerhalb dieses Zeitintervalls definiert.
Es ist wichtig zu beachten, dass die durchschnittliche Beschleunigung eine Schätzung der tatsächlichen Beschleunigung darstellt.
Das Hauptproblem besteht darin, dass, wenn sich die Beschleunigung während der verstrichenen Zeit ändert, der Wert der durchschnittlichen Beschleunigung stark von der mittleren Beschleunigung abweichen kann.
Daher
Der Schlüssel ist die Beschleunigung über einen ausreichend kurzen Zeitraum zu bestimmen, um die Variation zu minimieren.
ID:(3678, 1)
Mittlere Beschleunigung (2)
Gleichung
Das Verhältnis, in dem die Geschwindigkeitsänderung im Laufe der Zeit definiert ist, wird als die Mittlere Beschleunigung ($\bar{a}$) bezeichnet. Um es zu messen, ist es notwendig, die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) und der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) zu beobachten.
Eine gängige Methode zur Messung der durchschnittlichen Beschleunigung besteht darin, eine Stroboskoplampe zu verwenden, die das Objekt in definierten Intervallen beleuchtet. Durch Aufnahme eines Fotos kann man die Strecke bestimmen, die das Objekt in dieser Zeit zurückgelegt hat. Durch Berechnung von zwei aufeinanderfolgenden Geschwindigkeiten kann man ihre Änderung bestimmen und mit der verstrichenen Zeit zwischen den Fotos die durchschnittliche Beschleunigung berechnen.
Die Gleichung für die durchschnittliche Beschleunigung lautet:
| $ a_2 \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v_2 }{ \Delta t_2 }$ |
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
Die Definition von die Mittlere Beschleunigung ($\bar{a}$) wird als die Beziehung zwischen die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) und der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) betrachtet. Das heißt,
| $ \Delta v \equiv v - v_0 $ |
und
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
Die Beziehung zwischen beiden wird als die Kreiselbeschleunigung ($a_c$)
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
innerhalb dieses Zeitintervalls definiert.
Es ist wichtig zu beachten, dass die durchschnittliche Beschleunigung eine Schätzung der tatsächlichen Beschleunigung darstellt.
Das Hauptproblem besteht darin, dass, wenn sich die Beschleunigung während der verstrichenen Zeit ändert, der Wert der durchschnittlichen Beschleunigung stark von der mittleren Beschleunigung abweichen kann.
Daher
Der Schlüssel ist die Beschleunigung über einen ausreichend kurzen Zeitraum zu bestimmen, um die Variation zu minimieren.
ID:(3678, 2)
Geschwindigkeit bei konstanter Beschleunigung (1)
Gleichung
Wenn die konstante Beschleunigung ($a_0$) ist, dann ist die Mittlere Beschleunigung ($\bar{a}$) gleich dem Wert der Beschleunigung, das heißt,
| $ a_0 = \bar{a} $ |
.
In diesem Fall kann die Geschwindigkeit ($v$) als Funktion von der Zeit ($t$) berechnet werden, indem berücksichtigt wird, dass sie mit der Differenz zwischen die Geschwindigkeit ($v$) und die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) sowie der Zeit ($t$) und der Startzeit ($t_0$) verbunden ist.
| $ v_1 = v_{01} + a_1 ( t - t_1 )$ |
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
Im Falle, dass die konstante Beschleunigung ($a_0$) gleich die Mittlere Beschleunigung ($\bar{a}$) ist, wird es gleich
| $ a_0 = \bar{a} $ |
.
Deshalb, wenn wir die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) als
| $ \Delta v \equiv v - v_0 $ |
und der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) als
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
betrachten, kann die Gleichung für die konstante Beschleunigung ($a_0$)
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
als
$a_0 = \bar{a} = \displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t} = \displaystyle\frac{v - v_0}{t - t_0}$
geschrieben werden, und durch Umstellen erhalten wir
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
.
Diese Gleichung repräsentiert somit eine Gerade im Geschwindigkeits-Zeit-Raum.
ID:(3156, 1)
Geschwindigkeit bei konstanter Beschleunigung (2)
Gleichung
Wenn die konstante Beschleunigung ($a_0$) ist, dann ist die Mittlere Beschleunigung ($\bar{a}$) gleich dem Wert der Beschleunigung, das heißt,
| $ a_0 = \bar{a} $ |
.
In diesem Fall kann die Geschwindigkeit ($v$) als Funktion von der Zeit ($t$) berechnet werden, indem berücksichtigt wird, dass sie mit der Differenz zwischen die Geschwindigkeit ($v$) und die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) sowie der Zeit ($t$) und der Startzeit ($t_0$) verbunden ist.
| $ v_2 = v_{02} + a_2 ( t - t_2 )$ |
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
Im Falle, dass die konstante Beschleunigung ($a_0$) gleich die Mittlere Beschleunigung ($\bar{a}$) ist, wird es gleich
| $ a_0 = \bar{a} $ |
.
Deshalb, wenn wir die Geschwindigkeit Unterschied ($\Delta v$) als
| $ \Delta v \equiv v - v_0 $ |
und der Abgelaufene Zeit ($\Delta t$) als
| $ \Delta t \equiv t - t_0 $ |
betrachten, kann die Gleichung für die konstante Beschleunigung ($a_0$)
| $ \bar{a} \equiv\displaystyle\frac{ \Delta v }{ \Delta t }$ |
als
$a_0 = \bar{a} = \displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t} = \displaystyle\frac{v - v_0}{t - t_0}$
geschrieben werden, und durch Umstellen erhalten wir
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
.
Diese Gleichung repräsentiert somit eine Gerade im Geschwindigkeits-Zeit-Raum.
ID:(3156, 2)
Zurück gelegter Weg bei konstanter Beschleuningung (1)
Gleichung
Im Fall von ($$) variiert die Geschwindigkeit ($v$) linear mit der Zeit ($t$), unter Verwendung von die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) und der Startzeit ($t_0$):
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
Daher kann die Fläche unter dieser Linie berechnet werden, was zu die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) führt. In Kombination mit die Ausgangsstellung ($s_0$) können wir die Position ($s$) berechnen, was zu folgendem Ergebnis führt:
| $ s = s_1 + v_{01} ( t - t_1 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_1 ( t - t_1 )^2$ |
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$ |
Im Fall von die konstante Beschleunigung ($a_0$) ist die Geschwindigkeit ($v$) als Funktion von der Zeit ($t$) eine Gerade, die durch der Startzeit ($t_0$) und die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) verläuft und durch die Gleichung definiert ist:
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
Da die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) den Bereich unter der Geschwindigkeits-Zeit-Kurve darstellt, können wir die Beiträge des Rechtecks summieren:
$v_0(t-t_0)$
und des Dreiecks:
$\displaystyle\frac{1}{2}a_0(t-t_0)^2$
Um die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) mit die Position ($s$) und die Ausgangsstellung ($s_0$) zu erhalten, ergibt sich:
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
Daraus folgt:
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$ |
Dies entspricht der allgemeinen Form einer Parabel.
ID:(3157, 1)
Zurück gelegter Weg bei konstanter Beschleuningung (2)
Gleichung
Im Fall von ($$) variiert die Geschwindigkeit ($v$) linear mit der Zeit ($t$), unter Verwendung von die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) und der Startzeit ($t_0$):
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
Daher kann die Fläche unter dieser Linie berechnet werden, was zu die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) führt. In Kombination mit die Ausgangsstellung ($s_0$) können wir die Position ($s$) berechnen, was zu folgendem Ergebnis führt:
| $ s = s_2 + v_{02} ( t - t_2 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_2 ( t - t_2 )^2$ |
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$ |
Im Fall von die konstante Beschleunigung ($a_0$) ist die Geschwindigkeit ($v$) als Funktion von der Zeit ($t$) eine Gerade, die durch der Startzeit ($t_0$) und die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) verläuft und durch die Gleichung definiert ist:
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
Da die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) den Bereich unter der Geschwindigkeits-Zeit-Kurve darstellt, können wir die Beiträge des Rechtecks summieren:
$v_0(t-t_0)$
und des Dreiecks:
$\displaystyle\frac{1}{2}a_0(t-t_0)^2$
Um die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) mit die Position ($s$) und die Ausgangsstellung ($s_0$) zu erhalten, ergibt sich:
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
Daraus folgt:
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$ |
Dies entspricht der allgemeinen Form einer Parabel.
ID:(3157, 2)
Weg mit konstanter Beschleunigung als Funktion der Geschwindigkeit (1)
Gleichung
Im Falle einer konstanten Beschleunigung können wir die Position ($s$) aus die Ausgangsstellung ($s_0$), die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$), der Zeit ($t$) und der Startzeit ($t_0$) mit der Gleichung berechnen:
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$ |
Dies ermöglicht es uns, die Beziehung zwischen der während der Beschleunigung/Verzögerung zurückgelegten Strecke und der Änderung der Geschwindigkeit zu bestimmen:
| $ s = s_1 +\displaystyle\frac{ v_1 ^2- v_{01} ^2}{2 a_1 }$ |
| $ s = s_0 +\displaystyle\frac{ v ^2- v_0 ^2}{2 a_0 }$ |
Wenn wir die Gleichungen für der Zeit ($t$) und der Startzeit ($t_0$) in die Gleichung für die Geschwindigkeit ($v$) auflösen, die von die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) und die konstante Beschleunigung ($a_0$) abhängt:
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
erhalten wir:
$t - t_0= \displaystyle\frac{v - v_0}{a_0}$
Dann, wenn wir diesen Ausdruck in die Gleichung für die Position ($s$) mit die Ausgangsstellung ($s_0$) einsetzen:
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$ |
erhalten wir einen Ausdruck für den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit:
| $ s = s_0 +\displaystyle\frac{ v ^2- v_0 ^2}{2 a_0 }$ |
ID:(3158, 1)
Weg mit konstanter Beschleunigung als Funktion der Geschwindigkeit (2)
Gleichung
Im Falle einer konstanten Beschleunigung können wir die Position ($s$) aus die Ausgangsstellung ($s_0$), die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$), der Zeit ($t$) und der Startzeit ($t_0$) mit der Gleichung berechnen:
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$ |
Dies ermöglicht es uns, die Beziehung zwischen der während der Beschleunigung/Verzögerung zurückgelegten Strecke und der Änderung der Geschwindigkeit zu bestimmen:
| $ s = s_2 +\displaystyle\frac{ v_2 ^2- v_{02} ^2}{2 a_2 }$ |
| $ s = s_0 +\displaystyle\frac{ v ^2- v_0 ^2}{2 a_0 }$ |
Wenn wir die Gleichungen für der Zeit ($t$) und der Startzeit ($t_0$) in die Gleichung für die Geschwindigkeit ($v$) auflösen, die von die Anfangsgeschwindigkeit ($v_0$) und die konstante Beschleunigung ($a_0$) abhängt:
| $ v = v_0 + a_0 ( t - t_0 )$ |
erhalten wir:
$t - t_0= \displaystyle\frac{v - v_0}{a_0}$
Dann, wenn wir diesen Ausdruck in die Gleichung für die Position ($s$) mit die Ausgangsstellung ($s_0$) einsetzen:
| $ s = s_0 + v_0 ( t - t_0 )+\displaystyle\frac{1}{2} a_0 ( t - t_0 )^2$ |
erhalten wir einen Ausdruck für den zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit:
| $ s = s_0 +\displaystyle\frac{ v ^2- v_0 ^2}{2 a_0 }$ |
ID:(3158, 2)
Zurückgelegten Strecke (1)
Gleichung
Wir können die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) aus die Ausgangsstellung ($s_0$) und die Position ($s$) berechnen mit der folgenden Gleichung:
| $ \Delta s_1 \equiv s - s_1 $ |
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
ID:(4352, 1)
Zurückgelegten Strecke (2)
Gleichung
Wir können die Zurückgelegte Strecke in einer Zeit ($\Delta s$) aus die Ausgangsstellung ($s_0$) und die Position ($s$) berechnen mit der folgenden Gleichung:
| $ \Delta s_2 \equiv s - s_2 $ |
| $ \Delta s \equiv s - s_0 $ |
ID:(4352, 2)