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Storyboard

>Modelo

ID:(1681, 0)

Força de Hooke de um objeto

Equação

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Como a Lei de Hooke relaciona la força elástica ( $F_k$ ) através de la constante de Hooke ( $k$ ) e la alongamento ( $u$ ) da seguinte forma:

$F_k = k u$

é possível substituir la constante de Hooke ( $k$ ) pela expressão microscópica e, usando a definição de o módulo de Elasticidade ( $E$ ), obtém-se com o comprimento do corpo ( $L$ ) e la seção de elemento ( $S$ ) que:

$F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u$

$u$

Alongamento

$m$

5343

$L$

Comprimento do corpo

$m$

5355

$F_k$

Força elástica

$N$

4978

$E$

Módulo de Elasticidade

$Pa$

5357

$S$

Seção

$m^2$

10335

Com a Lei de Hooke para la força elástica ( $F_k$ ), la constante de Hooke ( $k$ ) e la alongamento ( $u$ ) da seguinte forma:

$F_k = k u$

e a expressão para la constante de Hooke ( $k$ ) em termos de o comprimento do corpo ( $L$ ), la seção de elemento ( $S$ ), o comprimento microscópico da mola ( $l$ ), la seção microscópica da mola ( $s$ ) e la microscopia constante de Hook ( $k_m$ ):

$k =\displaystyle\frac{ S }{ L }\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m$

juntamente com a expressão para o módulo de Elasticidade ( $E$ ):

$E =\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m$

o resultado é:

$F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u$

ID:(3209, 0)

Tensão

Equação

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La força elástica ( $F_k$ ) é uma função que depende de o módulo de Elasticidade ( $E$ ), la seção de elemento ( $S$ ), la alongamento ( $u$ ) e o comprimento do corpo ( $L$ ).

Da mesma forma, assim como la deformação ( $\epsilon$ ) é introduzido para evitar o uso da dimensão o comprimento do corpo ( $L$ ), podemos construir um fator que expressa la força elástica ( $F_k$ ) em termos de la seção de elemento ( $S$ ) como la tensão ( $\sigma$ ).

$\sigma =\displaystyle\frac{ F }{ S }$

$F$

Força

$N$

4975

$S$

Seção de elemento

$m^2$

5352

$\sigma$

Tensão

$Pa$

5387

ID:(3210, 0)

Razão de Poisson

Equação

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A deformação lateral é diretamente proporcional à deformação que a causa. O coeficiente de proporcionalidade é representado como o razão de Poisson ( $\nu$ ) [1] e geralmente varia dentro da faixa de 0,15 a 0,4.

Se a deformação original for la deformação ( $\epsilon$ ) e a gerada for la deformação na direção perpendicular à força ( $\epsilon_{\perp}$ ), a seguinte relação é estabelecida:

Na aproximação linear, o coeficiente de Poisson representa a relação entre deformações laterais e longitudinais.

$\epsilon_{\perp} =- \nu \epsilon$

$\epsilon_i$

Deformação da coordenada

$i$

$-$

5359

$\epsilon_j$

Deformação na coordenada perpendicular

$j$

$-$

5360

$\nu$

Razão de Poisson

$-$

5365

onde o sinal indica que a deformação ocorre na direção oposta à causa.

[1] Este conceito foi introduzido por Siméon Denis Poisson em um trabalho de análise estatística, no qual ele mencionou, entre outros tópicos não relacionados à mecânica, o que posteriormente foi chamado de coeficiente de Poisson em um exemplo de elasticidade. O trabalho tem o título "Recherches sur la Probabilité des Jugements en Matière Criminelle et en Matière Civile" (Pesquisas sobre a Probabilidade de Julgamentos em Matéria Criminal e Civil), escrito por Siméon Denis Poisson (1837).

ID:(3765, 0)