Força de Hooke de um objeto
Equação
Como a Lei de Hooke relaciona la força elástica ($F_k$) através de la constante de Hooke ($k$) e la alongamento ($u$) da seguinte forma:
$ F_k = k u $ |
é possível substituir la constante de Hooke ($k$) pela expressão microscópica e, usando a definição de o módulo de Elasticidade ($E$), obtém-se com o comprimento do corpo ($L$) e la seção de elemento ($S$) que:
$ F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u $ |
Com a Lei de Hooke para la força elástica ($F_k$), la constante de Hooke ($k$) e la alongamento ($u$) da seguinte forma:
$ F_k = k u $ |
e a expressão para la constante de Hooke ($k$) em termos de o comprimento do corpo ($L$), la seção de elemento ($S$), o comprimento microscópico da mola ($l$), la seção microscópica da mola ($s$) e la microscopia constante de Hook ($k_m$):
$ k =\displaystyle\frac{ S }{ L }\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m $ |
juntamente com a expressão para o módulo de Elasticidade ($E$):
$ E =\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m $ |
o resultado é:
$ F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u $ |
ID:(3209, 0)
Tensão
Equação
La força elástica ($F_k$) é uma função que depende de o módulo de Elasticidade ($E$), la seção de elemento ($S$), la alongamento ($u$) e o comprimento do corpo ($L$).
Da mesma forma, assim como la deformação ($\epsilon$) é introduzido para evitar o uso da dimensão o comprimento do corpo ($L$), podemos construir um fator que expressa la força elástica ($F_k$) em termos de la seção de elemento ($S$) como la tensão ($\sigma$).
$ \sigma =\displaystyle\frac{ F }{ S }$ |
ID:(3210, 0)
Razão de Poisson
Equação
A deformação lateral é diretamente proporcional à deformação que a causa. O coeficiente de proporcionalidade é representado como o razão de Poisson ($\nu$) [1] e geralmente varia dentro da faixa de 0,15 a 0,4.
Se a deformação original for la deformação ($\epsilon$) e a gerada for la deformação na direção perpendicular à força ($\epsilon_{\perp}$), a seguinte relação é estabelecida:
Na aproximação linear, o coeficiente de Poisson representa a relação entre deformações laterais e longitudinais.
$ \epsilon_{\perp} =- \nu \epsilon $ |
onde o sinal indica que a deformação ocorre na direção oposta à causa.
[1] Este conceito foi introduzido por Siméon Denis Poisson em um trabalho de análise estatística, no qual ele mencionou, entre outros tópicos não relacionados à mecânica, o que posteriormente foi chamado de coeficiente de Poisson em um exemplo de elasticidade. O trabalho tem o título "Recherches sur la Probabilité des Jugements en Matière Criminelle et en Matière Civile" (Pesquisas sobre a Probabilidade de Julgamentos em Matéria Criminal e Civil), escrito por Siméon Denis Poisson (1837).
ID:(3765, 0)