Utilizador:


Arado

Storyboard

>Modelo

ID:(1681, 0)



Força de Hooke de um objeto

Equação

>Top, >Modelo


Como a Lei de Hooke relaciona la força elástica ($F_k$) através de la constante de Hooke ($k$) e la alongamento ($u$) da seguinte forma:

$ F_k = k u $



é possível substituir la constante de Hooke ($k$) pela expressão microscópica e, usando a definição de o módulo de Elasticidade ($E$), obtém-se com o comprimento do corpo ($L$) e la seção de elemento ($S$) que:

$ F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u $

$u$
Alongamento
$m$
5343
$L$
Comprimento do corpo
$m$
5355
$F_k$
Força elástica
$N$
4978
$E$
Módulo de Elasticidade
$Pa$
5357
$S$
Seção
$m^2$
10335

Com a Lei de Hooke para la força elástica ($F_k$), la constante de Hooke ($k$) e la alongamento ($u$) da seguinte forma:

$ F_k = k u $



e a expressão para la constante de Hooke ($k$) em termos de o comprimento do corpo ($L$), la seção de elemento ($S$), o comprimento microscópico da mola ($l$), la seção microscópica da mola ($s$) e la microscopia constante de Hook ($k_m$):

$ k =\displaystyle\frac{ S }{ L }\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m $



juntamente com a expressão para o módulo de Elasticidade ($E$):

$ E =\displaystyle\frac{ l }{ s } k_m $



o resultado é:

$ F_k =\displaystyle\frac{ E S }{ L } u $

ID:(3209, 0)



Tensão

Equação

>Top, >Modelo


La força elástica ($F_k$) é uma função que depende de o módulo de Elasticidade ($E$), la seção de elemento ($S$), la alongamento ($u$) e o comprimento do corpo ($L$).



Da mesma forma, assim como la deformação ($\epsilon$) é introduzido para evitar o uso da dimensão o comprimento do corpo ($L$), podemos construir um fator que expressa la força elástica ($F_k$) em termos de la seção de elemento ($S$) como la tensão ($\sigma$).

$ \sigma =\displaystyle\frac{ F }{ S }$

$F$
Força
$N$
4975
$S$
Seção de elemento
$m^2$
5352
$\sigma$
Tensão
$Pa$
5387

ID:(3210, 0)



Razão de Poisson

Equação

>Top, >Modelo


A deformação lateral é diretamente proporcional à deformação que a causa. O coeficiente de proporcionalidade é representado como o razão de Poisson ($\nu$) [1] e geralmente varia dentro da faixa de 0,15 a 0,4.

Se a deformação original for la deformação ($\epsilon$) e a gerada for la deformação na direção perpendicular à força ($\epsilon_{\perp}$), a seguinte relação é estabelecida:

Na aproximação linear, o coeficiente de Poisson representa a relação entre deformações laterais e longitudinais.

$ \epsilon_{\perp} =- \nu \epsilon $

$\epsilon_i$
Deformação da coordenada $i$
$-$
5359
$\epsilon_j$
Deformação na coordenada perpendicular $j$
$-$
5360
$\nu$
Razão de Poisson
$-$
5365

onde o sinal indica que a deformação ocorre na direção oposta à causa.

[1] Este conceito foi introduzido por Siméon Denis Poisson em um trabalho de análise estatística, no qual ele mencionou, entre outros tópicos não relacionados à mecânica, o que posteriormente foi chamado de coeficiente de Poisson em um exemplo de elasticidade. O trabalho tem o título "Recherches sur la Probabilité des Jugements en Matière Criminelle et en Matière Civile" (Pesquisas sobre a Probabilidade de Julgamentos em Matéria Criminal e Civil), escrito por Siméon Denis Poisson (1837).

ID:(3765, 0)