Storyboard

El origen del clima es el sol. Su energía alcanza a la tierra calentando en forma distinta atmósfera y superficie creando gradientes que son balanceados por conducción, convección y vientos.

Por ello se debe estudiar la potencia del sol, como esta alcanza la tierra y como se distribuye sobre la superficie terrestre.

>Modelo

ID:(534, 0)

Iframe

>Top

ID:(15660, 0)

Descripción

>Top

La fuente de energía que determina el clima en la Tierra es el sol.

El Sol (con algunas manchas solares)

Los parámetros clave del sol son los siguientes:

ID:(3078, 0)

Descripción

>Top

El planeta Tierra, que se observa en la siguiente imagen:

tiene las siguientes características:

ID:(9990, 0)

Descripción

>Top

A continuación se muestran las imágenes de los distintos planetas, en orden: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón:

Los diferentes planetas tienen una variedad de radios, masas, periodos de órbita y rotación, inclinación del eje y distancias al sol, que se resumen a continuación:

* dato en proporción con el valor para la Tierra

ID:(9991, 0)

Concepto

>Top

La intensidad de radiación en superficie del sol ($I_s$) se define como la potencia del sol ($P_s$) por unidad de la superficie del sol ($S_s$), donde la potencia se representa por:

Si modelamos el sol como una esfera de el radio solar ($R_s$), su superficie es:

y, por lo tanto, la intensidad de radiación en superficie del sol ($I_s$) se calcula como:

ID:(15655, 0)

Concepto

>Top

La intensidad a la distancia de la órbita ($I_r$) se define como la potencia del sol ($P_s$) por unidad de la superficie de esfera en la órbita ($S_r$):

Si consideramos una esfera imaginaria con un radio igual a la distancia entre el sol y la Tierra, superficie de esfera en la órbita ($S_r$), podemos calcular su sección transversal:

Esto nos permite obtener la intensidad a la distancia de la órbita ($I_r$):

ID:(15657, 0)

Descripción

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La radiación del Sol se propaga a través de su superficie, que tiene un área de $4\pi R_s^2$ donde un radio solar ($R_s$) es el radio del Sol, y se distribuye a la distancia de la órbita de la Tierra, que tiene una superficie igual a $4\pi r^2$ donde una distancia planeta sol ($r$) es la distancia entre la Tierra y el Sol:

Distribución de la radiación solar

ID:(3082, 0)

Concepto

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Si reemplazamos la potencia del sol ($P_s$) del sol, calculada como la intensidad de radiación en superficie del sol ($I_s$) en la superficie de una esfera con radio radio solar ($R_s$):

,

en la ecuación de la intensidad a la distancia de la órbita ($I_r$) para la luz solar a la distancia planeta sol ($r$):

,

podemos obtener la relación entre intensidades:

ID:(15658, 0)

Concepto

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Dado que la intensidad a la distancia de la órbita ($I_r$) que llega a la Tierra es igual a la potencia captada por el planeta ($P_d$) captada por la sección que presenta el planeta ($S_d$) según:

y siendo la sección que presenta el planeta ($S_d$) el área del disco de el radio del planeta ($R_p$) igual a:

tenemos que:

.

ID:(15659, 0)

Descripción

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La intensidad media de la tierra ($I_p$) sobre toda la superficie de el radio del planeta ($R_p$) es igual a la intensidad a la distancia de la órbita ($I_r$) captada por un disco de el radio del planeta ($R_p$), por lo que:

$4\pi R_p^2 I_s = \pi R_p^2 I_p$

Disco que captura radiación solar

Por lo tanto, se tiene que:

ID:(3084, 0)

Top

>Top

Parámetros

$r$

r

Distancia planeta sol

m

$\pi$

pi

Pi

rad

$R_p$

R_p

Radio del planeta

m

$R_s$

R_s

Radio solar

m

Variables

$I_r$

I_r

Intensidad a la distancia de la órbita

W/m^2

$I_s$

I_s

Intensidad de radiación en superficie del sol

W/m^2

$I_p$

I_p

Intensidad media de la tierra

W/m^2

$P_d$

P_d

Potencia captada por el planeta

W

$P_s$

P_s

Potencia del sol

W

$S_d$

S_d

Sección que presenta el planeta

m^2

$S_r$

S_r

Superficie de esfera en la órbita

m^2

$S_p$

S_p

Superficie del planeta

m^2

$S_s$

S_s

Superficie del sol

m^2

Cálculos

• Método alternativo
• Método tradicional
• Estrategia
• 2D
• 3D

Ecuación

Número

Primero, seleccione la ecuación: a , luego, seleccione la variable: a

---

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Cálculos

Símbolo

Ecuación

Resuelto

Traducido

Variable Dado Calcule Objetivo : Ecuación A utilizar

Ecuaciones

ID:(15671, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La intensidad ($I$) se define como la cantidad de la potencia ($P$) irradiada por unidad de la superficie de una esfera ($S$). Por lo tanto, se establece la siguiente relación:

$I_s =\displaystyle\frac{ P_s }{ S_s }$

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Condiciones

Variables

$I$

$I_s$

Intensidad de radiación en superficie del sol

$W/m^2$

6493

$P$

$P_s$

Potencia del sol

$W$

6494

$S$

$S_s$

Superficie del sol

$m^2$

6499

Relación

ID:(9988, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

La intensidad ($I$) se define como la cantidad de la potencia ($P$) irradiada por unidad de la superficie de una esfera ($S$). Por lo tanto, se establece la siguiente relación:

$I_r =\displaystyle\frac{ P_s }{ S_r }$

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Condiciones

Variables

$I$

$I_r$

Intensidad a la distancia de la órbita

$W/m^2$

6495

$P$

$P_s$

Potencia del sol

$W$

6494

$S$

$S_r$

Superficie de esfera en la órbita

$m^2$

10360

Relación

ID:(9988, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

La intensidad ($I$) se define como la cantidad de la potencia ($P$) irradiada por unidad de la superficie de una esfera ($S$). Por lo tanto, se establece la siguiente relación:

$I_r =\displaystyle\frac{ P_d }{ S_d }$

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Condiciones

Variables

$I$

$I_r$

Intensidad a la distancia de la órbita

$W/m^2$

6495

$P$

$P_d$

Potencia captada por el planeta

$W$

6500

$S$

$S_d$

Sección que presenta el planeta

$m^2$

6700

Relación

ID:(9988, 3)

Ecuación

>Top, >Modelo

La intensidad ($I$) se define como la cantidad de la potencia ($P$) irradiada por unidad de la superficie de una esfera ($S$). Por lo tanto, se establece la siguiente relación:

$I_p =\displaystyle\frac{ P_d }{ S_p }$

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Condiciones

Variables

$I$

$I_p$

Intensidad media de la tierra

$W/m^2$

6502

$P$

$P_d$

Potencia captada por el planeta

$W$

6500

$S$

$S_p$

Superficie del planeta

$m^2$

10359

Relación

ID:(9988, 4)

Ecuación

>Top, >Modelo

La superficie de una esfera ($S$) de un radio de una esfera ($r$) se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

$S_s = 4 \pi R_s ^2$

$S = 4 \pi r ^2$

Condiciones

Variables

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$r$

$R_s$

Radio solar

$m$

6492

$S$

$S_s$

Superficie del sol

$m^2$

6499

Relación

ID:(4665, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

La superficie de una esfera ($S$) de un radio de una esfera ($r$) se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

$S_r = 4 \pi r ^2$

$S = 4 \pi r ^2$

Condiciones

Variables

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$r$

$r$

Distancia planeta sol

$m$

6490

$S$

$S_r$

Superficie de esfera en la órbita

$m^2$

10360

Relación

ID:(4665, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

La superficie de una esfera ($S$) de un radio de una esfera ($r$) se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:

$S_p = 4 \pi R_p ^2$

$S = 4 \pi r ^2$

Condiciones

Variables

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$r$

$R_p$

Radio del planeta

$m$

6501

$S$

$S_p$

Superficie del planeta

$m^2$

10359

Relación

ID:(4665, 3)

Ecuación

>Top, >Modelo

La intensidad ($I$) se calcula como la potencia ($P$) dividido por la superficie de una esfera con un radio ($r$):

$I_s = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi R_s ^2}$

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

Condiciones

Variables

$I$

$I_s$

Intensidad de radiación en superficie del sol

$W/m^2$

6493

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$P$

$P_s$

Potencia del sol

$W$

6494

$r$

$R_s$

Radio solar

$m$

6492

Relación

Desarrollo

La intensidad ($I$) se define como la potencia ($P$) por unidad de la superficie de una esfera ($S$):

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Si consideramos una esfera imaginaria con distancia planeta sol ($r$), podemos calcular su superficie:

$S = 4 \pi r ^2$

Esto nos permite obtener la intensidad ($I$):

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

ID:(4662, 1)

Ecuación

>Top, >Modelo

La intensidad ($I$) se calcula como la potencia ($P$) dividido por la superficie de una esfera con un radio ($r$):

$I_r = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi r ^2}$

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

Condiciones

Variables

$I$

$I_r$

Intensidad a la distancia de la órbita

$W/m^2$

6495

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$P$

$P_s$

Potencia del sol

$W$

6494

$r$

$r$

Distancia planeta sol

$m$

6490

Relación

Desarrollo

La intensidad ($I$) se define como la potencia ($P$) por unidad de la superficie de una esfera ($S$):

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Si consideramos una esfera imaginaria con distancia planeta sol ($r$), podemos calcular su superficie:

$S = 4 \pi r ^2$

Esto nos permite obtener la intensidad ($I$):

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

ID:(4662, 2)

Ecuación

>Top, >Modelo

La intensidad ($I$) se calcula como la potencia ($P$) dividido por la superficie de una esfera con un radio ($r$):

$I_p = \displaystyle\frac{ P_d }{4 \pi R_p ^2}$

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

Condiciones

Variables

$I$

$I_p$

Intensidad media de la tierra

$W/m^2$

6502

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$P$

$P_d$

Potencia captada por el planeta

$W$

6500

$r$

$R_p$

Radio del planeta

$m$

6501

Relación

Desarrollo

La intensidad ($I$) se define como la potencia ($P$) por unidad de la superficie de una esfera ($S$):

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

Si consideramos una esfera imaginaria con distancia planeta sol ($r$), podemos calcular su superficie:

$S = 4 \pi r ^2$

Esto nos permite obtener la intensidad ($I$):

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

ID:(4662, 3)

Ecuación

>Top, >Modelo

La superficie de un disco ($S$) de un radio de un disco ($r$) se calcula de la siguiente manera:

$S_d = \pi R_p ^2$

$S = \pi r ^2$

Condiciones

Variables

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$r$

$R_p$

Radio del planeta

$m$

6501

$S$

$S_d$

Sección que presenta el planeta

$m^2$

6700

Relación

ID:(3804, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La intensidad ($I$) se calcula dividiendo la potencia ($P$) por el área del disco de radio el radio ($r$), es decir:

$I_r =\displaystyle\frac{ P_d }{ \pi R_p ^2}$

$I =\displaystyle\frac{ P }{ \pi r ^2}$

Condiciones

Variables

$I$

$I_r$

Intensidad a la distancia de la órbita

$W/m^2$

6495

$\pi$

Pi

3.1415927

$rad$

5057

$P$

$P_d$

Potencia captada por el planeta

$W$

6500

$r$

$R_p$

Radio del planeta

$m$

6501

Relación

Desarrollo

Dado que la intensidad ($I$) es la potencia ($P$) captada por la superficie de una esfera ($S$) según:

$I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

y siendo la superficie de un disco ($S$) el área del disco de el radio de un disco ($r$), que es igual a:

$S_d = \pi R_p ^2$

,

tenemos que:

$I =\displaystyle\frac{ P }{ \pi r ^2}$

.

ID:(4666, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La proporción entre la intensidad a la distancia de la órbita ($I_r$) y la intensidad de radiación en superficie del sol ($I_s$) es igual a la proporción entre la superficie de una esfera de radio el radio solar ($R_s$) y la superficie de una esfera de radio la distancia planeta sol ($r$), por lo que es:

$I_r =\displaystyle\frac{ R_s ^2}{ r ^2} I_s$

$I_1 =\displaystyle\frac{ r_2 ^2}{ r_1 ^2} I_2$

Condiciones

Variables

$I_2$

$I_s$

Intensidad de radiación en superficie del sol

$W/m^2$

6493

$I_1$

$I_r$

Intensidad a la distancia de la órbita

$W/m^2$

6495

$r_1$

$r$

Distancia planeta sol

$m$

6490

$r_2$

$R_s$

Radio solar

$m$

6492

Relación

Desarrollo

Si reemplazamos la potencia del sol ($P_s$) del sol, calculada como la intensidad de radiación en superficie del sol ($I_s$) en la superficie de una esfera con radio radio solar ($R_s$):

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

,

en la ecuación de la intensidad a la distancia de la órbita ($I_r$) para la luz solar a la distancia planeta sol ($r$):

$I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

,

podemos obtener la relación entre intensidades:

$I_1 =\displaystyle\frac{ r_2 ^2}{ r_1 ^2} I_2$

ID:(4663, 0)

Ecuación

>Top, >Modelo

La intensidad media de la tierra ($I_p$) es igual a un cuarto de la intensidad a la distancia de la órbita ($I_r$) debido a que la superficie de la esfera emisora es cuatro veces mayor que la del disco captador de la radiación. Por lo tanto:

$I_r =\displaystyle\frac{1}{4} I_p$

Condiciones

Variables

$I_p$

Intensidad a la distancia de la órbita

$W/m^2$

6495

$I_s$

Intensidad media de la tierra

$W/m^2$

6502

Relación

ID:(4667, 0)