Utilizador:
Nova temperatura da atmosfera mais baixa
Equação 
A nova temperatura $T_{bt}$ é calculada somando a temperatura inicial $T_b$ com a variação $\delta T_b$:
 $ T_{bt} = T_b + \delta T_b $ |
ID:(7606, 0)
Nova temperatura da atmosfera superior
Equação
A nova temperatura $T_{tt}$ é calculada somando a temperatura inicial $T_t$ com a variação $\delta T_t$:
| $ T_{tt} = T_t + \delta T_t $ |
ID:(7607, 0)
Nova temperatura da terra
Equação
A nova temperatura $T_{et}$ é calculada somando a temperatura inicial $T_e$ com a variação $\delta T_e$:
| $ T_{et} = T_e + \delta T_e $ |
ID:(7605, 0)
Fundamentos do modelo
Descrição
Como os parâmetros do modelo variam pouco em torno de seus valores médios, é possível realizar um desenvolvimento de Taylor em torno dos valores médios. Dessa forma, obtemos equações lineares que podem ser resolvidas de forma exata.
ID:(84, 0)
Nova intensidade
Equação
A nova intensidade $I_{st}$ é calculada somando a intensidade inicial $I_s$ com a variação $\delta I_s$:
| $ I_{st} = I_s + \delta I_s $ |
ID:(7604, 0)
Modelo básico de fluxo radiativo
Imagem
O seguinte diagrama ilustra os principais fluxos radiativos (visível e infravermelho) em um modelo simplificado da Terra:
Este diagrama representa, de forma simplificada, a interação da radiação na Terra. A radiação visível do sol atinge a superfície terrestre, onde pode ser refletida de volta para o espaço, absorvida pela superfície terrestre e convertida em radiação infravermelha, ou absorvida pela atmosfera. Por sua vez, a Terra emite radiação infravermelha para o espaço.
Esses fluxos radiativos são fundamentais para entender o equilíbrio energético de nosso planeta e os processos que regulam o clima.
ID:(7331, 0)
Assunção evolução da sociedade
Descrição
Para simular o desenvolvimento futuro do clima, foram assumidos quatro possíveis cenários:
- A1: Crescimento econômico rápido, triplicação do consumo de energia até 2100. Aumento da população para 9 bilhões em 2050 e posterior diminuição lenta.
- A2: Crescimento econômico pontual, inicialmente consumo de energia lento, mas triplicação até 2100. Aumento contínuo da população até 15 bilhões em 2100.
- B1: Crescimento econômico rápido, diminuição do consumo de energia até 2100. Aumento da população para 9 bilhões em 2050 e posterior diminuição lenta.
- B2: Crescimento econômico mais lento, forte aumento inicial do consumo de energia, mas estabilização até 2100. Aumento da população lento até 10 bilhões em 2100.
Em cada um desses cenários, estima-se com base em:
- Consumo de energia e forma como é gerada.
- Produção e tipo de alimentos consumidos.
E estima-se a geração dos gases correspondentes.
ID:(7324, 0)
Equações de equilíbrio
Descrição
No caso de equilíbrio, as seguintes três equações de equilíbrio radiativo são válidas:
$(1 - a_a)(1 - \gamma_{\nu})I_s - \kappa (T_e - T_b) - \sigma\epsilon_eT_e^4 + \sigma\epsilon_b T_b^4 = 0$
$\kappa(T_e - T_b) + \gamma_i\sigma\epsilon_e T_e^4 - 2\sigma\epsilon_bT_b^4 = 0$
$(1 - a_a)\gamma_{\nu} + \sigma\epsilon_b T_b^4 - 2\sigma\epsilon_t T_t^4 = 0$
onde $T_e$ é a temperatura da Terra, $T_b$ é a temperatura na parte inferior da atmosfera e $T_t$ é a temperatura na parte superior. Além disso, temos a radiação solar média $I_s$, os albedos da atmosfera e da Terra denotados por $a_a$ e $a_e$ respectivamente, $\gamma_{
u}$ e $\gamma_i$ representam os fatores de cobertura no espectro visível e infravermelho, $\epsilon_e$ e $\epsilon_a$ representam a emissividade da Terra e da atmosfera, e $\sigma$ é a constante de Stefan-Boltzmann.
ID:(85, 0)
Equações de equilíbrio
Descrição
Usando as aproximações, obtemos para a equação que, em uma aproximação linear, é:
$-\kappa(\delta T_e-\delta T_b)-4\sigma\epsilon_e T_e^3\delta T_e+4\sigma\epsilon_b T_b^3\delta T_b-\delta a_e(1-\gamma_{\nu})I_s-(1-a_e)\delta\gamma_{\nu}I_s=0$
Da mesma forma, para a segunda equação, temos:
$\kappa(\delta T_e-\delta T_b)+\sigma\epsilon_e T_e^4\delta\gamma_i+4\gamma_i\sigma\epsilon_e T_e^3\delta T_e+4\sigma\epsilon_t T_t^3\delta T_t-8\sigma\epsilon_b T_b^3\delta T_b=0$
E para a terceira equação:
$-2\sigma \epsilon_t T_t^3\delta T_t+\sigma\epsilon_b T_b^3\delta T_b-\gamma_{\nu}I_s\delta a_a+(1-a_a) I_s\delta\gamma_i=0$
Essas três equações formam um sistema de equações lineares para calcular as variações das temperaturas $\delta T_e$, $\delta T_b$ e $\delta T_t$ em termos das variações dos albedos $\delta a_e$ e $\delta a_a$, e dos fatores de cobertura $\delta \gamma_{
u}$ e $\delta \gamma_i$.
ID:(87, 0)
Simulador de modelo
Descrição
As equações de balanço radiativo nos permitem calcular as temperaturas na superfície da Terra $T_e$, na parte inferior da atmosfera $T_b$ e na parte superior $T_t$. Essas equações são representadas da seguinte forma:
Equação 1: A mudança na temperatura na superfície da Terra é calculada usando a equação:
$M_eC_e\displaystyle\frac{dT_e}{dt}=(1-a_e)(1-\gamma_v)I_s-\kappa(T_e-T_b)-\sigma\epsilon T_e^4+\sigma\epsilon T_b^4$
onde $M_e$ é a massa da Terra, $C_e$ é a capacidade térmica da Terra, $a_e$ é o albedo da Terra, $\gamma_v$ é a fração de radiação visível absorvida pela atmosfera, $I_s$ é a radiação solar incidente, $\kappa$ é a condutividade térmica, $\sigma$ é a constante de Stefan-Boltzmann e $\epsilon$ é a emissividade da Terra.
Equação 2: A mudança na temperatura na parte inferior da atmosfera é calculada usando a equação:
$M_bC_b\displaystyle\frac{dT_b}{dt}=\kappa(T_e-T_b)+\gamma_i\sigma\epsilon T_e^4-2\sigma\epsilon T_b^4+\sigma\epsilon T_t^4=0$
onde $M_b$ é a massa da atmosfera, $C_b$ é a capacidade térmica da atmosfera e $\gamma_i$ é a fração de radiação infravermelha absorvida pela atmosfera.
Equação 3: A mudança na temperatura na parte superior da atmosfera é calculada usando a equação:
$M_tC_t\displaystyle\frac{dT_t}{dt}=(1-a_a)\gamma_vI_s+\sigma\epsilon T_b^4-2\sigma\epsilon T_t^4=0$
onde $M_t$ é a massa da parte superior da atmosfera e $C_t$ é a capacidade térmica da parte superior da atmosfera.
Essas equações representam o equilíbrio entre a radiação solar incidente, a radiação emitida pela Terra e a radiação transferida entre diferentes camadas da Terra e da atmosfera. Ao resolver essas equações, podemos obter as temperaturas em cada uma dessas camadas.
ID:(6867, 0)
Solução numérica
Descrição
O sistema de equações pode ser resolvido analiticamente. Se avaliarmos as expressões para os parâmetros da condição atual da Terra ($a_e = 0.152$, $a_a = 0.535$, $\gamma_{
u} = 0.421$, $\gamma_i=0.897$, $\kappa = 2.226 , \text{W/m}^2\text{K}^{-1}$, $\epsilon_e = \epsilon_b = \epsilon_t = 1$, $I_s = 342 , \text{W/m}^2$, $T_e = 14.8^\circ \text{C}$, $T_b = 1.79^\circ \text{C}$ e $T_t = -30.98^\circ \text{C}$), obteremos:
ID:(7319, 0)