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Radiation solaire

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>Modèle

ID:(534, 0)



Mécanismes

Définition


ID:(15660, 0)



Le soleil

Image

La source d'énergie qui définit le climat sur Terre est le soleil.



Les paramètres clés du soleil sont les suivants :

Paramètre Variable Valeur
Rayon $R$ 696342 km
Surface $S$ 6,09E+12 km2
Masse $M$ 1,98855E+30 kg
Densité $\rho$ 1,408 g/cm3
Température (surface) $T_s$ 5778 K
Puissance $P$ 3,846E+26 W
Intensité $I$ 6,24E+7 W/m2

ID:(3078, 0)



Planète terre

Noter

La planète Terre, montrée dans l'image suivante :



a les caractéristiques suivantes :

Paramètre Symbole Valeur
Distance au soleil $r$ 1.496E+8 km
Rayon $R$ 6371,0 km
Masse $M$ 5.972E+24kg
Période d'orbite $T_o$ 365 days
Période de rotation $T_r$ 24 hours
Excentricité $\epsilon$ 0,017
Inclinaison de l'axe $\phi$ 23,44°

ID:(9990, 0)



Les planètes

Citation

Voici les images des différentes planètes, dans l'ordre : Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune et Pluton :



Les différentes planètes ont des rayons, des masses, des périodes orbitales et de rotation, des inclinaisons axiales et des distances au soleil variées, résumées comme suit :

Planète Rayon* Masse* Distance au Soleil* Période orbitale* Période de rotation* Excentricité Inclinaison axiale
Mercure 0.382 0.06 0.39 0.24 58.64 0.206 0.04°
Vénus 0.949 0.82 0.72 0.62 -243.02 0.007 177.36°
Terre 1.000 1.00 1.00 1.00 1.00 0.017 23.44°
Mars 0.532 0.11 1.52 1.88 1.03 0.093 25.19°
Jupiter 11.209 317.8 5.2 11.86 0.41 0.048 3.13°
Saturne 9.449 95.2 9.54 29.46 0.43 0.054 26.73°
Uranus 4.007 14.6 19.22 84.01 -0.72 0.047 97.77°
Neptune 3.883 17.2 30.06 164.8 0.67 0.0009 28.32°
Pluton 0.186 0.0022 39.482 247.94 1.005 0.2488 17.16°

* donnée en proportion par rapport à la Terre

ID:(9991, 0)



Intensité à la surface du soleil

Exercer

A intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) est défini comme a puissance solaire ($P_s$) par unité de a surface du soleil ($S_s$), où la puissance est représentée par :

$ I_s =\displaystyle\frac{ P_s }{ S_s }$



Si nous modélisons le soleil comme une sphère de rayon le radio solaire ($R_s$), sa surface est :

$ S_s = 4 \pi R_s ^2$



Par conséquent, a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) se calcule comme suit :

$ I_s = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi R_s ^2}$

ID:(15655, 0)



Intensité du soleil en orbite

Équation

A intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) est défini comme a puissance solaire ($P_s$) par unité de a surface de la sphère en orbite ($S_r$) :

$ I_r =\displaystyle\frac{ P_s }{ S_r }$



Si nous considérons une sphère imaginaire avec un rayon égal à la distance entre le soleil et la Terre, ERROR:10360,0, nous pouvons calculer sa section transversale :

$ S_r = 4 \pi r ^2$



Cela nous permet d'obtenir a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) :

$ I_r = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi r ^2}$

ID:(15657, 0)



Rayon de l'orbite de la terre et du soleil

Script

La radiation du Soleil se propage à travers sa surface, qui a une aire de $4\pi R_s^2$ avec un radio solaire ($R_s$) comme rayon du Soleil, et elle se distribue à la distance de l'orbite de la Terre, qui a une surface égale à $4\pi r^2$ avec une distance planète soleil ($r$) comme distance entre la Terre et le Soleil :

ID:(3082, 0)



Intensité en orbite par rapport au soleil

Variable

Si nous remplaçons a puissance solaire ($P_s$) du soleil, calculé comme a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) à la surface d'une sphère de rayon ERROR:6492,0 :

$ I_s = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi R_s ^2}$

,

dans l'équation de a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) pour la lumière solaire à A distance planète soleil ($r$) :

$ I_r = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi r ^2}$

,

nous pouvons obtenir la relation entre les intensités :

$ I_r =\displaystyle\frac{ R_s ^2}{ r ^2} I_s $

ID:(15658, 0)



Puissance captée par la terre

Audio

Étant donné que a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) atteignant la Terre est égal à A puissance captée par la planète ($P_d$) capté par a section présentant la planète ($S_d$) selon :

$ I_r =\displaystyle\frac{ P_d }{ S_d }$



et que a section présentant la planète ($S_d$) du disque de le rayon de la planète ($R_p$) est égal à :

$ S_d = \pi R_p ^2$

,

nous avons :

$ I_r =\displaystyle\frac{ P_d }{ \pi R_p ^2}$

.

ID:(15659, 0)



Zone sur terre qui capte le rayonnement

Video

A intensité terrestre moyenne ($I_p$) sur toute la surface de le rayon de la planète ($R_p$) est égal à A intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) capté par un disque de le rayon de la planète ($R_p$), donc :

$4\pi R_p^2 I_s = \pi R_p^2 I_p$





Par conséquent, il en résulte que :

$ I_r =\displaystyle\frac{1}{4} I_p $

ID:(3084, 0)



Modèle

Unité


ID:(15671, 0)



Radiation solaire

Description

Variables

Symbole
Texte
Variable
Valeur
Unités
Calculer
Valor MKS
Unités MKS
$r$
r
Distance planète soleil
m
$I_r$
I_r
Intensité à la distance de l'orbite
W/m^2
$I_s$
I_s
Intensité du rayonnement à la surface du soleil
W/m^2
$I_p$
I_p
Intensité terrestre moyenne
W/m^2
$P_d$
P_d
Puissance captée par la planète
W
$P_s$
P_s
Puissance solaire
W
$R_s$
R_s
Radio solaire
m
$R_p$
R_p
Rayon de la planète
m
$S_d$
S_d
Section présentant la planète
m^2
$S_p$
S_p
Surface de la planète
m^2
$S_r$
S_r
Surface de la sphère en orbite
m^2
$S_s$
S_s
Surface du soleil
m^2

Calculs


D'abord, sélectionnez l'équation:   à ,  puis, sélectionnez la variable:   à 

Symbole
Équation
Résolu
Traduit

Calculs

Symbole
Équation
Résolu
Traduit

 Variable   Donnée   Calculer   Cible :   Équation   À utiliser



Équations

A intensité ($I$) est d fini comme le pouvoir ($P$) par unit de a surface d'une sphère ($S$)xa0:

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$



Si l'on consid re une sph re imaginaire de ERROR:6490,0, on peut calculer sa surfacexa0:

$ S = 4 \pi r ^2$



Cela nous permet d'obtenir a intensité ($I$)xa0:

$ I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

(ID 4662)

A intensité ($I$) est d fini comme le pouvoir ($P$) par unit de a surface d'une sphère ($S$)xa0:

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$



Si l'on consid re une sph re imaginaire de ERROR:6490,0, on peut calculer sa surfacexa0:

$ S = 4 \pi r ^2$



Cela nous permet d'obtenir a intensité ($I$)xa0:

$ I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

(ID 4662)

A intensité ($I$) est d fini comme le pouvoir ($P$) par unit de a surface d'une sphère ($S$)xa0:

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$



Si l'on consid re une sph re imaginaire de ERROR:6490,0, on peut calculer sa surfacexa0:

$ S = 4 \pi r ^2$



Cela nous permet d'obtenir a intensité ($I$)xa0:

$ I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

(ID 4662)

Si nous rempla ons a puissance solaire ($P_s$) du soleil, calcul comme a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) la surface d'une sph re de rayon ERROR:6492,0 :

$ I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

,

dans l' quation de a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) pour la lumi re solaire a distance planète soleil ($r$) :

$ I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

,

nous pouvons obtenir la relation entre les intensit s :

$ I_1 =\displaystyle\frac{ r_2 ^2}{ r_1 ^2} I_2 $

(ID 4663)

tant donn que a intensité ($I$) est le pouvoir ($P$) capt par a surface d'une sphère ($S$) selon :

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$



et que a surface d'un disque ($S$) est la surface du disque de le rayon du disque ($r$), qui est gale :

$ S_d = \pi R_p ^2$

,

nous avons :

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ \pi r ^2}$

.

(ID 4666)


Exemples


(ID 15660)

La source d' nergie qui d finit le climat sur Terre est le soleil.



Les param tres cl s du soleil sont les suivants :

Param tre Variable Valeur
Rayon $R$ 696342 km
Surface $S$ 6,09E+12 km2
Masse $M$ 1,98855E+30 kg
Densit $\rho$ 1,408 g/cm3
Temp rature (surface) $T_s$ 5778 K
Puissance $P$ 3,846E+26 W
Intensit $I$ 6,24E+7 W/m2

(ID 3078)

La plan te Terre, montr e dans l'image suivante :



a les caract ristiques suivantes :

Param tre Symbole Valeur
Distance au soleil $r$ 1.496E+8 km
Rayon $R$ 6371,0 km
Masse $M$ 5.972E+24kg
P riode d'orbite $T_o$ 365 days
P riode de rotation $T_r$ 24 hours
Excentricit $\epsilon$ 0,017
Inclinaison de l'axe $\phi$ 23,44

(ID 9990)

Voici les images des diff rentes plan tes, dans l'ordre : Mercure, V nus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune et Pluton :



Les diff rentes plan tes ont des rayons, des masses, des p riodes orbitales et de rotation, des inclinaisons axiales et des distances au soleil vari es, r sum es comme suit :

Plan te Rayon* Masse* Distance au Soleil* P riode orbitale* P riode de rotation* Excentricit Inclinaison axiale
Mercure 0.382 0.06 0.39 0.24 58.64 0.206 0.04
V nus 0.949 0.82 0.72 0.62 -243.02 0.007 177.36
Terre 1.000 1.00 1.00 1.00 1.00 0.017 23.44
Mars 0.532 0.11 1.52 1.88 1.03 0.093 25.19
Jupiter 11.209 317.8 5.2 11.86 0.41 0.048 3.13
Saturne 9.449 95.2 9.54 29.46 0.43 0.054 26.73
Uranus 4.007 14.6 19.22 84.01 -0.72 0.047 97.77
Neptune 3.883 17.2 30.06 164.8 0.67 0.0009 28.32
Pluton 0.186 0.0022 39.482 247.94 1.005 0.2488 17.16

* donn e en proportion par rapport la Terre

(ID 9991)

A intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) est d fini comme a puissance solaire ($P_s$) par unit de a surface du soleil ($S_s$), o la puissance est repr sent e par :

$ I_s =\displaystyle\frac{ P_s }{ S_s }$



Si nous mod lisons le soleil comme une sph re de rayon le radio solaire ($R_s$), sa surface est :

$ S_s = 4 \pi R_s ^2$



Par cons quent, a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) se calcule comme suit :

$ I_s = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi R_s ^2}$

(ID 15655)

A intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) est d fini comme a puissance solaire ($P_s$) par unit de a surface de la sphère en orbite ($S_r$) :

$ I_r =\displaystyle\frac{ P_s }{ S_r }$



Si nous consid rons une sph re imaginaire avec un rayon gal la distance entre le soleil et la Terre, ERROR:10360,0, nous pouvons calculer sa section transversale :

$ S_r = 4 \pi r ^2$



Cela nous permet d'obtenir a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) :

$ I_r = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi r ^2}$

(ID 15657)

La radiation du Soleil se propage travers sa surface, qui a une aire de $4\pi R_s^2$ avec un radio solaire ($R_s$) comme rayon du Soleil, et elle se distribue la distance de l'orbite de la Terre, qui a une surface gale $4\pi r^2$ avec une distance planète soleil ($r$) comme distance entre la Terre et le Soleil :

(ID 3082)

Si nous rempla ons a puissance solaire ($P_s$) du soleil, calcul comme a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) la surface d'une sph re de rayon ERROR:6492,0 :

$ I_s = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi R_s ^2}$

,

dans l' quation de a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) pour la lumi re solaire a distance planète soleil ($r$) :

$ I_r = \displaystyle\frac{ P_s }{4 \pi r ^2}$

,

nous pouvons obtenir la relation entre les intensit s :

$ I_r =\displaystyle\frac{ R_s ^2}{ r ^2} I_s $

(ID 15658)

tant donn que a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) atteignant la Terre est gal a puissance captée par la planète ($P_d$) capt par a section présentant la planète ($S_d$) selon :

$ I_r =\displaystyle\frac{ P_d }{ S_d }$



et que a section présentant la planète ($S_d$) du disque de le rayon de la planète ($R_p$) est gal :

$ S_d = \pi R_p ^2$

,

nous avons :

$ I_r =\displaystyle\frac{ P_d }{ \pi R_p ^2}$

.

(ID 15659)

A intensité terrestre moyenne ($I_p$) sur toute la surface de le rayon de la planète ($R_p$) est gal a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) capt par un disque de le rayon de la planète ($R_p$), donc :

$4\pi R_p^2 I_s = \pi R_p^2 I_p$





Par cons quent, il en r sulte que :

$ I_r =\displaystyle\frac{1}{4} I_p $

(ID 3084)


(ID 15671)

A intensité ($I$) est d fini comme la quantit de le pouvoir ($P$) irradi e par unit de a surface d'une sphère ($S$). Par cons quent, la relation suivante est tablie :

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

(ID 9988)

A intensité ($I$) est d fini comme la quantit de le pouvoir ($P$) irradi e par unit de a surface d'une sphère ($S$). Par cons quent, la relation suivante est tablie :

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

(ID 9988)

A intensité ($I$) est d fini comme la quantit de le pouvoir ($P$) irradi e par unit de a surface d'une sphère ($S$). Par cons quent, la relation suivante est tablie :

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

(ID 9988)

A intensité ($I$) est d fini comme la quantit de le pouvoir ($P$) irradi e par unit de a surface d'une sphère ($S$). Par cons quent, la relation suivante est tablie :

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ S }$

(ID 9988)

A surface d'une sphère ($S$) de un rayon d'une sphère ($r$) peut tre calcul en utilisant la formule suivante :

$ S = 4 \pi r ^2$

(ID 4665)

A surface d'une sphère ($S$) de un rayon d'une sphère ($r$) peut tre calcul en utilisant la formule suivante :

$ S = 4 \pi r ^2$

(ID 4665)

A surface d'une sphère ($S$) de un rayon d'une sphère ($r$) peut tre calcul en utilisant la formule suivante :

$ S = 4 \pi r ^2$

(ID 4665)

A intensité ($I$) est calcul comme le pouvoir ($P$) divis par la surface d'une sph re avec un radio ($r$)xa0:

$ I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

(ID 4662)

A intensité ($I$) est calcul comme le pouvoir ($P$) divis par la surface d'une sph re avec un radio ($r$)xa0:

$ I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

(ID 4662)

A intensité ($I$) est calcul comme le pouvoir ($P$) divis par la surface d'une sph re avec un radio ($r$)xa0:

$ I = \displaystyle\frac{ P }{4 \pi r ^2}$

(ID 4662)

A section ($S$) de un rayon du disque ($r$) est calcul e comme suit :

$ S = \pi r ^2$

(ID 3804)

A intensité ($I$) est calcul en divisant le pouvoir ($P$) par la surface du disque de rayon le radio ($r$), c'est- -dire :

$ I =\displaystyle\frac{ P }{ \pi r ^2}$

(ID 4666)

Le rapport entre a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) et a intensité du rayonnement à la surface du soleil ($I_s$) est gal au rapport entre la surface d'une sph re de rayon le radio solaire ($R_s$) et la surface d'une sph re de rayon a distance planète soleil ($r$). Par cons quent, il est :

$ I_1 =\displaystyle\frac{ r_2 ^2}{ r_1 ^2} I_2 $

(ID 4663)

A intensité terrestre moyenne ($I_p$) est gal un quart de a intensité à la distance de l'orbite ($I_r$) parce que la surface de la sph re mettrice est quatre fois plus grande que celle du disque capteur. Par cons quent :

$ I_r =\displaystyle\frac{1}{4} I_p $

(ID 4667)


ID:(534, 0)