Utilizador:
Iluminação
Storyboard 
Depois de avaliar a iluminação natural, é possível determinar a quantidade de iluminação adicional que pode ser necessária durante o dia e projetar o sistema de iluminação de acordo. Além disso, é importante calcular a quantidade de iluminação necessária para os momentos em que a luz natural não está disponível.
ID:(2093, 0)
Modelo de gás fóton
Conceito
Um modelo simples para estudar a iluminação necessária é o de um gás de fótons que ocupa o volume da sala. Essas partículas entram na sala através das janelas, vindas do exterior e/ou das lâmpadas dentro do ambiente:
Os fótons se deslocam a la superfície da fonte ($c$) pelo espaço, colidindo com as paredes, onde apenas uma fração correspondente a o albedo ($a$) é refletida. A fração $1-a$ é absorvida pelas superfícies, e assim os fótons deixam o sistema:
Como as paredes não são perfeitamente lisas, a luz se reflete de maneira isotrópica, ou seja, sem favorecer nenhuma direção específica. Ao final, há um fluxo de entrada de fótons pelas janelas e/ou lâmpadas, e um fluxo predominante de absorção pelas paredes, que, em uma situação de equilíbrio, será igual ao fluxo de entrada:
ID:(137, 0)
Concentração de fótons de referência
Conceito
A quantidade de luz, representada pelo número de fótons que entram no ambiente por unidade de tempo, seja através das janelas ou das lâmpadas, pode ser estimada usando as variáveis la intensidade ($I$) e superfície da fonte ($S_w$), considerando que cada fóton possui uma energia de la frequência de luz ($\epsilon$). Esta relação é dada pela fórmula:
$\displaystyle\frac{I S_w}{\epsilon}$
A qual está ilustrada no gráfico a seguir:
Os fótons que entram no espaço são perdidos devido à absorção pelas superfícies das paredes, teto e chão, de acordo com o valor superfícies de parede ($S$). O número de fótons que atinge essas superfícies é proporcional a la concentração de fotões ($n$), e a fração absorvida é o complemento de o albedo ($a$). Além disso, se a distribuição dos fótons for anisotrópica, apenas 1/6 dos fótons próximos à superfície viajarão na direção da mesma. Portanto, o fluxo de fótons absorvidos pode ser expresso como:
$\displaystyle\frac{1}{6} n S (1-a)$
Esta relação também está representada no gráfico a seguir:
Em geral, o segundo fluxo é menor que o primeiro, o que implica que o fluxo de entrada é absorvido ao longo de várias reflexões nas paredes. No entanto, este processo é tão rápido que o olho humano não consegue percebê-lo, de modo que a interrupção de uma fonte de luz resulta em um escurecimento aparentemente instantâneo.
ID:(139, 0)
Equilíbrio de fotões
Conceito
Considerando o fluxo de fótons que entra e o que é absorvido, é possível calcular como la concentração de fotões ($n$) varia em função de o tempo ($t$) em volume do espaço ($V$). Isso é representado no gráfico a seguir:
indicando que a variação de la concentração de fotões ($n$) em relação a o tempo ($t$),
$\displaystyle\frac{dn}{dt}$
será igual ao fluxo de entrada:
$\displaystyle\frac{S_w I}{\epsilon V}$
envolvendo as variáveis superfície da fonte ($S_w$), la intensidade ($I$), la frequência de luz ($\epsilon$) e volume do espaço ($V$), menos a perda por absorção nas paredes:
$\displaystyle\frac{1}{6}\displaystyle\frac{S (1-a) c n}{V}$
com as variáveis la superfície da fonte ($c$), o albedo ($a$) e superfícies de parede ($S$), resultando na seguinte equação:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
ID:(15869, 0)
Modelo
Top
Parâmetros
Variáveis
Cálculos
para 
, depois, selecione a variável: 
para 
Cálculos
Cálculos
Variáve 
Dado Calcular 
Objetivo : Equação A ser usado 
Equações
$ c = \nu \lambda $
c = nu * lambda
$ \epsilon = h \nu $
e = h * nu
$ n = n_a + (n_0 - n_a) e^{- t / \tau }$
n = n_a +( n_0 - n_a )*exp(- t / tau )
$ n_a = \displaystyle\frac{6 I }{ c (1- a )\epsilon}\displaystyle\frac{ S_w }{ S }$
n_a = 6 * I * S_w /( c *(1- a )* e * S )
$ \tau = \displaystyle\frac{ 6 V }{ c (1- a ) S }$
tau = 6* V /( c *(1 - a )* S )
$\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$
@DIF( n , t , 1) = - c * S *(1- a ) * n /(6* V ) + S_w * I /( e * V )
ID:(15874, 0)
Equilíbrio de fotões
Equação
A variação de la concentração de fotões ($n$) em função de o tempo ($t$) é devida ao fluxo de entrada menos a fração que é absorvida. Portanto, utilizando as variáveis superfície da fonte ($S_w$), la intensidade ($I$), superfícies de parede ($S$), o albedo ($a$), volume do espaço ($V$), la superfície da fonte ($c$) e la frequência de luz ($\epsilon$), obtém-se a seguinte equação:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
A variação de la concentração de fotões ($n$) em relação a o tempo ($t$),
$\displaystyle\frac{dn}{dt}$
será igual ao fluxo de entrada:
$\displaystyle\frac{S_w I}{\epsilon V}$
que envolve as variáveis superfície da fonte ($S_w$), la intensidade ($I$), la frequência de luz ($\epsilon$) e volume do espaço ($V$), menos a perda por absorção nas paredes:
$\displaystyle\frac{1}{6}\displaystyle\frac{S (1-a) c n}{V}$
usando as variáveis la superfície da fonte ($c$), o albedo ($a$) e superfícies de parede ($S$), resultando na seguinte equação:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
ID:(15870, 0)
Frequência e comprimento de Onda dos Fótons
Equação
O fóton é descrito como uma onda, e o frequência de fotões ($\nu$) está relacionada a ($$) através de la superfície da fonte ($c$), de acordo com a seguinte fórmula:
| $ c = \nu \lambda $ |
Dado que o frequência de fotões ($\nu$) é o inverso de o período ($T$):
$\nu=\displaystyle\frac{1}{T}$
isso significa que la superfície da fonte ($c$) é igual à distância percorrida em uma oscilação, ou seja, ($$), dividida pelo tempo decorrido, que corresponde ao período:
$c=\displaystyle\frac{\lambda}{T}$
Em outras palavras, a seguinte relação se aplica:
| $ c = \nu \lambda $ |
Essa fórmula corresponde à relação mecânica que estabelece que a velocidade da onda é igual ao comprimento de onda (distância percorrida) dividido pelo período de oscilação, ou inversamente proporcional à frequência (o inverso do período).
ID:(3953, 0)
Energia de fotões
Equação
A cor da luz está associada à sua o frequência de fotões ($\nu$), e existe uma relação direta entre essa frequência e la frequência de luz ($\epsilon$):
| $ \epsilon = h \nu $ |
onde la constante de Planck ($h$) tem um valor de $6,62\times 10^{-34} , \text{Js}$.
ID:(3341, 0)
Concentração de fótons de caso estacionário
Equação
No caso estacionário, o número de fótons que entra na sala é igual ao número de fótons absorvidos, o que significa que existe uma la concentração assintótica de fotões ($n_a$) que pode ser calculada usando superfície da fonte ($S_w$), la intensidade ($I$), superfícies de parede ($S$), o albedo ($a$), la superfície da fonte ($c$) e la frequência de luz ($\epsilon$) através da seguinte equação:
| $ n_a = \displaystyle\frac{6 I }{ c (1- a )\epsilon}\displaystyle\frac{ S_w }{ S }$ |
O fluxo de fótons em uma sala é descrito por la concentração de fotões ($n$) como uma função de o tempo ($t$), utilizando as variáveis superfície da fonte ($S_w$), la intensidade ($I$), superfícies de parede ($S$), o albedo ($a$), la superfície da fonte ($c$) e la frequência de luz ($\epsilon$), de acordo com a seguinte equação:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
No caso estacionário, a derivada é zero, e ao resolver a equação em termos de la concentração de fotões ($n$), podemos definir la concentração assintótica de fotões ($n_a$) usando a seguinte relação:
| $ n_a = \displaystyle\frac{6 I }{ c (1- a )\epsilon}\displaystyle\frac{ S_w }{ S }$ |
É importante ter em mente que este é um nível médio de luz que existirá em uma sala e que variará de acordo com a localização dentro dela. A intensidade da luz dependerá se a luz direta é recebida da fonte ou se provém de múltiplas reflexões, que vão diminuindo progressivamente, criando áreas onde apenas uma pequena quantidade de luz chega.
ID:(15868, 0)
Tempo de relaxação da absorção
Equação
Com a equação de balanço de fótons e a concentração estacionária de fótons, pode-se determinar uma escala de tempo o tempo de relaxamento ($\tau$) que depende de volume do espaço ($V$), superfícies de parede ($S$), o albedo ($a$) e la superfície da fonte ($c$), através de:
| $ \tau = \displaystyle\frac{ 6 V }{ c (1- a ) S }$ |
Como a variação de la concentração de fotões ($n$) em função de o tempo ($t$) é devida ao fluxo de entrada menos a fração que é absorvida, a equação pode ser expressa utilizando as variáveis superfície da fonte ($S_w$), la intensidade ($I$), superfícies de parede ($S$), o albedo ($a$), volume do espaço ($V$), la superfície da fonte ($c$) e la frequência de luz ($\epsilon$), resultando na seguinte equação:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
Com a relação para la concentração assintótica de fotões ($n_a$) dada por:
| $ n_a = \displaystyle\frac{6 I }{ c (1- a )\epsilon}\displaystyle\frac{ S_w }{ S }$ |
a equação pode ser reescrita como:
$\displaystyle\frac{dn}{dt} = \displaystyle\frac{1}{\tau}(n_0-n)$
onde o tempo de relaxamento ($\tau$) es:
| $ \tau = \displaystyle\frac{ 6 V }{ c (1- a ) S }$ |
ID:(15872, 0)
Evolução temporal da concentração de fotões
Equação
Ao resolver a equação de balanço de fótons, obtém-se que la concentração de fotões ($n$) em função de o tempo ($t$), junto com as variáveis o concentração inicial ($n_0$), la concentração assintótica de fotões ($n_a$) e o tempo de relaxamento ($\tau$), é:
| $ n = n_a + (n_0 - n_a) e^{- t / \tau }$ |
Como a variação de la concentração de fotões ($n$) em função de o tempo ($t$) se deve ao fluxo de entrada menos a fração que é absorvida, a equação pode ser expressa utilizando as variáveis superfície da fonte ($S_w$), la intensidade ($I$), superfícies de parede ($S$), o albedo ($a$), volume do espaço ($V$), la superfície da fonte ($c$) e la frequência de luz ($\epsilon$), resultando na seguinte relação:
| $\displaystyle\frac{ dn }{ dt } = -\displaystyle\frac{1}{6} c \displaystyle\frac{ S }{ V }(1-a) n + \displaystyle\frac{ S_w I }{ \epsilon V }$ |
Com a relação para la concentração assintótica de fotões ($n_a$) dada por:
| $ n_a = \displaystyle\frac{6 I }{ c (1- a )\epsilon}\displaystyle\frac{ S_w }{ S }$ |
e com o tempo de relaxamento ($\tau$):
| $ \tau = \displaystyle\frac{ 6 V }{ c (1- a ) S }$ |
a equação pode ser reescrita como:
$\displaystyle\frac{dn}{dt} = \displaystyle\frac{1}{\tau}(n_0-n)$
cuja solução é:
| $ n = n_a + (n_0 - n_a) e^{- t / \tau }$ |
com o concentração inicial ($n_0$).
ID:(15871, 0)