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Materialeigenschaften
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Die Materialkonstanten, sei es für Gase, Flüssigkeiten oder Feststoffe, repräsentieren in der Regel die Beziehungen zwischen verschiedenen Variablen. In diesem Kontext entsprechen die Materialkonstanten den Steigungen in verschiedenen Kombinationen von Variablen.
ID:(786, 0)
Materialeigenschaften
Beschreibung
Material-Eigenschaften beschreiben in der Regel, wie sich verschiedene Variablen zueinander verhalten. Die Hauptvariablen, die den Zustand eines Gases, einer Flüssigkeit und eines Festkörpers charakterisieren, sind:
• die Druck ($p$)
• die Absolute Temperatur ($T$)
• der Volumen ($V$)
• die Entropie ($S$)
Die ersten beiden sind intensive Variablen, das bedeutet, sie hängen nicht von der Größe des Systems ab. Daher wird jede Veränderung einfach gleich sein:
• die Pressure Variation ($dp$)
• die Temperaturschwankungen ($dT$)
Im Fall von extensiven Variablen gibt es eine Abhängigkeit von der Größe des Systems. Daher muss in diesem Fall die Variable normalisiert werden, indem sie durch die Größe des Systems geteilt wird:
• die Volumenvariation ($\Delta V$) geteilt durch der Volumen ($V$)
• die Entropievariation ($dS$) geteilt durch die Entropie ($S$)
Da die Anzahl der Variablen festgelegt ist, gibt es nur eine begrenzte Anzahl von Alternativen und damit von Konstanten.
ID:(589, 0)
Materialeigenschaften
Beschreibung
Die Materialkonstanten, sei es für Gase, Flüssigkeiten oder Feststoffe, repräsentieren in der Regel die Beziehungen zwischen verschiedenen Variablen. In diesem Kontext entsprechen die Materialkonstanten den Steigungen in verschiedenen Kombinationen von Variablen.
Variablen
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Gleichungen
(ID 11151)
Beispiele
(ID 15271)
Material-Eigenschaften beschreiben in der Regel, wie sich verschiedene Variablen zueinander verhalten. Die Hauptvariablen, die den Zustand eines Gases, einer Fl ssigkeit und eines Festk rpers charakterisieren, sind:
• die Druck ($p$)
• die Absolute Temperatur ($T$)
• der Volumen ($V$)
• die Entropie ($S$)
Die ersten beiden sind intensive Variablen, das bedeutet, sie h ngen nicht von der Gr e des Systems ab. Daher wird jede Ver nderung einfach gleich sein:
• die Pressure Variation ($dp$)
• die Temperaturschwankungen ($dT$)
Im Fall von extensiven Variablen gibt es eine Abh ngigkeit von der Gr e des Systems. Daher muss in diesem Fall die Variable normalisiert werden, indem sie durch die Gr e des Systems geteilt wird:
• die Volumenvariation ($\Delta V$) geteilt durch der Volumen ($V$)
• die Entropievariation ($dS$) geteilt durch die Entropie ($S$)
Da die Anzahl der Variablen festgelegt ist, gibt es nur eine begrenzte Anzahl von Alternativen und damit von Konstanten.
(ID 589)
(ID 15330)
Die spezifische W rmekapazit t wird als die nderung der Temperatur in Bezug auf die zugef hrte oder entzogene W rme definiert. Sie kann durch die Gleichung ausgedr ckt werden:
$\delta Q = C_p dT = T dS$
Diese Gleichung ist ein ungenaues Differential, da sie von der Art und Weise abh ngt, wie die W rme zugef hrt oder entzogen wird. Insbesondere definieren wir bei einem Prozess bei konstantem Druck die W rmekapazit t bei konstantem Druck.
Mit anderen Worten:
| $ C_p = T DS_{T,p} $ |
Dabei ist $C_p$ die W rmekapazit t bei konstantem Druck.
(ID 3604)
Die W rmekapazit t wird als nderung der Temperatur in Bezug auf die zugef hrte oder entnommene W rme definiert. Sie kann mit folgender Gleichung ausgedr ckt werden:
$\delta Q = C dT = T dS$
Diese Gleichung stellt ein ungenaues Differential dar, da sie davon abh ngt, auf welche Weise die W rme zugef hrt oder entnommen wird. Insbesondere wenn wir einen Prozess bei konstantem Volumen betrachten, definieren wir die W rmekapazit t bei konstantem Druck.
Mit anderen Worten:
| $ C_V = T DS_{T,V} $ |
Hierbei repr sentiert $C_V$ die W rmekapazit t bei konstantem Volumen.
(ID 3603)
Die Mayer-Beziehung besagt, dass die W rmekapazit ten eines Gases bei konstantem Druck und konstantem Volumen ber die universelle Gaskonstante und die Anzahl der Mol miteinander verkn pft sind, gem folgendem Ausdruck:
| $ C_p - C_V = n R $ |
Hierbei repr sentiert $C_P$ die W rmekapazit t bei konstantem Druck, $C_V$ die W rmekapazit t bei konstantem Volumen, $n$ die Anzahl der Mol und $R$ die universelle Gaskonstante.
(ID 11151)
Die Kompression wird mit definiert als
| $ \kappa \equiv-\displaystyle\frac{1}{ V }\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial p }\right)_ T $ |
Wenn die Notation verwendet wird, wird der Kompressionskoeffizient wie folgt definiert:
| $ DV_{p,T} \equiv\left(\displaystyle\frac{ \partial V }{ \partial p }\right)_ T $ |
Der Kompressionskoeffizient selbst wird ber definiert als
| $ k_p =-\displaystyle\frac{ DV_{p,T} }{ V }$ |
(ID 3606)
Die thermische Ausdehnung wird mit wie folgt definiert:
| $ k_T \equiv \displaystyle\frac{1}{ V } \left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial T }\right)_ p $ |
Wenn die Notation verwendet wird, wird der Koeffizient der thermischen Ausdehnung wie folgt definiert:
| $ DV_{T,p} \equiv\left(\displaystyle\frac{ \partial V }{ \partial T }\right)_ p $ |
Der Koeffizient der thermischen Ausdehnung selbst wird ber definiert als
| $ k_T =\displaystyle\frac{ DV_{T,p} }{ V }$ |
(ID 3605)
Schall ist eine Schwingung der Dichte, die sich ausbreitet und mit einer entsprechenden Druck nderung verbunden ist. Daher kann die Schallgeschwindigkeit im Quadrat ($m^2/s^2$) als Verh ltnis der Druck nderung ($Pa = kg/m s^2$) zur Dichte ($kg/m^3$) definiert werden. Aufgrund der kurzen Zeitspanne, in der dies geschieht, wird angenommen, dass es sich um eine Variation bei konstanter Entropie handelt. Daher k nnen wir es mithilfe von wie folgt ausdr cken:
| $ c ^2=\left(\displaystyle\frac{ \partial p }{ \partial \rho }\right)_ S $ |
(ID 3607)
ID:(786, 0)