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Materialeigenschaften
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Die Materialkonstanten, sei es für Gase, Flüssigkeiten oder Feststoffe, repräsentieren in der Regel die Beziehungen zwischen verschiedenen Variablen. In diesem Kontext entsprechen die Materialkonstanten den Steigungen in verschiedenen Kombinationen von Variablen.
ID:(786, 0)
Materialeigenschaften
Konzept
Material-Eigenschaften beschreiben in der Regel, wie sich verschiedene Variablen zueinander verhalten. Die Hauptvariablen, die den Zustand eines Gases, einer Flüssigkeit und eines Festkörpers charakterisieren, sind:
• die Druck ($p$)
• die Absolute Temperatur ($T$)
• der Volumen ($V$)
• die Entropie ($S$)
Die ersten beiden sind intensive Variablen, das bedeutet, sie hängen nicht von der Größe des Systems ab. Daher wird jede Veränderung einfach gleich sein:
• die Pressure Variation ($dp$)
• die Temperaturschwankungen ($dT$)
Im Fall von extensiven Variablen gibt es eine Abhängigkeit von der Größe des Systems. Daher muss in diesem Fall die Variable normalisiert werden, indem sie durch die Größe des Systems geteilt wird:
• die Volumenvariation ($dV$) geteilt durch der Volumen ($V$)
• die Entropievariation ($dS$) geteilt durch die Entropie ($S$)
Da die Anzahl der Variablen festgelegt ist, gibt es nur eine begrenzte Anzahl von Alternativen und damit von Konstanten.
ID:(589, 0)
Modell
Top
Parameter
Variablen
Berechnungen
zu 
, dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Berechnungen
Variable 
Gegeben Berechnen 
Ziel : Gleichung Zu verwenden 
Gleichungen
$ c ^2=\left(\displaystyle\frac{ \partial p }{ \partial \rho }\right)_ S $
c ^2= dp / drho
$ C_p - C_V = n R $
C_p - C_V = n R
$ C_p = T DS_{T,p} $
C_p = T * @DIFF( S , T , 1 , p )
$ C_V = T DS_{T,V} $
C_V = T * @DIFF( S , T )
$ k_p =-\displaystyle\frac{ DV_{p,T} }{ V }$
k_p =- DV_pT / V
$ k_T =\displaystyle\frac{ DV_{T,p} }{ V }$
k_T = DV_Tp / V
ID:(15330, 0)
Wärmekapazität bei konstantem Druck
Gleichung
Die spezifische Wärmekapazität wird als die Änderung der Temperatur in Bezug auf die zugeführte oder entzogene Wärme definiert. Sie kann durch die Gleichung ausgedrückt werden:
$\delta Q = C_p dT = T dS$
Diese Gleichung ist ein ungenaues Differential, da sie von der Art und Weise abhängt, wie die Wärme zugeführt oder entzogen wird. Insbesondere definieren wir bei einem Prozess bei konstantem Druck die Wärmekapazität bei konstantem Druck.
Mit anderen Worten:
| $ C_p = T DS_{T,p} $ |
Dabei ist $C_p$ die Wärmekapazität bei konstantem Druck.
ID:(3604, 0)
Konstante Volumenwärmekapazität
Gleichung
Die Wärmekapazität wird als Änderung der Temperatur in Bezug auf die zugeführte oder entnommene Wärme definiert. Sie kann mit folgender Gleichung ausgedrückt werden:
$\delta Q = C dT = T dS$
Diese Gleichung stellt ein ungenaues Differential dar, da sie davon abhängt, auf welche Weise die Wärme zugeführt oder entnommen wird. Insbesondere wenn wir einen Prozess bei konstantem Volumen betrachten, definieren wir die Wärmekapazität bei konstantem Druck.
Mit anderen Worten:
| $ C_V = T DS_{T,V} $ |
Hierbei repräsentiert $C_V$ die Wärmekapazität bei konstantem Volumen.
ID:(3603, 0)
Mayer-Verhältnis für die Kalorienkapazität
Gleichung
Die Mayer-Beziehung besagt, dass die Wärmekapazitäten eines Gases bei konstantem Druck und konstantem Volumen über die universelle Gaskonstante und die Anzahl der Mol miteinander verknüpft sind, gemäß folgendem Ausdruck:
| $ C_p - C_V = n R $ |
Hierbei repräsentiert $C_P$ die Wärmekapazität bei konstantem Druck, $C_V$ die Wärmekapazität bei konstantem Volumen, $n$ die Anzahl der Mol und $R$ die universelle Gaskonstante.
ID:(11151, 0)
Isothermen Kompressibilität Koeffizient
Gleichung
Die Kompression wird mit definiert als
| $ \kappa \equiv-\displaystyle\frac{1}{ V }\left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial p }\right)_ T $ |
Wenn die Notation verwendet wird, wird der Kompressionskoeffizient wie folgt definiert:
| $ DV_{p,T} \equiv\left(\displaystyle\frac{ \partial V }{ \partial p }\right)_ T $ |
Der Kompressionskoeffizient selbst wird über definiert als
| $ k_p =-\displaystyle\frac{ DV_{p,T} }{ V }$ |
ID:(3606, 0)
Wärmeausdehnungskoeffizient
Gleichung
Die thermische Ausdehnung wird mit wie folgt definiert:
| $ k_T \equiv \displaystyle\frac{1}{ V } \left(\displaystyle\frac{\partial V }{\partial T }\right)_ p $ |
Wenn die Notation verwendet wird, wird der Koeffizient der thermischen Ausdehnung wie folgt definiert:
| $ DV_{T,p} \equiv\left(\displaystyle\frac{ \partial V }{ \partial T }\right)_ p $ |
Der Koeffizient der thermischen Ausdehnung selbst wird über definiert als
| $ k_T =\displaystyle\frac{ DV_{T,p} }{ V }$ |
ID:(3605, 0)
Schallgeschwindigkeit als eine Ableitung des Druckes
Gleichung
Schall ist eine Schwingung der Dichte, die sich ausbreitet und mit einer entsprechenden Druckänderung verbunden ist. Daher kann die Schallgeschwindigkeit im Quadrat ($m^2/s^2$) als Verhältnis der Druckänderung ($Pa = kg/m s^2$) zur Dichte ($kg/m^3$) definiert werden. Aufgrund der kurzen Zeitspanne, in der dies geschieht, wird angenommen, dass es sich um eine Variation bei konstanter Entropie handelt. Daher können wir es mithilfe von wie folgt ausdrücken:
| $ c ^2=\left(\displaystyle\frac{ \partial p }{ \partial \rho }\right)_ S $ |
ID:(3607, 0)