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Gesetze der Thermodynamik
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Es gibt drei grundlegende Gesetze der Thermodynamik:

Das erste Gesetz der Thermodynamik besagt die Energieerhaltung, indem es feststellt, dass die innere Energie eines Systems die Summe aus der dem System zugeführten Wärme und der vom System verrichteten Arbeit ist.

Das zweite Gesetz der Thermodynamik hält fest, dass in einem isolierten System das System einem Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts zustrebt, in dem die Entropie ihren maximalen Wert erreicht.

Das dritte Gesetz der Thermodynamik besagt, dass sich die Entropie des Systems einem konstanten Wert nähert, wenn die Temperatur gegen den absoluten Nullpunkt tendiert, der typischerweise Null ist.

>Modell

ID:(1337, 0)


Mechanismen
Definition

Die Gesetze der Thermodynamik sind grundlegende Prinzipien, die beschreiben, wie Energie in physikalischen Systemen übertragen und umgewandelt wird.

Das erste Gesetz, auch als Energieerhaltungsgesetz bekannt, besagt, dass Energie weder erzeugt noch zerstört werden kann; sie kann nur von einer Form in eine andere umgewandelt oder übertragen werden. Das bedeutet, dass die Gesamtenergie eines isolierten Systems konstant bleibt.

Das zweite Gesetz besagt, dass in jedem natürlichen Prozess die Gesamtentropie eines isolierten Systems niemals abnehmen kann; sie kann nur gleich bleiben oder zunehmen. Dieses Prinzip erklärt, warum bestimmte Prozesse irreversibel sind und warum Energie dazu neigt, sich zu verteilen, was zu größerer Unordnung im System führt.

Das dritte Gesetz besagt, dass die Entropie eines Systems beim Annähern an den absoluten Nullpunkt ein Minimum erreicht. Bei absolutem Nullpunkt hat eine perfekt kristalline Substanz eine Entropie von null. Dieses Gesetz impliziert, dass der absolute Nullpunkt nicht durch eine endliche Anzahl von Prozessen erreicht werden kann und bietet einen Referenzpunkt für die Bestimmung der Entropie.

Zusammen beschreiben diese Gesetze die Erhaltung und Verteilung von Energie, die Richtung spontaner Prozesse und die Grenzen des Erreichens des absoluten Nullpunkts und bieten somit ein umfassendes Rahmenwerk zum Verständnis thermodynamischer Systeme.

ID:(15249, 0)


Nullgesetz der Thermodynamik
Bild

Es gibt ein Nulltes Gesetz der Thermodynamik, das die Existenz einer transitiven Eigenschaft definiert, in dem Sinne, dass:

• Wenn Systeme A und B die gleiche Temperatur haben.

• Wenn Systeme A und C die gleiche Temperatur haben.

Dann haben die Systeme B und C zwangsläufig die gleiche Temperatur.

ID:(10271, 0)


Energieeinsparung
Notiz

Das erste Gesetz der Thermodynamik besagt, dass Energie immer erhalten bleibt.

Während in der Mechanik eine ähnliche Erhaltung formuliert wird, die auf nicht dissipative Systeme beschränkt ist (zum Beispiel unter Ausschluss von Reibung), generalisiert die Thermodynamik dies, indem sie nicht nur die mechanische Arbeit, sondern auch die vom System erzeugte oder absorbierte Wärme berücksichtigt.

In diesem Sinne gibt es keine Einschränkungen für die in der Thermodynamik postulierte Energieerhaltung und sie gilt für alle Systeme, solange alle möglichen Energieaustausche und -umwandlungen berücksichtigt werden.

ID:(37, 0)


Ersten Hauptsatzes der Thermodynamik
Zitat

Das erste Gesetz der Thermodynamik wurde durch verschiedene Arbeiten [1,2] entwickelt und besagt, dass Energie erhalten bleibt. Das bedeutet, dass der Interne Energiedifferenz ($dU$) immer gleich der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$) ist, das dem System zugeführt wird (positiv), abzüglich der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$), das vom System geleistet wird (negativ).

Daher haben wir:

$ dU = \delta Q - \delta W $

Während das exakte Differential nicht davon abhängt, wie die Variation ausgeführt wird, hängt das inexakte Differential davon ab. Wenn wir uns auf ein Differential beziehen, ohne anzugeben, dass es inexact ist, wird angenommen, dass es exakt ist.

[1] "Über die quantitative und qualitative Bestimmung der Kräfte", Julius Robert von Mayer, Annalen der Chemie und Pharmacie, 1842

[2] "Über die Erhaltung der Kraft", Hermann von Helmholtz, 1847

ID:(15700, 0)


Wärme und Entropie
Übung

Das erste Gesetz der Thermodynamik besagt, dass die Energie erhalten bleibt und insbesondere zwei Möglichkeiten bestehen, die innere Energie des Systems zu verändern, die als die Innere Energie ($U$) bezeichnet wird. Dies kann entweder durch Hinzufügen oder Entfernen von der Kaloriengehalt ($Q$) und durch Arbeit am System oder indem man dem System erlaubt, Arbeit zu verrichten, dargestellt durch der Effektive Arbeit ($W$).

Das zweite Gesetz schränkt diese Prozesse ein, indem es die Umwandlung von die Innere Energie ($U$) und der Effektive Arbeit ($W$) begrenzt. In diesem Sinne legt es fest, dass es nicht möglich ist, die gesamte Energie der Interne Energiedifferenz ($dU$) vollständig in nutzbare Arbeit der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) umzuwandeln, was bedeutet, dass der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$) niemals null sein kann. Anders ausgedrückt ist es unmöglich, die innere Energie in mechanische Arbeit umzuwandeln, ohne einen Verlust in Form von Wärme zu erleiden (der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$)).

Eine zweite Konsequenz des zweiten Gesetzes besteht darin, dass es notwendig wird, eine neue Variable einzuführen, die die Rolle von der Volumen ($V$) für der Effektive Arbeit ($W$) übernimmt, unter Berücksichtigung, dass der Kaloriengehalt ($Q$) seine Rolle als Empfänger nicht genutzter Energie für die Arbeitserstellung spielt. Diese neue Variable wird als die Entropie ($S$) bezeichnet, und das dritte Gesetz fordert, dass ihre Veränderung ( ERROR:8737) immer positiv oder null, aber niemals negativ ist.

In einem System kann ein Teilsystem eine Abnahme der Entropie erfahren ($\Delta S_{sub}<0$), aber das gesamte System muss entweder die Entropie konstant halten oder eine Zunahme der Entropie erfahren ($\Delta S_{total}\geq 0$), gemäß dem dritten Gesetz.

ID:(11129, 0)


Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
Gleichung

Die zweite Gesetz der Thermodynamik wurde durch verschiedene Veröffentlichungen [1,2] formuliert und besagt, dass es nicht möglich ist, die Energie vollständig in nützliche Arbeit umzuwandeln. Der Unterschied zwischen diesen Mengen steht im Zusammenhang mit der nicht nutzbaren Energie der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$), die der im Prozess die Absolute Temperatur ($T$) erzeugten oder absorbierten Wärme entspricht.

Im Fall von der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) besteht eine Beziehung zwischen der intensiven Variable die Druck ($p$) und der extensiven Variable der Volumen ($V$), ausgedrückt als:

$ \delta W = p dV $



Eine intensive Variable ist dadurch gekennzeichnet, dass sie den Zustand des Systems definiert und nicht von dessen Größe abhängt. In diesem Sinne ist die Druck ($p$) eine intensive Variable, da sie den Zustand eines Systems unabhängig von seiner Größe beschreibt. Andererseits nimmt eine extensive Variable, wie der Volumen ($V$), mit der Größe des Systems zu.

Im Fall von der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$) ist eine zusätzliche extensive Variable erforderlich, um die intensive Variable die Absolute Temperatur ($T$) zu ergänzen und die Beziehung wie folgt zu definieren:

$ \delta Q = T dS $



Diese neue Variable, die wir die Entropie ($S$) nennen, wird hier in ihrer differenziellen Form (die Entropievariation ($dS$)) dargestellt und modelliert den Effekt, dass nicht die gesamte Energie der Interne Energiedifferenz ($dU$) vollständig in nützliche Arbeit der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) umgewandelt werden kann.

[1] "Über die bewegende Kraft der Wärme und die Gesetze, welche sich daraus für die Wärmelehre selbst ableiten lassen", Rudolf Clausius, Annalen der Physik, 1850

[2] "On the Dynamical Theory of Heat" (Über die dynamische Theorie der Wärme), William Thomson (Lord Kelvin), Transactions of the Royal Society of Edinburgh, 1851

ID:(15702, 0)


Dritter Hauptsatz der Thermodynamik
Script

Das dritte Gesetz der Thermodynamik [1] besagt, dass, wenn die die Absolute Temperatur ($T$) eines Systems dem absoluten Nullpunkt näherkommt, die die Entropie in der Nulltemperaturgrenze ($S$) einer perfekten kristallinen Substanz einen Minimalwert erreicht, typischerweise null. Dies impliziert, dass es unmöglich ist, den absoluten Nullpunkt durch eine endliche Anzahl von Prozessen zu erreichen, da die Entropie konstant werden würde. Im Wesentlichen stellt das dritte Gesetz fest, dass die Entropie eines perfekten Kristalls bei absolutem Nullpunkt null ist und hebt die Unmöglichkeit hervor, den absoluten Nullpunkt zu erreichen, aufgrund der unendlichen Energiemenge, die zur Entfernung erforderlich wäre.

$\lim_{T\rightarrow 0}S=0$

Dieses Gesetz hat bedeutende Auswirkungen auf das Verständnis des Verhaltens von Materialien bei sehr niedrigen Temperaturen und bietet einen grundlegenden Bezugspunkt zur Berechnung von Entropiewerten.

[1] "Über die Berechnung chemischer Gleichgewichte aus thermischen Messungen", Walther Nernst, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1906

ID:(11130, 0)


Modell
Variable


ID:(15308, 0)


Gesetze der Thermodynamik
Beschreibung

Es gibt drei grundlegende Gesetze der Thermodynamik: Das erste Gesetz der Thermodynamik besagt die Energieerhaltung, indem es feststellt, dass die innere Energie eines Systems die Summe aus der dem System zugeführten Wärme und der vom System verrichteten Arbeit ist. Das zweite Gesetz der Thermodynamik hält fest, dass in einem isolierten System das System einem Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts zustrebt, in dem die Entropie ihren maximalen Wert erreicht. Das dritte Gesetz der Thermodynamik besagt, dass sich die Entropie des Systems einem konstanten Wert nähert, wenn die Temperatur gegen den absoluten Nullpunkt tendiert, der typischerweise Null ist.

Variablen
Symbol
Text
Variable
Wert
Einheiten
Berechnen
MKS-Wert
MKS-Einheiten
$T$
T
Absolute Temperatur
K
$\delta Q$
dQ
Differential ungenau Wärme
J
$\delta W$
dW
Differential ungenaue Arbeits
J
$p$
p
Druck
Pa
$dS$
dS
Entropievariation
J/K
$\Delta V$
DV
Volumenvariation
m^3
$dU$
dU
Änderung der inneren Energie
J

Berechnungen

Zuerst die Gleichung auswählen:   zu ,  dann die Variable auswählen:   zu 
Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

Berechnungen

Symbol
Gleichung
Gelöst
Übersetzt

 Variable   Gegeben   Berechnen   Ziel :   Gleichung   Zu verwenden


Gleichungen

Da die Mechanische Kraft ($F$) geteilt durch die Abschnitt ($S$) gleich die Druck ($p$) ist:

$ p \equiv\displaystyle\frac{ F }{ S }$



und die Volumenvariation ($\Delta V$) mit der Zurückgelegter Weg ($dx$) gleich ist:

$ \Delta V = S \Delta s $



Die Gleichung f r der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) kann wie folgt ausgedr ckt werden:

$ \Delta W = F \Delta s $



Daher kann sie geschrieben werden als:

$ \delta W = p dV $

(ID 3468)

Da der Interne Energiedifferenz ($dU$) in Beziehung zu der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$) und der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) steht, wie unten gezeigt:

$ dU = \delta Q - \delta W $



Und es ist bekannt, dass der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) in Beziehung zu die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($\Delta V$) steht, wie folgt:

$ \delta W = p dV $



Daher k nnen wir schlussfolgern, dass:

$ dU = \delta Q - p dV $

(ID 3470)

Da der Interne Energiedifferenz ($dU$) gem der Gleichung von der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$), die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($\Delta V$) abh ngt:

$ dU = \delta Q - p dV $



und der Ausdruck f r das zweite Gesetz der Thermodynamik mit die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropievariation ($dS$) lautet:

$ \delta Q = T dS $



k nnen wir daraus schlie en:

$ dU = T dS - p dV $

(ID 3471)

Beispiele

Die Gesetze der Thermodynamik sind grundlegende Prinzipien, die beschreiben, wie Energie in physikalischen Systemen bertragen und umgewandelt wird.

Das erste Gesetz, auch als Energieerhaltungsgesetz bekannt, besagt, dass Energie weder erzeugt noch zerst rt werden kann; sie kann nur von einer Form in eine andere umgewandelt oder bertragen werden. Das bedeutet, dass die Gesamtenergie eines isolierten Systems konstant bleibt.

Das zweite Gesetz besagt, dass in jedem nat rlichen Prozess die Gesamtentropie eines isolierten Systems niemals abnehmen kann; sie kann nur gleich bleiben oder zunehmen. Dieses Prinzip erkl rt, warum bestimmte Prozesse irreversibel sind und warum Energie dazu neigt, sich zu verteilen, was zu gr erer Unordnung im System f hrt.

Das dritte Gesetz besagt, dass die Entropie eines Systems beim Ann hern an den absoluten Nullpunkt ein Minimum erreicht. Bei absolutem Nullpunkt hat eine perfekt kristalline Substanz eine Entropie von null. Dieses Gesetz impliziert, dass der absolute Nullpunkt nicht durch eine endliche Anzahl von Prozessen erreicht werden kann und bietet einen Referenzpunkt f r die Bestimmung der Entropie.

Zusammen beschreiben diese Gesetze die Erhaltung und Verteilung von Energie, die Richtung spontaner Prozesse und die Grenzen des Erreichens des absoluten Nullpunkts und bieten somit ein umfassendes Rahmenwerk zum Verst ndnis thermodynamischer Systeme.

(ID 15249)

Es gibt ein Nulltes Gesetz der Thermodynamik, das die Existenz einer transitiven Eigenschaft definiert, in dem Sinne, dass:

• Wenn Systeme A und B die gleiche Temperatur haben.

• Wenn Systeme A und C die gleiche Temperatur haben.

Dann haben die Systeme B und C zwangsl ufig die gleiche Temperatur.

(ID 10271)

Das erste Gesetz der Thermodynamik besagt, dass Energie immer erhalten bleibt.

W hrend in der Mechanik eine hnliche Erhaltung formuliert wird, die auf nicht dissipative Systeme beschr nkt ist (zum Beispiel unter Ausschluss von Reibung), generalisiert die Thermodynamik dies, indem sie nicht nur die mechanische Arbeit, sondern auch die vom System erzeugte oder absorbierte W rme ber cksichtigt.

In diesem Sinne gibt es keine Einschr nkungen f r die in der Thermodynamik postulierte Energieerhaltung und sie gilt f r alle Systeme, solange alle m glichen Energieaustausche und -umwandlungen ber cksichtigt werden.

(ID 37)

Das erste Gesetz der Thermodynamik besagt, dass die Energie erhalten bleibt und insbesondere zwei M glichkeiten bestehen, die innere Energie des Systems zu ver ndern, die als die Innere Energie ($U$) bezeichnet wird. Dies kann entweder durch Hinzuf gen oder Entfernen von der Kaloriengehalt ($Q$) und durch Arbeit am System oder indem man dem System erlaubt, Arbeit zu verrichten, dargestellt durch der Effektive Arbeit ($W$).

Das zweite Gesetz schr nkt diese Prozesse ein, indem es die Umwandlung von die Innere Energie ($U$) und der Effektive Arbeit ($W$) begrenzt. In diesem Sinne legt es fest, dass es nicht m glich ist, die gesamte Energie der Interne Energiedifferenz ($dU$) vollst ndig in nutzbare Arbeit der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) umzuwandeln, was bedeutet, dass der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$) niemals null sein kann. Anders ausgedr ckt ist es unm glich, die innere Energie in mechanische Arbeit umzuwandeln, ohne einen Verlust in Form von W rme zu erleiden (der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$)).

Eine zweite Konsequenz des zweiten Gesetzes besteht darin, dass es notwendig wird, eine neue Variable einzuf hren, die die Rolle von der Volumen ($V$) f r der Effektive Arbeit ($W$) bernimmt, unter Ber cksichtigung, dass der Kaloriengehalt ($Q$) seine Rolle als Empf nger nicht genutzter Energie f r die Arbeitserstellung spielt. Diese neue Variable wird als die Entropie ($S$) bezeichnet, und das dritte Gesetz fordert, dass ihre Ver nderung ( ERROR:8737) immer positiv oder null, aber niemals negativ ist.

In einem System kann ein Teilsystem eine Abnahme der Entropie erfahren ($\Delta S_{sub}<0$), aber das gesamte System muss entweder die Entropie konstant halten oder eine Zunahme der Entropie erfahren ($\Delta S_{total}\geq 0$), gem dem dritten Gesetz.

(ID 11129)

Die zweite Gesetz der Thermodynamik wurde durch verschiedene Ver ffentlichungen [1,2] formuliert und besagt, dass es nicht m glich ist, die Energie vollst ndig in n tzliche Arbeit umzuwandeln. Der Unterschied zwischen diesen Mengen steht im Zusammenhang mit der nicht nutzbaren Energie der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$), die der im Prozess die Absolute Temperatur ($T$) erzeugten oder absorbierten W rme entspricht.

Im Fall von der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) besteht eine Beziehung zwischen der intensiven Variable die Druck ($p$) und der extensiven Variable der Volumen ($V$), ausgedr ckt als:

$ \delta W = p dV $



Eine intensive Variable ist dadurch gekennzeichnet, dass sie den Zustand des Systems definiert und nicht von dessen Gr e abh ngt. In diesem Sinne ist die Druck ($p$) eine intensive Variable, da sie den Zustand eines Systems unabh ngig von seiner Gr e beschreibt. Andererseits nimmt eine extensive Variable, wie der Volumen ($V$), mit der Gr e des Systems zu.

Im Fall von der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$) ist eine zus tzliche extensive Variable erforderlich, um die intensive Variable die Absolute Temperatur ($T$) zu erg nzen und die Beziehung wie folgt zu definieren:

$ \delta Q = T dS $



Diese neue Variable, die wir die Entropie ($S$) nennen, wird hier in ihrer differenziellen Form (die Entropievariation ($dS$)) dargestellt und modelliert den Effekt, dass nicht die gesamte Energie der Interne Energiedifferenz ($dU$) vollst ndig in n tzliche Arbeit der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) umgewandelt werden kann.

[1] " ber die bewegende Kraft der W rme und die Gesetze, welche sich daraus f r die W rmelehre selbst ableiten lassen", Rudolf Clausius, Annalen der Physik, 1850

[2] "On the Dynamical Theory of Heat" ( ber die dynamische Theorie der W rme), William Thomson (Lord Kelvin), Transactions of the Royal Society of Edinburgh, 1851

(ID 15702)

Das dritte Gesetz der Thermodynamik [1] besagt, dass, wenn die die Absolute Temperatur ($T$) eines Systems dem absoluten Nullpunkt n herkommt, die die Entropie in der Nulltemperaturgrenze ($S$) einer perfekten kristallinen Substanz einen Minimalwert erreicht, typischerweise null. Dies impliziert, dass es unm glich ist, den absoluten Nullpunkt durch eine endliche Anzahl von Prozessen zu erreichen, da die Entropie konstant werden w rde. Im Wesentlichen stellt das dritte Gesetz fest, dass die Entropie eines perfekten Kristalls bei absolutem Nullpunkt null ist und hebt die Unm glichkeit hervor, den absoluten Nullpunkt zu erreichen, aufgrund der unendlichen Energiemenge, die zur Entfernung erforderlich w re.

$\lim_{T\rightarrow 0}S=0$

Dieses Gesetz hat bedeutende Auswirkungen auf das Verst ndnis des Verhaltens von Materialien bei sehr niedrigen Temperaturen und bietet einen grundlegenden Bezugspunkt zur Berechnung von Entropiewerten.

[1] " ber die Berechnung chemischer Gleichgewichte aus thermischen Messungen", Walther Nernst, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu G ttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1906

(ID 11130)


(ID 15308)

Der Interne Energiedifferenz ($dU$) ist immer gleich der Menge von der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$), die dem System zugef hrt wird (positiv), abz glich der Menge von der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$), die vom System durchgef hrt wird (negativ):

$ dU = \delta Q - \delta W $

(ID 9632)

Der Differential ungenaue Arbeits ($\delta W$) ist gleich die Druck ($p$) multipliziert mit die Volumenvariation ($\Delta V$):

$ \delta W = p dV $

(ID 3468)

Mit dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik kann dies in Bezug auf der Interne Energiedifferenz ($dU$), der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$), die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($\Delta V$) ausgedr ckt werden als:

$ dU = \delta Q - p dV $

(ID 3470)

Der Differential ungenau Wärme ($\delta Q$) ist gleich die Absolute Temperatur ($T$) mal die Entropievariation ($dS$):

$ \delta Q = T dS $

(ID 9639)

Die Abh ngigkeit von der Interne Energiedifferenz ($dU$) von die Druck ($p$) und die Volumenvariation ($\Delta V$), zus tzlich zu die Absolute Temperatur ($T$) und die Entropievariation ($dS$) , ist gegeben durch:

$ dU = T dS - p dV $

.

(ID 3471)

ID:(1337, 0)