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Bewegung geladener Teilchen in elektrischen Feldern
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Wenn Partikel elektrisch geladen sind, können sie zusätzlich zur thermischen Bewegung Kräften ausgesetzt sein, die durch elektrische Felder erzeugt werden. Diese Kräfte erzeugen eine gerichtete Verschiebung, die als elektrische Drift bekannt ist und bei der die Partikel eine Durchschnittsgeschwindigkeit proportional zur Intensität des angelegten Feldes annehmen. Die resultierende Bewegung hängt sowohl von der elektrischen Kraft ab, die die Partikel antreibt, als auch vom viskosen Widerstand des Mediums, das ihrer Bewegung entgegenwirkt. Dieser Mechanismus bildet die physikalische Grundlage für den Ionentransport, die elektrische Leitung und zahlreiche elektrochemische und biologische Prozesse.
ID:(782, 'ky')
Elektrische Feldstärke
Beschreibung
Konzeptionell kann das elektrische Feld als eine Möglichkeit zur Speicherung von Energie und Richtung im Raum verstanden werden. Die elektrische Ladung fühlt dieses Feld und reagiert, indem sie sich unter der Wirkung der resultierenden Kraft bewegt.
Die elektrische Feldstärke entspricht der Kraft, die ein geladenes Teilchen erfährt, wenn es sich in einem elektrischen Feld befindet. Diese Kraft kann ausgedrückt werden als:
 $F_x = q \cdot E_x$
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wobei Kraft ($F_x$), Elektrische Ladung des Teilchens ($q$) und Elektrisches Feld ($E_x$).
Die Gleichung zeigt, dass die auf das Teilchen ausgeübte Kraft umso größer ist, je größer das elektrische Feld ist. Ebenso erfahren Teilchen mit größerer Ladung stärkere Kräfte. Das Vorzeichen der Ladung bestimmt auch die Bewegungsrichtung: Positive Ladungen werden in Richtung des elektrischen Feldes beschleunigt, während negative Ladungen in die entgegengesetzte Richtung geschleudert werden.
ID:(16280, 'gm')
Abstand zwischen zwei Punkten
Beschreibung
Es werden zwei Punkte und ein ihnen zugeordnetes Volumen definiert, innerhalb derer die Konzentration der Partikel bestimmt wird.
Abstand zwischen zwei Punkten.
Anschließend wird Distancia de Posiciones ($\Delta x$) als Differenz zwischen Platz 2 ($x_2$) und Platz 1 ($x_1$) berechnet:
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$\Delta x = x_2 - x_1$
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ID:(15300, 'gm')
Elektrische Potentialdifferenz
Beschreibung
An jedem Punkt wird das elektrische Potenzial gemessen und anschließend die Differenz beider Potenziale ermittelt:
Elektrische Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten.
Elektrische Potentialdifferenz ($\Delta V$) ergibt sich durch Subtraktion von Elektrisches Potenzial in 1 ($V_1$) von Elektrisches Potenzial in 2 ($V_2$):
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$\Delta V = V_2 - V_1$
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ID:(15359, 'gm')
Elektrische Feld
Beschreibung
Das elektrische Potenzial hingegen stellt die elektrische potentielle Energie pro Ladungseinheit dar. Während das elektrische Feld lokale Kräfte beschreibt, beschreibt das Potential, wie sich elektrische Energie im Raum verteilt.
Das elektrische Feld entsteht genau dann, wenn sich das Potential von einem Punkt zum anderen ändert. Bei einem räumlichen Potentialunterschied tendieren Ladungen dazu, sich in Bereiche mit niedrigerer potentieller Energie zu bewegen. Mathematisch entspricht das Feld der Geschwindigkeit, mit der sich das Potential im Raum ändert, also seiner räumlichen Ableitung:
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$E_x = - \displaystyle\frac{ dV }{ dx }$
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Das negative Vorzeichen zeigt an, dass das Feld dorthin zeigt, wo das Potenzial am schnellsten abnimmt. Mit anderen Worten: Positive Ladungen werden in der elektrischen Potentiallandschaft spontan bergab verschoben.
ID:(16281, 'gm')
Elektromobilität
Beschreibung
Elektrische Mobilität beschreibt, wie leicht sich ein geladenes Teilchen durch ein Medium bewegen kann, wenn ein elektrisches Feld wirkt. Es stellt die Fähigkeit des Ions oder Partikels dar, auf elektrischen Schub zu reagieren und gleichzeitig den viskosen Widerstand der Umgebung zu berücksichtigen.
Konzeptionell erfährt eine in eine Flüssigkeit eingetauchte Ladung zwei gegensätzliche Effekte. Das elektrische Feld versucht es zu beschleunigen, während die Viskosität des Mediums eine Reibungskraft erzeugt, die der Bewegung entgegenwirkt. Nach einer kurzen Zeitspanne gleichen sich beide Kräfte aus und das Teilchen erreicht eine konstante Durchschnittsgeschwindigkeit, die sogenannte Driftgeschwindigkeit.
Die Mobilität gibt genau an, wie viel Geschwindigkeit das Teilchen pro Einheit angelegten elektrischen Feldes erreicht.
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$v_x = \mu_q \cdot E_x$
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wobei Relativgeschwindigkeit zwischen Teilchen und Medium ($v_x$), Elektromobilität ($\mu_q$) und Elektrisches Feld ($E_x$). Wenn das Feld zunimmt, erhöht sich auch die Kraft auf die Ladung und das Teilchen bewegt sich schneller. Ebenso reagieren Partikel mit größerer Mobilität effizienter auf das Feld und erreichen höhere Geschwindigkeiten.
ID:(16282, 'gm')
Partikelfluss
Beschreibung
Der Partikelfluss entspricht der Anzahl der Partikel, die pro Zeiteinheit und pro Flächeneinheit eine Oberfläche senkrecht zur Bewegungsrichtung durchqueren. Zur Berechnung wird davon ausgegangen, dass Konzentration ($C$) die Anzahl der Partikel pro Volumeneinheit darstellt. Wenn sich die Teilchen mit Relativgeschwindigkeit zwischen Teilchen und Medium ($v_x$) bewegen, dann legen sie während eines Zeitintervalls $\Delta t$ eine Strecke $v \Delta t$ zurück.
Wenn eine Oberfläche $S$ senkrecht zur Bewegung betrachtet wird, beträgt das überstrichene Volumen während dieses Intervalls $S \cdot v \cdot \Delta t$. Da jede Volumeneinheit $C$-Partikel enthält, beträgt die Gesamtzahl der Partikel, die die Oberfläche überqueren:
$\Delta N = C \cdot S \cdot v \cdot \Delta t$
Daher kann der Partikelfluss ausgedrückt werden als:
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$J_x = C \cdot v_x$
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mit Partikelfluss durch Diffusion ($J_x$), Konzentration ($C$) und Relativgeschwindigkeit zwischen Teilchen und Medium ($v_x$).
ID:(16290, 'gm')
Teilchenfluss durch elektrisches Feld
Beschreibung
Aus der statistischen Physik kann der Fluss aufgrund eines elektrischen Feldes als die kollektive Bewegung geladener Teilchen verstanden werden, die einer elektrischen Kraft ausgesetzt sind, die durch eine Potentialdifferenz erzeugt wird.
Wenn die Partikel einen Elektrische Ladung des Teilchens ($q$) haben und sich in der Gegenwart eines Elektrisches Feld ($E_x$) befinden, erfahren sie einen Kraft ($F_x$).
Diese Kraft beschleunigt die Teilchen in Richtung des Feldes, wenn die Ladung positiv ist, oder in die entgegengesetzte Richtung, wenn sie negativ ist. Aufgrund von Kollisionen und der effektiven Viskosität des Mediums beschleunigen die Teilchen jedoch nicht unbegrenzt weiter, sondern erreichen Relativgeschwindigkeit zwischen Teilchen und Medium ($v_x$).
Wenn Konzentration ($C$), dann entspricht Teilchenfluss durch elektrisches Feld ($\vec{J}$) der Anzahl der Partikel, die pro Zeiteinheit und pro Flächeneinheit eine Oberfläche senkrecht zur Bewegung durchqueren. Dieser Fluss kann ausgedrückt werden als:
Die Driftgeschwindigkeit hängt davon ab, wie leicht die Partikel auf Elektrisches Feld ($E_x$) reagieren. Diese Eigenschaft wird durch Elektromobilität ($\mu_q$) beschrieben, definiert durch:
Die Gleichung zeigt, dass Teilchen mit größerer Mobilität bei gleichem elektrischen Feld höhere Geschwindigkeiten erreichen.
Andererseits kann das elektrische Feld als räumliche Variation des elektrischen Potentials interpretiert werden. In einer Dimension:
Dabei zeigt das negative Vorzeichen an, dass das Feld dorthin zeigt, wo das Potenzial am schnellsten abnimmt.
Durch Einsetzen dieser Beziehungen erhalten wir schließlich:
ID:(16276, 'gm')
Bewegung geladener Teilchen in elektrischen Feldern
Beschreibung
Berechnungen
zu 
,
dann die Variable auswählen: 
zu 
Berechnungen
Variable
Gegeben
Berechnen
Ziel :
Gleichung
Zu verwenden
Variablen
ID:(782, 0)
Palos Verdes, Costa de Corral, Chile