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Conductividad Térmica
Storyboard

>Modell

ID:(590, 0)


Capacidad calórica molar
Gleichung

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Una forma de estimar la energía molar es mediante la forma como la temperatura aumenta en función del calor suministrado. En ese sentido se puede definir una capacidad calórica molar con

$c_v=\displaystyle\frac{\partial \epsilon}{\partial T}$

ID:(9067, 0)


Difusión de energía
Gleichung

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Si se observan dos puntos con una celda, el intercambio de partículas con un flujo con

$j_i=\displaystyle\frac{1}{6}c_N\bar{v}$

\\n\\ncon las celdas contiguas, llevara a un flujo efectivo de energía en la dirección i igual a\\n\\n

${\cal Q}_i=\displaystyle\frac{1}{6}c_N\bar{v}[\epsilon(x_i-l)-\epsilon(x_i+l)]$

\\n\\ndonde \epsilon(\vec{x}) es la energía media en la celda en \vec{x}.\\n\\nDesarrollando en l se tiene por ello\\n\\n

${\cal Q}_i=-\displaystyle\frac{1}{6}c_N\bar{v}\displaystyle\frac{\partial \epsilon}{\partial x_i}l$



Si se introduce un calor especifico por molécula con calor especifico a volumen constante $J/kg K$, energía media $J$ und temperatura $K$

$c_v=\displaystyle\frac{\partial \epsilon}{\partial T}$

\\n\\ndonde T(vec{x}) es la temperatura en el punto \vec{x}, se tiene que con\\n\\n

$\displaystyle\frac{\partial\epsilon}{\partial x_i} = \displaystyle\frac{\partial\epsilon}{\partial T}\displaystyle\frac{\partial T}{\partial x_i}=c_v\displaystyle\frac{\partial T}{\partial x_i}$



el flujo energético en la dirección i es con calor especifico a volumen constante $J/kg K$, energía media $J$ und temperatura $K$

${\cal Q}_i =-\displaystyle\frac{1}{6}c_N\bar{v}c_vl\displaystyle\frac{\partial T}{\partial x_i}$

ID:(9064, 0)


Wärmefluss
Gleichung

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El flujo de {\cal Q} se puede calcular con mediante

${\cal Q}=-\lambda\displaystyle\frac{\partial T}{\partial z}$

ID:(4201, 0)


Conductividad térmica, con capacidad calorica molar
Gleichung

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Como el flujo de energía es con conductividad térmica $J/m s K$, densidad de flujo de calor en dirección $i$ $J$, posición en dirección $i$ $m$ und temperatura $K$

${\cal Q}=-\lambda\displaystyle\frac{\partial T}{\partial z}$



en comparación con el flujo calculado del transporte de energía con calor especifico a volumen constante $J/kg K$, camino libre $m$, concentración $1/m^3$, densidad de flujo de calor en dirección $i$ $J$, posición en dirección $i$ $m$, temperatura $K$ und velocidad media en una dirección $m/s$

${\cal Q}_i =-\displaystyle\frac{1}{6}c_N\bar{v}c_vl\displaystyle\frac{\partial T}{\partial x_i}$



permite identificar la conducción térmica del material con calor especifico a volumen constante $J/kg K$, camino libre $m$, concentración $1/m^3$, densidad de flujo de calor en dirección $i$ $J$, posición en dirección $i$ $m$, temperatura $K$ und velocidad media en una dirección $m/s$ como

$\lambda=\displaystyle\frac{1}{3}c_N\bar{v}c_vl$

ID:(9065, 0)