
Wahrscheinlichkeit nicht zusammen zu Stossen
Gleichung 
A medida que la partícula avanza con una velocidad
P(t+dt)=(1-\omega dt)P(t)
\\n\\nSi de desarrolla la probabilidad en
\displaystyle\frac{1}{P}\displaystyle\frac{dP}{dt}=-\omega
Si se integra esta ecuación se obtiene con la probabilidad de que una partícula permanezca un tiempo
P(t)=e^{-\omega t} |
ID:(4193, 0)

Wahrscheinlichkeit des Zusammenstosses
Gleichung 
Como la probabilidad de no chocar es con probabilidad de no chocar -, probabilidad de no chocar por unidad de tiempo - und tiempo s
P(t)=e^{-\omega t} |
\\n\\nla probabilidad de chocar entre el tiempo
{\cal P}dt=P(t)-P(t+dt)=-\displaystyle\frac{dP}{dt}dt
Con la probabilidad de no chocar antes indicada la probabilidad de chocar entre el tiempo
{\cal P}dt=\omega e^{-\omega t}dt |
ID:(4194, 0)

Mittlere Zeit zwischen Zusammenstosses
Gleichung 
Con la probabilidad de chocar entre el tiempo
\tau=\displaystyle\int_0^{\infty}e^{-\omega t}\omega t dt
lo que arroja con
\tau=\displaystyle\frac{1}{\omega} |
ID:(4195, 0)

Berechnung des Freien Weges
Gleichung 
Si la velocidad de la partícula es
l=v\tau |
ID:(4196, 0)

Gesamt Effektive Sektion und Zeit zwischen Kollisionen
Gleichung 
Si el tiempo medio entre dos colisiones es
\bar{V}\tau
\\n\\nComo la sección eficaz total
\sigma_0\bar{V}\tau
\\n\\nes tal que solo contendrá la partícula impactada. Por ello, si la concentración es
\sigma_0\bar{V}\tau c_N=1
Con ello el tiempo medio entre dos choques consecutivos será con igual a
\tau=\displaystyle\frac{1}{\bar{V}\sigma_0 c_N} |
ID:(4197, 0)

Gesamt Effektive Sektion und Freier Weg
Gleichung 
Cuando las partículas se mueven la velocidad
\vec{V}=\vec{v}_2-\vec{v}_1
\\n\\nSu valor medio sera por ello\\n\\n
\bar{V}=\sqrt{v_1^2+v_2^2-2\vec{v}_1\cdot\vec{v}_2}
\\n\\nComo no existe una dirección privilegiada se puede asumir que\\n\\n
\vec{v}_1\cdot\vec{v}_2\sim 0
\\n\\ny como\\n\\n
v_1^2\sim v_2^2\sim v^2
\\n\\ncon
\bar{V}=\sqrt{2}v
Como el camino libre es con camino libre m, tiempo medio entre choques s und velocidad media en una dirección m/s
l=v\tau |
y el tiempo entre choques con concentración 1/m^3, sección eficaz total m^2, tiempo medio entre choques s und velocidad relativa media m/s
\tau=\displaystyle\frac{1}{\bar{V}\sigma_0 c_N} |
se tiene que con el promedio de velocidad relativa con concentración 1/m^3, sección eficaz total m^2, tiempo medio entre choques s und velocidad relativa media m/s
l=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}\sigma_0 c_N} |
ID:(4198, 0)