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Simple Potential Energy Model
Equation 
Una forma de simplificar el potencial de Leonard Jones
| $ u(r) =4 u_0 \left[\left(\displaystyle\frac{ a }{ r }\right)^{12}-\left(\displaystyle\frac{ a }{ r }\right)^6\right]$ |
es asumir solo la parte atractiva y un potencial infinito repulsivo en el centro. Por ello se asume que la partícula tiene un radio
| $u(r)=-u_0\left(\displaystyle\frac{r_0}{r}\right)^s$ |
y el potencial
ID:(3823, 0)
Virial coefficient
Equation
La ecuación de los gases reales es con
| $\displaystyle\frac{ p }{ k_B T }= c -\displaystyle\frac{1}{2} c ^2 I( \beta )$ |
donde
| $\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+B_2(T)c^2+B_3(T)c^3+\ldots$ |
se tiene que el coeficientes Virial
| $ B_2 =-\displaystyle\frac{1}{2}I( \beta )$ |
ID:(3821, 0)
Virial coefficient in Spherically Symmetric Case
Equation
Si el segundo coeficiente de Virial es con beta $1/J$ and segundo coeficiente de Vireal $1/J$
| $ B_2 =-\displaystyle\frac{1}{2}I( \beta )$ |
y se tiene que la función
| $I(\beta)\equiv\displaystyle\int_0^{\infty}(e^{-\beta u(r)}-1)4\pi r^2dr$ |
puede ser integrada en los ángulos quedando el segundo coeficiente de Virial con como
| $ B_2 =-2 \pi \displaystyle\int_0^{\infty}(e^{- \beta u(r) }-1) r ^2 d r $ |
ID:(3822, 0)
Virial Coefficient for the Simple Potential Energy Model
Equation
Si el coeficiente de Virial es con beta $1/J$, pi $rad$, potencial de interacción $J$ and segundo coeficiente de Vireal $1/J$
| $ B_2 =-2 \pi \displaystyle\int_0^{\infty}(e^{- \beta u(r) }-1) r ^2 d r $ |
y se asume el potencial de interacción con
| $u(r)=-u_0\left(\displaystyle\frac{r_0}{r}\right)^s$ |
\\n\\nse deja integrar por segmento de radio\\n\\n
$B_2=4\pi\displaystyle\int_0^{r_0}r^2dr-4\pi\displaystyle\int_{r_0}^{\infty}(e^{-\beta u(r)}-1)r^2dr$
si se asume que
| $ B_2 =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r _0^3\left(1-\displaystyle\frac{3}{ s -3}\displaystyle\frac{ u_0 }{ k_B T }\right)$ |
ID:(3824, 0)
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Video: Potencial de Interacción