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Concentración y moles
Equation 
La concentración se define como el número de partículas por volumen con
| $ c_n \equiv \displaystyle\frac{ N }{ V }$ |
Como el numero de partículas se puede escribir en función del numero de Avogadro con
| $n=\displaystyle\frac{N}{N_A}$ |
se tiene que con
| $c=\displaystyle\frac{nN_a}{V}$ |
ID:(9018, 0)
Molar Volume
Equation
El volumen que ocupa un mol se puede calcular dividiendo el volumen total por el numero de moles del gas que existan en este:
| $ v =\displaystyle\frac{ V }{ n }$ |
y los restantes coeficientes serian cero.
ID:(3830, 0)
Concentration and Molar Volume
Equation
Como el número de partículas
| $c=\displaystyle\frac{nN_a}{V}$ |
que con el volumen molar con molar Volume $m^3/mol$, número de Moles $mol$ and volume $m^3$
| $ v =\displaystyle\frac{ V }{ n }$ |
la concentración se puede escribir como con molar Volume $m^3/mol$, número de Moles $mol$ and volume $m^3$
| $c=\displaystyle\frac{N_A}{v}$ |
ID:(3831, 0)
Expansión de Virial en primer orden
Equation
En la aproximación de primer orden en la expansión Virial con
| $\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+B_2(T)c^2+B_3(T)c^3+\ldots$ |
no se tiene interacción y la presión es proporcional a la concentración con :
| $\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c$ |
ID:(9019, 0)
Ecuación de los gases y constante de Boltzmann
Equation
Con la ecuación la ecuación de la expansión Virial en primer orden con concentración $1/m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, presión $Pa$ and temperatura $K$
| $\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c$ |
y la concentración en función del numero de Avogadrocon concentración $1/m^3$, numero de Avogadro $-$, numero de moles $mol$ and volumen $m^3$
| $c=\displaystyle\frac{nN_a}{V}$ |
se obtiene la ecuación de los gases expresada con la constante de Boltzmann con concentración $1/m^3$, numero de Avogadro $-$, numero de moles $mol$ and volumen $m^3$
| $pV=nkN_AT$ |
ID:(9020, 0)
Gases Constant
Equation
Si se compara la ecuación de los gases expresada con la constante de Boltzmann con concentración $1/m^3$, numero de Avogadro $-$, numero de moles $mol$ and volumen $m^3$
| $c=\displaystyle\frac{nN_a}{V}$ |
y la ecuación universal de los gases con
| $ p V = n R T $ |
se obtiene que la constante de los gases es con
| $ R = k_B N_A $ |
ID:(3833, 0)
Coeficientes $a_m$ y $b_m$
Equation
Si se introduce en la ecuación con
| $\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+B_2(T)c^2+B_3(T)c^3+\ldots$ |
el calculo del coeficiente Virial
| $ B_2 =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r _0^3\left(1-\displaystyle\frac{3}{ s -3}\displaystyle\frac{ u_0 }{ k_B T }\right)$ |
se puede reescribir en función de las constantes
| $ B_2 = b_m \left(1-\displaystyle\frac{1}{ k_B T }\displaystyle\frac{ a_m }{ b_m }\right)$ |
y los restantes coeficientes serian cero.
ID:(9016, 0)
Microscopic Factor $a_m$
Equation
Si se compara el segundo coeficiente de Virial con
| $ B_2 =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r _0^3\left(1-\displaystyle\frac{3}{ s -3}\displaystyle\frac{ u_0 }{ k_B T }\right)$ |
con la definición con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$
| $ B_2 = b_m \left(1-\displaystyle\frac{1}{ k_B T }\displaystyle\frac{ a_m }{ b_m }\right)$ |
se puede reescribir en función de dos constantes
| $ a_m =\displaystyle\frac{3}{ s -3} u_0 b_m $ |
ID:(3826, 0)
Virial Coefficient with Factors $a_m$ and $b_m$
Equation
Si se compara el segundo coeficiente de Virial con
| $ B_2 =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r _0^3\left(1-\displaystyle\frac{3}{ s -3}\displaystyle\frac{ u_0 }{ k_B T }\right)$ |
con la definición con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$
| $ B_2 = b_m \left(1-\displaystyle\frac{1}{ k_B T }\displaystyle\frac{ a_m }{ b_m }\right)$ |
se puede reescribir en función de dos constantes
| $ a_m =\displaystyle\frac{4 \pi r_0^3}{ s -3} u_0 $ |
y los restantes coeficientes serian cero.
ID:(3828, 0)
Microscopic Factor $b_m$
Equation
Si se compara el segundo coeficiente de Virial con
| $ B_2 =\displaystyle\frac{4 \pi }{3} r _0^3\left(1-\displaystyle\frac{3}{ s -3}\displaystyle\frac{ u_0 }{ k_B T }\right)$ |
con la definición con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$
| $ B_2 = b_m \left(1-\displaystyle\frac{1}{ k_B T }\displaystyle\frac{ a_m }{ b_m }\right)$ |
se puede reescribir en función de dos constantes microscópicas
| $b_m=\displaystyle\frac{4\pi}{3}r_0^3$ |
ID:(3825, 0)
La ecuación de los gases reales en función de la concentración3
Equation
Si se introduce en la ecuación con
| $\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+B_2(T)c^2+B_3(T)c^3+\ldots$ |
el calculo del coeficiente Virial
| $ B_2 = b_m \left(1-\displaystyle\frac{1}{ k_B T }\displaystyle\frac{ a_m }{ b_m }\right)$ |
se obtiene con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, segundo coeficiente de Vireal $1/J$ and temperatura $K$
| $\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+b_m\left(1-\displaystyle\frac{1}{kT}\displaystyle\frac{a_m}{b_m}\right)c^2$ |
ID:(9017, 0)
Equation of Real Gases depending on the Concentration
Equation
Si se considera la ecuación para la presión con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, concentración $1/m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, presión $Pa$ and temperatura $K$
| $\displaystyle\frac{\bar{p}}{kT}=c+b_m\left(1-\displaystyle\frac{1}{kT}\displaystyle\frac{a_m}{b_m}\right)c^2$ |
\\n\\nse obtiene\\n\\n
$\bar{p}+a_mc^2=ck_BT(1+b_mc)$
\\n\\nSi deseamos llegar a la forma tradicional de la ecuación de los gases ideales podemos aproximar\\n\\n
$1+b_mc\sim\displaystyle\frac{1}{1-b_mc}$
quedando con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, concentración $1/m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, presión $Pa$ and temperatura $K$
| $(\bar{p}+a_mc^2)\left(\displaystyle\frac{1}{c}-b_m\right)=kT$ |
ID:(3827, 0)
Macroscopic Factor $a$
Equation
Al pasar a la ecuación de los gases reales en la versión en volumen molar se tiene que la constante microscópica
| $a=N_A^2a_m$ |
ID:(3834, 0)
Factor Macroscopic $b$
Equation
Al pasar a la ecuación de los gases reales en la versión en volumen molar se tiene que la constante microscópica
| $b=N_Ab_m$ |
ID:(3835, 0)
Equation of Real Gases depending on the Molar Volume
Equation
Como la ecuación de los gases reales en función de la concentración es con coeficiente de atracción por partícula $J m^3$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$, concentración $1/m^3$, constante de Boltzmann $J/K$, presión $Pa$ and temperatura $K$
| $(\bar{p}+a_mc^2)\left(\displaystyle\frac{1}{c}-b_m\right)=kT$ |
y la concentración en función del volumen molar es con concentración $1/m^3$, numero de Avogadro $-$ and volumen molar $m^3/mol$
| $c=\displaystyle\frac{N_A}{v}$ |
las constantes son con coeficiente de atracción $kg m^5/s^2mol^2$, coeficiente de atracción por partícula $J m^3$ and numero de Avogadro $-$
| $a=N_A^2a_m$ |
con coeficiente de repulsión $m^3/mol$, coeficiente de repulsión por partícula $m^3$ and numero de Avogadro $-$
| $b=N_Ab_m$ |
y con constante de Boltzmann $J/K$, constante de los gases $J/mol K$ and numero de Avogadro $-$
| $ R = k_B N_A $ |
se tiene que la ecuación de los gases reales es con constante de Boltzmann $J/K$, constante de los gases $J/mol K$ and numero de Avogadro $-$
| $\left(\bar{p}+\displaystyle\frac{a}{v^2}\right)(v-b)=RT$ |
ID:(3832, 0)
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Video
Video: Gas de Van der Waals