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Función de Distribución

Storyboard

ID:(1111, 0)

Descripción del sistema

Description

Para describir la dinámica del sistema de partículas se segmenta el espacio posición-velocidad en celtas de posición d\vec{x} y velocidad d\vec{v}. Dentro de una celda en la posición \vec{x} y volumen d\vec{x} existe un numero de partículas de masa m cuya velocidad esta entre \vec{v} y \vec{v}+d\vec{v}.

ID:(9069, 0)

Función distribución

Description

Una vez que se ha definido el espacio posición velocidad podemos introducir una función distribución que nos indica el número de partículas que se localizan en un volumen d\vec{x} que esta en la posición \vec{x} y cuya velocidad esta entre \vec{v} y \vec{v}+d\vec{v}. Como esta función puede variar en el tiempo debemos asumir que ademas depende del tiempo t.

ID:(9070, 0)

Función de Distribución

Description

Variables

Symbol

Text

Variable

Value

Units

Calculate

MKS Value

MKS Units

$\vec{F}$

Fuerza (vector)

$f$

Función distribución de la teoría de transporte

$\delta t$

Incremento en el tiempo

$m$

Masa de la partícula

$\vec{x}$

Posición (vector)

$\vec{x}_0$

&x_0

Posición inicial (vector)

$t$

Tiempo

$\vec{u}_2$

&u_2

Velocidad inicial (vector)

m/s

$\vec{u}$

Velocidad media (vector)

m/s

Calculations

Equation

Number

First, select the equation:

, then, select the variable:

Symbol

Equation

Solved

Translated

Calculations

Symbol

Equation

Solved

Translated

Variable

Given

Calculate

Target :

Equation

To be used

Equations

$ \vec{x} = \vec{x}_0 + \vec{v} \Delta t $

x=x_0+v*Dt

(ID 9071)

$\vec{v}_F=\vec{v}+\displaystyle\frac{1}{m}\vec{F}dt$

\vec{v}_F=\vec{v}+\displaystyle\frac{1}{m}\vec{F}dt

(ID 9072)

$\displaystyle\frac{df}{dt}=0$

\displaystyle\frac{df}{dt}=0

(ID 9073)

$\displaystyle\frac{\partial f}{\partial t}+\vec{v}\cdot\nabla_{\vec{x}} f+\displaystyle\frac{1}{m}\vec{F}\cdot\nabla_{\vec{v}} f=0$

\displaystyle\frac{\partial f}{\partial t}+\vec{v}\cdot\nabla_{\vec{x}} f+\displaystyle\frac{1}{m}\vec{F}\cdot\nabla_{\vec{v}} f=0

(ID 9074)

Examples

Descripci n del sistema

Para describir la din mica del sistema de part culas se segmenta el espacio posici n-velocidad en celtas de posici n d\vec{x} y velocidad d\vec{v}. Dentro de una celda en la posici n \vec{x} y volumen d\vec{x} existe un numero de part culas de masa m cuya velocidad esta entre \vec{v} y \vec{v}+d\vec{v}.

(ID 9069)

Funci n distribuci n

Una vez que se ha definido el espacio posici n velocidad podemos introducir una funci n distribuci n que nos indica el n mero de part culas que se localizan en un volumen d\vec{x} que esta en la posici n \vec{x} y cuya velocidad esta entre \vec{v} y \vec{v}+d\vec{v}. Como esta funci n puede variar en el tiempo debemos asumir que ademas depende del tiempo t.

(ID 9070)

ID:(1111, 0)